Aferição de um projeto de prótese de quadril por meio da análise fotoelástica de tensões



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Aferição de um projeto de prótese de quadril por meio da análise fotoelástica de tensões

A. Í. S. Antonialli *

C. Bolfarini

Programa de Pós-Graduação em Ciência e Engenharia de Materiais

Rod. Washington Luiz, km 235 - Caixa Postal 60

13560-971 - São Carlos - SP

* antonialli@ufscar.br

Resumo
A fotoelasticidade é uma técnica experimental baseada no fenômeno da anisotropia óptica e fundamentalmente empregada na análise de tensões e deformações de corpos solicitados mecanicamente. Por consequência do efeito piezo-óptico, é possível relacionar a intensidade de um feixe de luz que atravessa o material com o seu estado de tensões. Neste trabalho, o modelo simplificado de uma haste femoral foi embutido em resina e submetido a carregamentos correspondentes aos de uma atividade rotineira. A análise fotoelástica das tensões atuantes no polímero permite aferir a efetividade da transmissão de esforços para o osso periprotético, como previsto por meio da análise numérica por elementos finitos. Conclui-se que essa técnica exibe potencial para ser utilizada na validação de novos modelos de próteses de quadril.
Palavras-chave: fotoelasticidade, método dos elementos finitos, biomateriais.
Introdução
Durante a recuperação da fratura de um osso qualquer, células tronco mesenquimais diferenciam-se em fibroblastos, condrócitos ou osteoblastos, dependendo das condições biológicas e mecânicas atuantes, e começam a sintetizar a matriz extracelular de tecido conjuntivo fibroso, cartilagem ou osso cortical, respectivamente, conforme exposto na Fig. 1 (1).
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Dentre as diversas teorias mecano-regulatórias disponíveis na literatura, Prendergast et al. (2) propuseram um modelo baseado no estímulo à diferenciação celular na interface osso-implante calculado a partir da deformação octaédrica da matriz sólida e da velocidade do fluido intersticial. De acordo com os autores, altos valores desse estímulo promovem a formação de tecido fibroso, níveis intermediários estimulam a formação de cartilagem e baixos estímulos promovem a diferenciação em células ósseas, como ilustrado na Fig. 2. Dessa forma, pode-se dizer que uma determinada alteração no estado de tensões de um membro submetido a artroplastia pode resultar na diferenciação de um tecido inadequado durante o pós-operatório e, portanto, é de fundamental importância o bom conhecimento da distribuição de esforços promovida por uma certa prótese.
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Diversos ensaios mecânicos são necessários para a aprovação de cada novo modelo de implante disponibilizado no mercado. Dentre eles, podem ser citados o ensaio de desgaste do inserto polimérico, descrito pela ISO (3), e o ensaio de fadiga da haste femoral, descrito na norma ASTM F1612-95 (4), além, é claro, dos ensaios relacionados à validação da matéria-prima. Entretanto, o estudo do projeto em termos da sua capacidade de transferir carregamento ao osso costuma ficar restrito às avaliações numéricas pelo método dos elementos finitos.

Neste trabalho, propõe-se a aferição de um projeto de prótese de quadril concebido pelo método dos elementos finitos por meio da fotoelasticidade, uma técnica que relaciona a intensidade do feixe de luz que atravessa um determinado material com o seu estado de tensões.


Materiais e Métodos
O modelo de haste femoral utilizado como base para este trabalho foi fornecido pela fabricante de implantes ortopédicos Incomepe Materiais Cirúrgicos (5). Em razão da maior aplicabilidade da análise fotoelástica no estado plano de tensões, o modelo em questão foi reduzido a uma chapa de pequena espessura.

Tomando-se como inspiração a norma ASTM F1440-92 (6), que estabelece o ensaio de fadiga sem torção da componente femoral de próteses de quadril (veja a Fig. 3), planejou-se um teste envolvendo o modelo simplificado de implante mencionado no parágrafo anterior, em aço inoxidável, e uma resina de poliéster, ao invés do cimento acrílico empregado no ensaio estandardizado. Essa substituição vai ao encontro do requisito de transparência, indispensável para a análise fotoelástica de tensões.


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Os níveis de carregamento propostos para o teste baseiam-se na especificação ASTM F2068-09 (7), considerando, é claro, a redução da seção transversal no modelo simplificado; isto é, solicitação cíclica entre 30 e 330 N em vez de 300 a 3300 N.

Para o desenvolvimento das simulações numéricas, empregou-se o software Abaqus® Student Edition 6.10, disponibilizado gratuitamente pela Smarttech Tecnologia. Foram adotados modelos lineares elásticos isotrópicos tanto para o aço inoxidável quanto para a resina, visto que as tensões atuantes durante o ensaio proposto são presumidamente muito inferiores à resistência mecânica desses materiais. A Tab. 1 contém o módulo de elasticidade (E) e o coeficiente de Poisson (ν) da resina e do aço inoxidável, obtidos a partir de ensaios de tração realizados segundo as normas ASTM D638-10 (8) e ASTM E8/E8M-11 (9) respectivamente.


Tabela 1. Propriedades mecânicas dos materiais empregados nas simulações.

material

E (GPa)

ν

resina

4

0,35

aço inoxidável

206

0,33

Com o objetivo de aferir os resultados da análise por elementos finitos, construiu-se também um modelo real como descrito, empregando-se a resina Arazyn 1.0#00 e uma chapa de 1/16 pol de aço inoxidável AISI 304. O teste mecânico foi realizado na máquina universal de ensaios EMIC DL-10000, utilizando uma célula de carga de 100 kgf. Para efetuar a análise fotoelástica das tensões atuantes na resina, empregou-se a configuração de polariscópio linear, ilustrada na Fig. 4 (10), com uma fonte luminosa de 20 W e filmes polarizadores Edmund Optics NT45-667.


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A Eq. (A), a seguir, representa a lei tenso-óptica válida para um estado plano de tensões (11), em que o termo da esquerda representa a diferença entre as tensões principais (σ1 e σ2) locais atuantes na resina – previstas por simulação numérica – e o termo da direita uma relação entre a ordem isocromática (N), o valor de franja desse material (Mf) e a espessura do modelo (d) – que devem ser observados na análise fotoelástica em razão da birrefringência temporária exibida pela resina solicitada mecanicamente.

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(A) (11)

Resultados e Discussão
A Fig. 5 contém a distribuição da máxima tensão de cisalhamento, calculada pelo método dos elementos finitos e que corresponde a metade da diferença entre as tensões principais, e uma imagem da análise fotoelástica, correspondentes a solicitações de (a) 30 N, (b) 180 N e (c) 330 N.

Embora as tensões residuais advindas do processo de cura da resina atrapalhem um pouco a observação das franjas, é possível distinguir, do lado direito da haste, uma faixa escura, característica da igualdade entre as tensões principais, ou seja, com a tensão máxima de cisalhamento em zero, como na faixa laranja obtida na simulação.








(a)

30 N






(b)

180 N






(c)

330 N


Figura 5. Simulação numérica e análise fotoelástica para carregamentos entre 30 e 330 N.
Do lado esquerdo da haste, nota-se que a região azulada fica cada vez mais clara, o que significa que a diferença entre as tensões principais é cada vez maior, ou que a tensão máxima de cisalhamento cresce em módulo; na figura obtida da análise por elementos finitos, a mesma região vai de amarelo a verde, como esperado.
Conclusões
A análise fotoelástica de tensões proposta neste trabalho mostrou-se eficaz como teste de aferição para projetos de hastes femorais, visto que a mesma pode ser relacionada com um estudo de distribuição de tensões desenvolvido por simulação numérica via elementos finitos. O aprofundamento desse tema de pesquisa poderá vir a contribuir com a validação de novos modelos de próteses de quadril nos próximos anos.
Agradecimentos
A realização deste trabalho não teria sido possível sem a colaboração do NRPP (Núcleo de Reologia e Processamento de Polímeros) do Departamento de Engenharia de Materiais da UFSCar, especialmente nas pessoas do Prof. Dr. Sebastião Canevarolo, Dr. Carlos Cáceres, Eng. Adillys Santos e Lourival Varanda.

Nossos agradecimentos também à equipe técnica do CCDM (Centro de Caracterização e Desenvolvimento de Materiais) da UFSCar, em especial a Ronaldo Campos, Carlos Pereira, Helton Ramos e Jaderson Bianchin.


Referências


  1. Boccaccio, A.; Pappalettere, C. Mechanobiology of Fracture Healing: Basic Principles and Applications in Orthodontics and Orthopaedics. In: Klika, V. (Ed.) Theoretical Biomechanics. Rijeka: InTech, 2011. p. 21-48.

  2. Prendergast, P.J.; Huiskes, R.; Søballe, K. Biophysical stimuli on cells during tissue differentiation at implant interfaces. Journal of Biomechanics, v.30, n.6, p. 539-548, 1997.

  3. ISO. 14242-1:2012: Implants for surgery - Wear of total hip-joint prostheses - Part 1: Loading and displacement parameters for wear-testing machines and corresponding environmental conditions for test. 2012. 9 p.

  4. ASTM. F1612-95: Standard Practice for Cyclic Fatigue Testing of Metallic Stemmed Hip Arthroplasty Femoral Components with Torsion. 2005. 6 p.

  5. Incomepe Materiais Cirúrgicos. Haste não cimentada com colo intercambiável. Modelo em CAD. Disponibilizada por e-mail.

  6. ASTM. F1440-92: Standard Practice for Cyclic Fatigue Testing of Metallic Stemmed Hip Arthroplasty Femoral Components Without Torsion. 2008. 6 p.

  7. ASTM. F2068-09: Standard Specification for Femoral Prostheses - Metallic Implants. 2009. 6 p.

  8. ASTM. D638-10: Standard Test Method for Tensile Properties of Plastics. 2010. 16 p.

  9. ASTM. E8/E8M-11: Standard Test Methods for Tension Testing of Metallic Materials. 2011. 27 p.

  10. Razumovsky, I. A. Photoelastic Techniques. In: Interference-Optical Methods of Solid Mechanics. Berlin: Springer, 2011. p. 1-35.

  11. KHAN, A. S.; WANG, X. Photoelasticity. In: Strain measurements and stress

analysis. New York: Prentice Hall, 2000. p. 94-148.


Checking Hip Prosthesis Design using photoelastic stress analysis

Abstract
Photoelasticity is an optical anisotropy based experimental technique which is mainly employed in stress-strain analysis of mechanical loaded bodies. Due to piezo-optical effect, it is possible to relate the intensity of some light beam going through the material with its stress state. In this work, a resin embedded simplified femoral stem model was subjected to some corresponding to daily activity loads. Photoelastic analysis of the stresses acting in the polymer allow assessing the effectiveness of periprosthetic bone load transmission foreseen by finite element numerical analysis. It can be concluded that this technique exhibits high potential to be used on new hip prosthesis designs validation.

Key-words: photoelasticity, finite element method, biomaterials.

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