5ª Aula Prática – lce 602 – estatística experimental – 2011 delineamento em quadrado latino



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5ª Aula Prática – LCE 602 – ESTATÍSTICA EXPERIMENTAL – 2011

DELINEAMENTO EM QUADRADO LATINO
Os dados da Tabela 1 referem-se a um ensaio em quadrado latino para comparação de 5 variedades de cana-de-açúcar, A=CO290, B=CO421, C=CO419, D=POJ2878 e E=CP36-13. A variável resposta foi produção em kg/parcela.
Tabela 1: Dados do experimento de cultivares de Cana de açucar




Colunas

Linha













432(D)

518(A)

458(B)

583(C)

331(E)



724(C)

478(E)

524(A)

550(B)

400(D)



489(E)

384(B)

556(C)

297(D)

420(A)



494(B)

500(D)

313(E)

486(A)

501(C)



515(A)

660(C)

438(D)

394(E)

318(B)

Fonte: GOMES(2000)

AULA NO R




## Planejamento do Experimento - Quadrado Latino

rm(list=ls(all=TRUE))

library(dae);

t. = 5


n = t.*t.

QL.unit = list(Rows = t., Columns = t.)

tratamento = factor(

c("A","B","C","D","E",

"B","C","D","E","A",

"C","D","E","A","B",

"D","E","A","B","C",

"E","A","B","C","D"))

QL= fac.layout(unrandomized=QL.unit,

randomized=tratamento,seed=941)

remove("tratamento")

QL

# Análise de dados

dados = read.csv2("cana.csv"); dados

names(dados)

dados$linha=as.factor(dados$linha)

dados$coluna=as.factor(dados$coluna)

dados$trat=as.factor(dados$trat)

names(dados)


## Estatísticas descritivas - médias de tratamentos

media.trat=tapply(dados$prod,dados$trat,mean)

media.trat
#with(dados, boxplot(split(prod, trat), style.bxp = "old", xlab = "Tratamentos",ylab = "Produção", medchar = T, medpch = 8))
# Verificando as pressuposições do modelo

modelo=lm(prod ~ linha + coluna + trat, data= dados)

modelo1=aov(prod ~ linha + coluna + trat, data= dados)
# Obtenção dos resíduos

res_stud = rstandard(modelo1)



# Análise Gráfica dos resíduos

plot(predict(modelo1),res_stud,cex=0.7)

abline(h=0,col="red", lwd=2)

qqnorm(res_stud, col="blue", cex=0.7, xlab="Quantis teóricos", ylab="Quantis amostrais",pch=16)

qqline(res_stud,col="red", lwd=2)

hist(res_stud,main="Resíduos Studentizados",freq=F,col="light blue")

lines(seq(-3,4,0.01),dnorm(seq(-3,4,0.01)),col="red",lwd=3)
## Teste de homogeneidade de variâncias

library(car)

ncvTest(modelo)
## Teste de Shapiro para verificar Normalidade dos resíduos

shapiro.test(res_stud)


#Teste de não aditividade de Tukey

library(dae)

modelo2=aov(prod ~ coluna + linha + trat + Error(linha*coluna), dados)

tukey.1df(modelo2, dados, error.term= "linha:coluna")


# Análise de variância

anova(modelo1)


#Teste de comparações múltiplas

library(laercio)

LTukey(modelo1,"trat",conf.level=0.95)
# Teste de Tukey (2a. forma)

tcm.tu=TukeyHSD(modelo1)



plot(tcm.tu,col="blue")


Aula no SAS

title 'Planejamento do Experimento - Quadrados Latinos';

proc plan seed=456;

factors linha=5 ordered coluna=5 ordered / noprint;

treatments trat=5 cyclic;

output out=DQL

linha cvals=('L1' 'L2' 'L3' 'L4' 'L5') random

coluna cvals=('P1' 'P2' 'P3' 'P4' 'P5') random

trat nvals=(1 2 3 4 5) random;

quit;

proc tabulate;

class linha coluna;

var trat;

table linha, coluna*(trat*f=6.)/rts=8;

run;

quit;

title 'Análise - Quadrado Latino';

data latino;

input linha coluna trat $ prod @@;

datalines;

1 1 D 432 1 2 A 518 1 3 B 458

1 4 C 583 1 5 E 331 2 1 C 724

2 2 E 478 2 3 A 524 2 4 B 550

2 5 D 400 3 1 E 489 3 2 B 384

3 3 C 556 3 4 D 297 3 5 A 420

4 1 B 494 4 2 D 500 4 3 E 313

4 4 A 486 4 5 C 501 5 1 A 515

5 2 C 660 5 3 D 438 5 4 E 394

5 5 B 318

;

proc print;

title 'Dados para verificação';

run;

title 'Análise de variância e resíduos';

proc glm noprint;

class linha coluna trat;

model PROD = linha coluna trat;

output out=residuos PREDICTED=PREDITOS RESIDUAL=RESIDUOS STUDENT=RES_STUD;

run;

title 'Exame dos resíduos';

proc print data=residuos;

run;

title 'Verificação da normalidade (teste Shapiro-Wilk), análise gráfica';

proc univariate data=residuos normal plot;

var RES_STUD;

run;

title 'Análise gráfica dos resíduos';

proc plot;

plot RES_STUD*PREDITOS="*"/vpos=30;

run;

proc glm data=latino;

title 'Análise de variância';

class linha coluna trat;

model PROD = linha coluna trat/SS3;

means trat/tukey lines;

run;

quit;



Exercício
1) Os dados da tabela abaixo referem-se a resultados de um experimento em quadrado latino para avaliação de variedades de trigo. Pede-se:
a) Faça o croqui do experimento.

b) Verificar as pressuposições do modelo. (somente SAS e R)

c) Fazer a análise de variâncias e concluir sobre o teste F ao nível de 5% de significância.

d) Comparar as médias dos tratamentos, usando o teste Tukey ao nível de 5% de significância. Tire conclusões.



e) Cite as vantagens e desvantagens desse delineamento experimental.






Colunas

Linhas

1

2

3

4

1

10,5(C)

7,7(D)

12,0(B)

13,2(A)

2

11,1(B)

12,0(A)

10,3(C)

7,5(D)

3

5,8(D)

12,2(C)

11,2(A)

13,7(B)

4

11,6(A)

12,3(B)

5,9(D)

10,2(C)

Fonte: Steel e Torrie, 1960




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