Ajuste de modelos matemáticos para a avaliação da perda de massa em materiais de reparo para concreto submetidos ao desgaste abrasivo



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Ajuste de modelos matemáticos para a avaliação da perda de massa em materiais de reparo para concreto submetidos ao desgaste abrasivo
Vinícius Grolli(Outros/Unioeste), Giovanna Patricia Gava(Orientador), Carlos Henrique Rampanelli, Pétterson Vinícius Pramiu, Rogério Luiz Rizzi, e-mail:

vinicius.grolli16@gmail.com


Universidade Estadual do Oeste do Paraná/Centro de Ciências Exatas e Tecnológias/Cascavel, PR
Engenharias - Engenharia Civil
Palavras-chave: Abrasão, ASTM C1138, Concreto.
Resumo

Neste trabalho são apresentados alguns resultados obtidos no Projeto de Iniciação Tecnológica que enfoca estudos experimentais e teóricos à mensuração da perda de massa de concretos submetidos à abrasão hidráulica. Para quantificar o desgaste ocorrido é utilizado o método submerso conforme a ASTM C1138 (2012) para obter dados experimentais são empregados para ajustar quatro modelos matemáticos não lineares por meio de algoritmos de regressão não linear aos dados. A partir das formulações matemáticas obtem-se uma estimativa à perda média de massa para tempos teóricos de desgaste, buscando quantificar e predizer a massa médida perdida do concreto, quando submetido às condições de operação assemelhadas.


Introdução
O concreto é amplamente utilizado nas construções civis, marítimas e hidráulicas como, por exemplo, vertedouros de usinas hidroelétricas. Nas estruturas hidráulicas de concreto geralmente ocorrem desgastes devido à ação da água, sendo três os principais desgastes mecânicos: a erosão, a cavitação e a abrasão, podendo haver mecanismos de ação combinados (Price, 1947).

Neste trabalho é enfatizado o ajuste de modelos matemáticos a avaliação da perda de massa em materiais de reparo para concreto submetidos ao desgaste abrasivo, que foi quantificado experimentalmente realizando ensaios de abrasão de acordo com a ASTM C 1138 (2012), em corpos de prova de concreto revestidos com 4 diferentes tipos de materiais de reparo.

O mecanismo de abrasão consiste na ação de partículas sólidas suspensas no escoamento que se chocam com a superfície de concreto, causando atrito, esfolamento e ranhuras em sua superfície. Este tipo de desgaste é muito comum em vertedouros de usinas hidroelétricas, sendo em alguns casos necessário a realização de reparos em regiões especificas destas estruturas para garantir o prolongamento de sua vida útil.

Usualmente o desgaste abrasivo é quantificado em ensaios de corpos de prova de concreto conforme o método da ASTM C1138 (2012), submetidos a abrasão hidráulica pela ação de esferas de aço sob a rotação da água, também denominado de método submerso. O desgaste do concreto é descrito experimentalmente como sendo a variação da massa de um corpo de prova de concreto ou a variação do seu volume ao longo do tempo.



Como estruturas tipo vertedouros de usinas hidroelétricas tem uma longa vida útil e condições de operações conhecidas, é relevante estudar o comportamento do desgaste abrasivo a elas em tempos inviáveis de serem repetidos em laboratório. Torna-se assim, importante a formulação de modelos matemáticos, como o desenvolvido por Horszczaruk (2008), que descrevam ou que possam predizer acuradamente o desgaste abrasivo do concreto ao longo do tempo.
Materiais e Métodos
Os ensaios abrasivos foram realizados de acordo com a ASTM C1138 (2012), que consiste na circulação de 70 esferas de aço com três diferentes diâmetros, 25,3; 19,0 e 12,6 mm, sobre um corpo de prova de concreto de 30 cm de diâmetro e 10 cm de altura, sendo a rotação das pás de 1200±100 rpm. O ensaio possui duração de 72 horas, sendo a variação de massa e o volume do corpo de prova mensurados em intervalos de 12 horas, por meio da massa saturada superfície seca e massa submersa em água. Para materiais de elevada resistência, o ensaio pode ser estendido para 120 horas. A Figura 1 ilustra o aparato utilizado, bem como a sequência de procedimentos do ensaio.



Figura 1 - Ensaio de abrasão em concreto segundo a ASTM 1138C (2012).
Foram ensaiados corpos de prova de concreto revestidos com 4 diferentes materiais de reparo. Posteriormente, os dados experimentais foram utilizados para ajustar quatro modelos matemáticos não lineares. Os modelos matemáticos avaliados foram: 1) proposto por Horszczaruk (2008), 2) proposto por Peleg (1998), 3) exponencial e 4) lei de potência, sendo estes modelos desenvolvidos ou aprimorados no projeto que é desenvolvido em parceria com o CEASB/PTI e a Unioeste (Rizzi & Pramiu, 2015).
Resultados e Discussão
A Tabela 1 apresenta os valores de perda de massa média dos corpos de prova de cada tipo de reparo para cada tempo de medição.
Tabela 1 – Perda de massa média dos reparos avaliados.

Tempo (horas)

Perda de massa média (g)

Reparo A

Reparo B

Reparo C

Reparo D

0

0,00

0,00

0,00

170,00

12

50,00

40,00

0,00

170,00

24

60,00

40,00

0,00

230,00

36

170,00

60,00

0,00

330,00

48

370,00

90,00

0,00

560,00

60

560,00

130,00

0,00

770,00

72

850,00

140,00

0,00

1000,00

84

-

160,00

0,00

-

96

-

230,00

0,00

-

108

-

270,00

0,00

-

120

-

310,00

0,00

-

Observa-se na Tabela 1 que o reparo C não apresentou perda de massa mesmo estendendo o ensaio para 120 horas, ou seja, o ensaio abrasivo não causou desgaste neste material. Os reparos A e D apresentaram desgaste total de sua camada de revestimento após 72 horas de ensaio, consequentemente o ensaio foi finalizado com este tempo.

Os dados da Tabela 1 foram utilizados para realizar os ajustes dos modelos matemáticos avaliados. A Figura 2 apresenta as curvas teóricas obtidas empregando cada modelo e os dados experimentais. Os ajustes ao modelo matemático de Horszczaruk (2008) foram semelhantes aos verificados por Zavarezzi (2014) e Puliszuk (2016), estes autores também verificaram um bom ajuste deste modelo aos dados experimentais de desgaste abrasivo de corpos de prova de concreto submetidos ao ensaio da ASTM C1138 (2012). Além deste, nota-se que os demais modelos avaliados apresentaram um ajuste satisfatório aos dados experimentais, sendo que os modelos em todas as situações testadas apresentaram um coeficiente de determinação, R², maior do que 0,97.


Figura 2 – Ajuste dos modelos matemáticos aos dados experimentais.


Conclusões
Os modelos matemáticos ajustaram-se satisfatoriamente aos dados experimentais, como pode ser visto pelos seus coeficientes de determinação, o que fornece indicação que eles podem ser empregados para estimar o desgaste causado pela abrasão hidráulica nas estruturas de concreto.

A próxima abordagem será relacionar o desgaste abrasivo com parâmetros dos materiais de reparo ou do próprio material concreto, como relação água/cimento, resistência à compressão e outros mais, buscando produzir modelos matemáticos para a quantificação do desgaste, que estejam relacionados à parâmetros físicos e não apenas numéricos, como ocorre com os métodos de ajustes aos dados.


Agradecimentos
Ao CEASB/PTI/ITAIPU pelo financiamento do Projeto e da bolsa de Iniciação Científica.
Referência
ASTM C1138M-12 (2012), Standard Test Method for Abrasion Resistance of Concrete (Underwater Method), ASTM International, West Conshohocken, PA.

Horszczaruk, E. (2008). Mathematical model of abrasive wear of high performance concrete. Wear, 264(1-2),113-118.

Peleg, M. (1998), An empirical model for the description of moisture sorption curves. Journal of Food Science. 53, 1216- 1217.

Poliszuk, M. C. de C (2016). Estudo Sobre o Comportamento de Concretos Submetidos à Carga Abrasiva, com Diferentes Concentrações de Sílica Ativa e Relação Água/Aglomerante. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Engenharia Civil) - Universidade Estadual do Oeste do Paraná, Cascavel.

Price, W. H. (1947). Erosion of concrete by cavitation and solids in flowing water. Revista. Journal Proceedings of American Concrete Institute, 43, 1009–1024.

Rizzi, R. L., Pramiu, P. V. (2015), Relatório técnico – modelos de erosão e abrasão em concreto. Relatório técnico não publicado.






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