ConsideraçÕes sobre o uso do ensaio de compressão diametral para caracterizaçÃo de cerâmicos



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A

nais do 47º
Congresso Brasileiro de Cerâmica

Proceedings of the 47th Annual Meeting of the Brazilian Ceramic Society

15-18/junho/2003 – João Pessoa - PB - Brasil





CONSIDERAÇÕES SOBRE O USO DO ENSAIO DE COMPRESSÃO DIAMETRAL PARA CARACTERIZAÇÃO DE CERÂMICOS
Piorino F. N.1, Cosme R. M. da Silva2

1,2 Divisão de Materiais – IAE/CTA – São José dos Campos/SP Brasil

CEP 12 228-904 - Fone (012) 3947 6414



1Depto. de Materiais da FAENQUIL – Lorena/SP Brasil

Resumo – O ensaio de compressão diametral tanto em anel como em disco, foi utilizado para caracterizar corpos de prova de grafite de grau nuclear. Diferentes relações de diâmetro interno/externo foram testadas para a geometria de anel. Os ensaios foram também avaliados com a utilização de strain gages. Os resultados foram comparados com o ensaio de flexão. A tensão compressiva na região de contato parece ter influência sobre o resultado da tensão de ruptura obtida, tornando-se crítica para o ensaio de compressão diametral em disco. A relação de diâmetro de 0,5, para a geometria anel, parece ser a mais indicada para utilização da compressão diametral na determinação da resistência a ruptura de materiais, como o grafite utilizado neste trabalho, apresentando potencial para caracterização de cerâmicos estruturais. O ensaio de anel, com a relação 0,5, tem em alguns aspectos vantagens sobre o ensaio de flexão.
Palavras chaves: Compressão diametral, Caracterização mecânica, Grafite, Ensaio de anel.
Abstract – The diameter compression disc and ring test were used to evaluate nuclear grade graphite specimens. The ring test specimens from different internal to external diameter ratio were tested and strain gages were used to estimate the tension on the specimens critical region. The results were correlated to the results from bending test. The compressive stress on the contact region seems to have an influence on the results and became critical to disc specimens. By the results the best internal to external diameter ratio were 0,5. The compression ring results show advantages over the bending test having a great potential to be used as a structural ceramic test.
Key-words: Diametral compression, Graphite, Mechanical characterization, Ring test.

INTRODUÇÃO
A utilização do potencial dos materiais cerâmicos estruturais exige um desenvolvimento constante em busca da interação entre os resultados dos testes de ruptura e os dados para serem aplicados em projetos.

Para uma efetiva caracterização é necessário estabelecer uma relação entre as características do material e suas propriedades e destas com um critério de desempenho do componente a ser projetado [1]. Esta relação torna-se mais complexa de ser estabelecida em função da crescente necessidade de materiais estruturais para aplicação em temperaturas elevadas. Nestas condições as dificuldades de ensaio, inerentes aos materiais frágeis, aumentam. A avaliação de geometrias alternativas de ensaio deve então ser objeto de estudo.

Neste trabalho procurou-se avaliar o ensaio de compressão diametral de disco (Brazilian disc test) [2] e de anéis [3-5]e compara-los com os resultados obtidos com o ensaio de flexão. O objetivo foi o de estabelecer uma condição para utilização deste tipo de ensaio, cujo corpo de prova não é de difícil obtenção e que permite o auto alinhamento, para caracterização de materiais frágeis em temperaturas acima da ambiente. Alem disto o ensaio em compressão diametral, em especial quando aplicados aos discos, submete um maior volume dos corpos de prova ao carregamento máximo, principalmente quando comparado com o ensaio de flexão.

A tensão aplicada nas regiões críticas foi monitorada com o uso de strain gages



METODOLOGIA
Tanto o ensaio de anel como o de disco, consiste em carregar em compressão diametral um corpo de prova com a respectiva geometria. O exemplo pode ser visto na figura 1, para o carregamento em anéis. Tensões atuando em um anel carregado por duas forças de igual intensidade e de sentidos opostos agindo ao longo do diâmetro, foram analisadas por diferentes pesquisadores[6-8] como sendo um problema bidimensional em termos da teoria da elasticidade.

Figura 1 - Configuração para o ensaio de compressão diametral.

A resistência à fratura em tração no anel pode ser encontrada usando a equação (1).
(1)

onde:


s = Tensão de tração K = Constante de calibração

P = Carga de ruptura D = Diâmetro externo

2r = Diâmetro interno t = Espessura
Para o ensaio em compressão diametral de discos a relação para obtenção de s é dada pela equação (2):
(2)

onde:


s = Tensão de tração

t = Espessura do corpo de prova

P = Carga de ruptura

D = Diâmetro do corpo de prova


Para determinação do módulo de ruptura em flexão, corpos de prova foram ensaiados em flexão de três pontos com s dada pela equação (3):
(3)

onde:


s = Tensão de tração P = Carga de ruptura

d = Altura do corpo de prova l = Vãos entre os suportes de carregamento

b = Largura do corpo de prova
O grafite utilizado tem as seguintes propriedades: módulo de elasticidade E=8,7 GPa e modulo de poisson =0,16 com massa especifica de 1,72 g/cm3. Os corpos de prova de disco e de anel de Grafite ensaiados tem diâmetro externo de 48 mm e espessura de 5 mm. Os corpos de prova de grafite foram confeccionados a partir de um tarugo extrudado, na direção transversal à direção de extrusão.

Mantendo-se o diâmetro externo, foram produzidos corpos de prova de anel com as relações de diâmetro interno/externo de 0,1; 0,3; 0,5 e 0,7. Para o ensaio de flexão utilizou-se corpos-de-prova prismáticos medindo 33x10x4 mm3 Os ensaios foram realizado em equipamento INSTRON modelo 4301. A velocidade de aplicação de carga foi de 0,5 mm/min. com vão entre apoios l, de 27 mm. A largura b utilizada foi de 10 mm e a espessura d = 4 mm. Foram ensaiados 20 corpos de prova de cada geometria. Para o ensaio de disco foram ensaiados 5 corpos de prova.

A tensão de ruptura foi obtida para o ensaio de anel utilizando valores de “K” obtidos através do estudo fotoelástico de modelos carregados, conforme Frocht [4,5]

O módulo de elasticidade foi medido com o uso de “strain gage”, ou medidores de deformação. Normalmente medidores de deformação são empregados para medir tensões em pontos particulares de uma superfície. Em geral é necessária a medida de três deformações em um ponto para definir os campos de tensão e deformação. A conversão de deformações em tensões requer o conhecimento de constantes elásticas, como E e , do corpo-de-prova. Porém, em casos especiais o estado de tensões pode ser estabelecido com o uso de um único medidor de deformação [9].

Considerando um estado uniaxial de tensões onde:
 =  = 0 e a direção xx é conhecida, se fixarmos o “strain gage” com seu eixo coincidente com o eixo x, a tensão será dada por:
(4)
Onde:

 = Tensão aplicada ao material pelo carregamento que originou a deformação.

 = Módulo elástico do material

 = Deformação medida com strain gage


Portanto, no presente trabalho, o módulo de elasticidade foi determinado a partir do ensaio de flexão, com a colocação de “strain gage” na superfície que é tracionada, na direção do tracionamento. Dessa forma, determina-se a tensão , e com o valor da deformação dada pelo “strain gage”, a avaliação do módulo é direta, usando a relação acima. A avaliação por extensometria foi feita em lotes de 5 amostras.

A determinação do módulo de elasticidade com o uso de “strain gage” foi realizada nos laboratórios da AIE do CTA-IAE, em uma máquina de ensaio universal hidráulica, marca WOLPERT, mod AZ 2500, com taxa de deslocamento de 0,5 mm/min.

Pelas características dos corpos-de-prova, foram utilizados “strain gage” do tipo E.A-13-03066-120 unidirecional, da EMEME (Measurements Group. Inc, EUA).

Da mesma forma “strain gages” foram colocados nas regiões criticas dos corpos de prova para medirmos a tensão em função da carga aplicada. Como foi visto na equação (4), a determinação da tensão  é direta a partir dos dados do módulo de elasticidade e da deformação medida.

A tensão medida com a utilização de “strain gages” foi introduzida na equação (1) de forma a medir a constante “K” experimentalmente.

RESULTADOS
As tensões de ruptura, dos corpos de prova das diferentes geometrias, estão apresentadas na tabela 1. Conforme mencionado anteriormente, as tensões de ruptura obtidas foram calculadas para as diferentes relações diâmetro interno/externo usando a equação (1) e a constante “K” do trabalho de Frocht [4,5].Os resultados obtidos à temperatura ambiente estão apresentados em forma de tensão média, com o desvio padrão associado. São apresentadas também as constantes de calibração utilizadas para as respectivas relações de diâmetro.
Tabela 1 – Valores da tensão de fratura , para o grafite (em MPa), para ensaios de flexão, compressão diametral de anel para as relações 0,1; 0,3; 0,5 e 0,7 e de disco.


GRAFITE

FLEXÃO

0,1

0,3

0,5

0,7

DISCO

MÉDIA MPa)

26,402,5

25,851,3

15,372,0

13,611,4

14,361,7

6,110,6






4,70

4,9

6,6

11,90



A tabela 2, abaixo, mostra os resultados das tensões de tração medidas com “strain gages” nas regiões “críticas” para corpos de prova em compressão diametral de disco e de anel. Estas tensões estão denominadas  (SG) e foram calculadas em função da carga aplicada, em Newtons (N), que também está mostrada na tabela 2. Através destas tensões e utilizando a equação 1 foram estimadas, para as relações de diâmetro dos anéis, as constantes de calibração “K”. As constantes estimadas com o uso de “strain gages” foram denominadas “K” (SG). A tabela 2 apresenta ainda os valores de tensão  obtidos utilizando as constantes “K” de Frocht como na tabela 1, em função do carregamento aplicado ao corpo de prova quando da avaliação por extensometria. Para melhor distinção, os dados obtidos por extensometria estão mostrados com as inicias (SG) de “strain gage”.


DISCUSSÕES E ANÁLISES

Pelos dados de tensão apresentados na tabela 1 observa-se que o corpo de prova de disco, ensaiado em compressão diametral apresentou o menor valor de tensão de ruptura, 6,11 MPa, entre todas as geometrias testadas. Já o ensaio de flexão apresentou o maior valor, 26,4 MPa, comparável com os 25,8 MPa obtidos com o ensaio de anel para a relação de diâmetros de 0,1. As demais relações do ensaio de anel apresentaram valores inferiores, na faixa de 15 MPa. Pode-se porém observar que a relação 0,3 apresenta valor de tensão ligeiramente superior ao das relações 0,5 e 0,7.


Tabela 2 – Tensão de tração, para o grafite, medida por extensometria e estimativa das constantes de calibração para as relações de diâmetro da geometria de ensaio em anel, em disco em compressão diametral e em flexão 3 pontos.


GEOMETRIA

0,1

0,3

0,5

0,7

Disco

Flexão

CARGA(N)

1120

559,5

223,8

69,97

2229

95,46

(SG)

12,2

12,10

10,40

9,88

5,46

-

K(SG)

2,32

3,36

5,58

10,16









24,38

16,32

12,31

11,57

5,92

23,84

K

4,70

4,9

6,6

11,90







Analisando a tabela 2 onde as tensões (SG) foram calculadas a partir dos dados de deformação fornecidos pelos “strain gages”, observa-se que para todas as geometrias testadas a tensão medida foi inferior aos valores observados na tabela 1, calculados em função das equações (1), (2) e (3) respectivamente para anel, disco e flexão em três pontos. Importante ressaltar que para os dados de tensão obtidos para o ensaio de anel, na tabela 1, foram utilizadas as constantes determinadas por Frocht. Além de inferiores os dados de tensão (SG) apresentam, para as relações de anel, uma melhor uniformidade, ainda que sejam ligeiramente superiores para as relações 0,1 e 0,3. Para a relação 0,1 a tensão medida por extensometria foi aproximadamente 50% menor do que a calculada utilizando a equação 1 e a constante de Frocht.

Para melhor comparação dos resultados, a tabela 2 apresenta também, as tensões obtidas a partir dos dados de carregamento a que foram submetidos os corpos de prova utilizados na avaliação por extensometria, através das respectivas equações e constantes de Frocht, como na tabela 1. Os resultados da tabela 2 mostram-se coerentes com os dados da tabela 1.

Estes resultados parecem indicar que as tensões calculadas utilizando as constantes de Frocht, estão superestimadas, principalmente para a relação de diâmetros de 0,1. Desta forma, utilizando a mesma equação (1), a constante “K” (SG) foi determinada a partir da tensão obtida por extensometria, dos dados geométricos do corpos de prova e do carregamento a que este foi submetido e estão mostradas na tabela 2. Comparando-se as constantes “K” de Frocht, com as constantes “K” (SG) obtidas por extensometria, para o grafite utilizado neste trabalho, pode ser estabelecida uma correlação direta para as relações 0,5 e 0,7. Nestes casos os valores obtidos são próximos e estariam dentro do desvio medido e apresentado na tabela 1. Para as relações 0,3 e 0,1 a diferença é significativa, indicando que as constantes de Frocht não incorporam fatores experimentais.

Uma análise dos corpos de prova submetidos a compressão diametral após a ruptura, indicou um esmagamento na região de contato com a máquina de ensaio, conforme indicado na literatura[10-12]. Este esmagamento é conseqüência da tensão compressiva na região de contato que é muito significativa. Pelos valores das constantes “K” (SG) estimadas, as relações 0,3 e 0,1 parecem mais susceptíveis às tensões compressivas nas regiões de contato o que poderia explicar as diferenças encontradas.

O ensaio de disco apresenta maior deformação na região de contato. Esta deformação mostrou-se excessiva em alguns casos, quando então o resultado foi considerado inválido e consequentemente descartado. Os resultados obtidos por extensometria, com o ensaio de disco foram coerentes com os dados mostrados na tabela 1 e estão dentro do desvio medido. O menor valor dos dados obtidos no ensaio de disco parece estar relacionado com a forma do carregamento que tende neste caso a submeter um maior volume do corpo de prova ao carregamento máximo.

De maneira geral os ensaios com corpos de prova em compressão diametral foram fáceis de serem executados inclusive por se auto alinharem quando da aplicação da pré carga.

Esta facilidade operacional parece ser vantajosa para condução de ensaios em temperaturas acima da ambiente. Importante ressaltar que os fragmentos oriundos da ruptura são em maior número e se espalham mais do que se observa no ensaio de flexão.




CONCLUSÕES

Quanto aos aspectos operacionais, os ensaios em compressão diametral, mostram-se práticos, de fácil execução alem de se auto alinharem e produziram resultados que apresentam ter repetibilidade e reprodutibilidade.

As regiões de contato dos corpos de prova de disco são mais susceptíveis os esforços compressivos do que os corpos de prova de anel, principalmente se comparados com as relações 0,5 e 0,7. Alem das constantes “K” e “K” (SG) guardarem uma correlação, os resultados de tensão obtidos com os corpos de prova de anel para as relações 0,5 e 0,7 apresentam-se como os mais homogêneos.

Os resultados mostraram uma variação na tensão de ruptura para as geometrias testadas neste trabalho, que parecem estar relacionadas com o volume sob carregamento máximo a que submetem os corpos de prova. Desta forma os menores valores foram obtidos para o ensaio de disco, que teria o maior volume submetido ao esforço máximo e os maiores valores foram obtidos para os corpos de prova ensaiados em flexão cujo volume é sabidamente menor, sendo portanto muito susceptível aos defeitos associados à área de superfície sob carregamento máximo. O ensaio de anel parece associar os dois comportamentos.

As constantes de calibração estimadas através dos dados de extensometria parecem mais indicadas para serem utilizadas no cálculo das tensões utilizando a equação (1) por representarem a tensão na região crítica. Desta forma a constante “K” (SG) não seria apenas um fator de concentração de tensões, mas englobaria também aspectos experimentais como as tensões compressivas nas regiões de contato.

Finalmente os resultados mostraram o potencial dos ensaios de compressão diametral para caracterização de materiais frágeis indicando os próximos passos na direção de testa-los em temperaturas altas.



Um estudo mais detalhado sobre as constantes K para as diferentes geometrias se faz necessário, para uma melhor compreensão do ensaio e consequentemente de sua confiabilidade.

BIBLIOGRAFIA





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