Deformação, recuperação e recristalização de materiais intermetálicos ordenados para fins estruturais



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Heterogeneidades de deformação: uma visão macroscópica


Paulo R. Cetlin e Maria Teresa P. Aguilar

Escola de Engenharia da Universidade Federal de Minas Gerais

Rua Espírito Santo 35 - Centro – CEP 30160-030 - Belo Horizonte - MG - Brasil

Resumo


A deformação plástica dos materiais promove, além de mudanças dimensionais e de forma, alterações das propriedades mecânicas e da estrutura. A magnitude dessas alterações depende tanto do material e da redução imposta no processo, quanto da temperatura, da velocidade e do caminho pelo qual o material é deformado plasticamente. Um fator complicador a ser considerado no estudo da deformação plástica é o grau de heterogeneidade dessas variáveis em um material durante o processamento. Essa heterogeneidade ocorre desde o nível macroscópico até o submicroscópico. Neste trabalho é apresentada uma visão macroscópica das heterogeneidades decorrentes da deformação plástica dos metais. Inicialmente caracteriza-se a deformação macroscopicamente homogênea. Em seguida, são analisadas as heterogeneidades de deformação associadas a diferentes fatores: tipos de carregamento, formação de estricções, atrito matriz-metal e geometria do processo.

Palavras-chave: Deformação plástica, heterogeneidade macroscópica, encruamento.

1. Introdução


Boa parte da importância dos metais para o ser humano deriva-se de sua capacidade de sofrer deformação plástica através da aplicação de esforços. A obtenção de componentes com as mais variadas formas através desta técnica ocorre há mais de dois mil anos, progredindo desde os antigos ferreiros até as mais modernas forjarias, laminações, trefilarias etc.

É importante lembrar que a deformação plástica não provoca somente a mudança de forma e de dimensões de componentes específicos, mas também importantes modificações nas propriedades dos materiais que estão sendo processados. No caso da deformação a frio, comumente ocorre um aumento na resistência mecânica (encruamento), acompanhado de queda na ductilidade e eventual aparecimento de trincas. Na deformação a quente, observam-se alterações microestruturais envolvendo processos de restauração estática e/ou dinâmica, precipitação, transformação de fases etc. Estes, por sua vez, correspondem a alterações nas propriedades dos produtos obtidos.

Do ponto de vista técnico, é importante quantificar o efeito da deformação plástica durante um processamento através do grau de deformação, sua velocidade, temperatura e história de deformação (“strain path”). Uma das dificuldades inerentes nessa quantificação é o grau de heterogeneidade dessas variáveis em um material durante o processamento. Essa heterogeneidade ocorre desde o nível macroscópico até o submicroscópico. Isso traz profundas conseqüências sobre os resultados obtidos, especialmente do ponto de vista das propriedades finais atingidas.

O objetivo do presente trabalho é apresentar uma análise das heterogeneidades macroscópicas de deformação durante o processamento envolvendo a deformação plástica.


2. A Deformação Macroscopicamente Homogênea

Inicialmente, apresentam-se duas situações onde, em princípio, poderia ser obtida deformação homogênea: a tração e a compressão puras.


2.1 A tração pura


A Figura 1 ilustra a tração de um material no estado inicial recozido, que foi alongado plasticamente desde o comprimento inicial L0 até o comprimento final LF, mantendo sua forma prismática. Neste caso, a área da seção transversal da barra diminui de A0 para AF, mantendo-se o volume da peça constante. A deformação é macroscopicamente homogênea ao longo de todo o comprimento do material, atingindo um valor dado por:

(1)

Figura 1- Dimensões iniciais e finais de uma barra cilíndrica submetida a tração pura.

Na tração homogênea, a deformação em qualquer ponto do material pode ser avaliada considerando-se as dimensões externas da peça antes e depois da tração. A Equação 1 também fornece a deformação efetiva ou equivalente de von Mises (e) 1.

2.2 A compressão pura


Na compressão pura, o atrito entre as extremidades do material e as matrizes de compressão é nulo, como ilustrado na Figura 2.

A deformação na compressão mostrada na Figura 2 é essencialmente homogênea, desde que a relação L0/D0 seja menor que aproximadamente 1,5 (como será visto no item 7). O cálculo da deformação é realizado através da Equação 1, mas como o comprimento final é menor que o inicial, a deformação, neste caso, é negativa.



Figura 2- Compressão pura de uma barra cilíndrica.


3. Heterogeneidades Macroscópicas de Deformação Inerentes ao Tipo de Carregamento


Para alguns tipos de carregamento, a deformação induzida no material é inerentemente heterogênea. Esse é o caso da torção e da flexão, que serão analisados a seguir. Estas duas situações apresentam a vantagem de proporcionar um conhecimento exato da heterogeneidade de deformação, o que não se passa em muitos outros casos.

3.1 A torção


A Figura 3 (a) mostra a torção de uma barra cilíndrica. A geratriz OB assume a posição OA após a torção, e a deformação na superfície pode ser calculada através do ângulo , dado por AB/L. A torção corresponde ao giro do raio da barra do ângulo e a deformação de cisalhamento será dada pela expressão:

(2)

Quando se consideram fibras mais internas da barra, ilustradas na Figura 3 (b) pelo material a uma distância “r” do centro da barra, a deformação será dada por



(3)

Figura 3- Parâmetros na deformação por torção.

Conclui-se que a deformação de cisalhamento na torção simples varia linearmente ao longo do raio da seção da barra. Ocorre assim uma heterogeneidade de deformação no material inerente ao tipo de carregamento utilizado. Considerando o estado de deformações vigente (deformações principais 1=-3, 2=0), a deformação efetiva de von Mises na torção é dada pela Equação 4. Esta deformação também varia linearmente ao longo do raio da seção da barra.

(4)

Foi admitido na exposição anterior que o ângulo mostrado na Figura 3 (a) é constante ao longo do comprimento da barra cilíndrica. Se isso não ocorrer, a deformação variará não somente ao longo do raio do corpo sendo torcido, mas também ao longo de seu comprimento. A avaliação da deformação, neste caso, dependerá da medida experimental de ao longo da barra torcida.

Um caso bem mais complexo que o apresentado acima é o da torção de barras com seções não circulares. A heterogeneidade de deformações é maior que a descrita acima, e bem mais difícil de se avaliar analiticamente.

3.2 O dobramento


A Figura 4 mostra o dobramento de uma barra de espessura L em torno de um cutelo de raio R até um ângulo de abraçamento . A deformação linear na fibra externa da barra será positiva e dada pela Equação 5:

(5)

Observa-se que essa deformação cresce à medida que L aumenta e R diminui. A deformação varia linearmente ao longo da seção da barra, desde negativa, mas em módulo idêntica à calculada através da Equação 5.

Figura 4- Parâmetros na deformação por dobramento.

No cálculo anterior, admite-se que, para uma dada distância da fibra neutra, a deformação é constante ao longo de todo o arco correspondente ao ângulo de abraçamento . Isto não é estritamente verdade: observam-se deformações menores nos extremos da região dobrada que no seu centro. Outra heterogeneidade de deformação de importância é que o material fora da região dobrada não sofre deformações plásticas, a menos que se trate de operações de dobramento de todo o comprimento da barra, como por exemplo em operações de calandragem.

Um caso especial de dobramento pode estar associado à compressão axial de barras esbeltas. Caso a barra flambe elasticamente, a continuação da compressão implicará num dobramento da barra em alguma seção ao longo de seu comprimento.


4. Heterogeneidades Macroscópicas de Deformação Associadas à Formação de Estricções


A diminuição da capacidade de encruamento de um metal submetido à tração pura leva à sua deformação em uma região localizada, com a formação de uma “estricção”. A situação está ilustrada na Figura 5, onde se observa que a estricção inicia-se no ponto de máxima carga (P) no ensaio. Ocorre assim uma notável heterogeneidade de deformação macroscópica no material, uma vez instalada a estricção. Uma operação industrial sujeita ao aparecimento de estricções é a conformação de chapas.

Figura 5- Formação de estricções num ensaio de tração.

No momento da estricção dP=d(.A)=0, onde é a tensão de fluxo instantânea do material e A é a área da seção transversal do material que está deformando. Essa equação pode ser desenvolvida da forma mostrada a seguir:

(6)

O primeiro termo da Equação 6 corresponde a uma diminuição na capacidade de suportar carga, devido a um decréscimo (dA) na área de alguma seção transversal do corpo de prova. O segundo termo corresponde a um aumento nesta mesma capacidade, associada a um aumento na tensão de fluxo do material (d) provocado pelo decréscimo de área. A tensão de fluxo, por sua vez, é uma função do grau de deformação, da velocidade de deformação, da temperatura, do estado de tensões e da história de deformação:



(7)

Desprezando, em primeira instância, os efeitos do estado de tensões e da história de deformação, pode-se escrever que a variação da tensão de fluxo será dada por 2 :



(8)

O primeiro termo () descreve o efeito do encruamento, e é sempre positivo. As estricções iniciam-se na tração pura quando este termo não mais consegue contrabalançar o efeito do amaciamento geométrico. O segundo termo () é normalmente positivo e está relacionado com a sensibilidade da tensão de fluxo com a velocidade de deformação. Altos valores desta sensibilidade levam a estricções muito alongadas, provocando heterogeneidades de deformação suaves. O fenômeno é conhecido como “superplasticidade”. Finalmente, o terceiro termo () é normalmente negativo e contribui para uma maior instabilidade da deformação e formação facilitada de estricções. O termo é de especial importância nos casos de forte aquecimento localizado (deformação adiabática), que pode levar a catastróficas bandas de deformação.

Localizações de deformação semelhantes às da tração podem também ocorrer na compressão. Neste caso, há um endurecimento geométrico (ou seja, o termo dA é positivo) e somente valores muito negativos da Ad poderão tornar a deformação localizada (vide Equação 6). Quando isso se passa, certas seções transversais do corpo de prova sob compressão tendem a deformar-se preferencialmente, ficando assim com maior área da seção transversal que outras. Situações semelhantes podem, obviamente, ser observadas em outros tipos de solicitação, como a torção, dobramento, etc.

5. Heterogeneidades Macroscópicas de Deformação Associadas ao Atrito Matriz/Material


A Figura 6 ilustra a compressão de um cilindro de metal, desde os comprimento e diâmetro iniciais L0 e D0, respectivamente, até os comprimento e diâmetro final Lf e Df. A expansão lateral do cilindro introduz em sua superfície tensões de atrito, entre a matriz e o material, crescentes da borda para o eixo do cilindro, e que se opõem a esta expansão. Como conseqüência, a forma final do material é semelhante a um barril (ver Figura 7), e não mais cilíndrica como no caso da ausência de atrito metal/ferramenta. O grau de barrilamento aumenta quando o coeficiente de atrito cresce.

O efeito de tensões aplicadas nas superfícies de sólidos não se propaga indefinidamente por todo o volume sob solicitação. Desta forma, as tensões de atrito superficiais são sentidas até uma profundidade limitada do material que está sendo comprimido. Esta profundidade, porém, cresce com o valor da tensão aplicada na superfície. A Figura 8 ilustra as regiões de um cilindro sob compressão, onde se faz sentir a influência do atrito.

Figura 6- Atrito na interface ferramenta/metal na compressão pura de uma barra cilíndrica.



Figura 7- Barrilamento do corpo de prova cilíndrico provocado pelo atrito entre o material e a ferramenta.



Figura 8- Regiões do corpo de prova cilíndrico afetadas pela presença do atrito entre o material e as matrizes.

Uma conseqüência do atrito matriz/material é que o fluxo radial de material sofre restrições nas regiões afetadas pelas tensões de atrito. A deformação dentro destas regiões de fluxo restringido (RFR) é menor que fora das mesmas, estabelecendo-se uma heterogeneidade de deformação de difícil controle. As RFR são mais profundas à medida que o coeficiente de atrito matriz/material e o diâmetro do cilindro crescem.

Para barrilamentos mais pronunciados, as regiões próximas da superfície de maior diâmetro passam a sofrer simultaneamente uma compressão, provocada pelo movimento das matrizes, e uma tração, ligada à curvatura da superfície externa. Conseqüentemente, criam-se também nestes pontos outras regiões de deformação mais baixa, ilustradas na Figura 9. Trata-se de situação bastante complexa, onde a distribuição de deformação é difícil de prever. A Figura 10 mostra o resultado da análise de algumas situações através do método dos elementos finitos, para atritos variados.



Figura 9- Regiões do corpo de prova cilíndrico comprimido onde se observam menores níveis de deformação.



Figura 10- Distribuição de deformação em corpos de prova cilíndricos recalcados, com coeficientes de atrito crescentes (simulação através do método dos elementos finitos, aço ABNT 1040).

Situações análogas às mostradas nas Figuras 9 e 10 podem também ser observadas no forjamento de tiras (Figura 11) e na laminação de planos. Neste caso, as matrizes são substituídas por cilindros, e a largura b deve ser tomada como a projeção do arco de contato no plano da chapa (, onde R é o raio do cilindro e h é a espessura inicial do material menos sua espessura final). Novamente aqui se observam regiões de fluxo restringido (RFR) nas vizinhanças das matrizes (ver detalhe da Figura 11). O mesmo fenômeno pode ser observado ao longo da largura w. No entanto, à medida que w aumenta, o material adjacente à região que está sendo comprimida tende a limitar o alargamento do material, e o papel do atrito ao longo de w torna-se de menor importância.

Figura 11- Distribuição de deformação no forjamento de tiras.

A importância das RFR dentro da região de deformação depende da altura inicial do material (“Li” no caso de cilindros e “t” no caso do forjamento de tiras). Se essa dimensão for menor que a soma das profundidades das duas RFR, o atrito afetará toda a altura do cilindro ou a espessura da chapa, e a deformação tornar-se-á mais homogênea que para peças de maior espessura.

Deve-se lembrar a crescente importância tecnológica do controle da heterogeneidade de deformação aqui apresentada no caso de laminação de chapas. A adoção da lubrificação durante a laminação a morno de aços livres de intersticiais (IF) na região ferrítica, leva a resultados excelentes do ponto de vista do coeficiente de anisotropia normal da chapa 3,4. Por outro lado, quando se deseja um acréscimo na deformação imposta durante a laminação, opta-se por maximizar o atrito cilindro-material, de forma a afetar a temperatura de transformação de fase do material 5.


6. Heterogeneidades Macroscópicas de Deformação Associadas à Geometria do Processo


No caso do forjamento de tiras, além do estabelecimento das RFR, observa-se uma tendência do material sofrer deformação localizada em bandas aproximadamente a 45o com a direção de compressão e emanando dos cantos da matriz. De forma semelhante ao caso de estricções na tração pura, quanto maior a capacidade de encruamento do material, mais difusas são essas bandas.

A situação está ilustrada na Figura 12 (a), para o caso onde se tem uma relação t/b  1, um material com baixa capacidade de encruamento e atrito nulo (ou seja, ausência de RFR). A Figura 12 (b) ilustra a situação para um material com capacidade mais alta de encruamento.



Figura 12- Distribuição de deformação no forjamento de tiras, para uma relação t/b  1.

Quando t/b  1 é geometricamente possível o desenvolvimento das bandas de deformação muito bem delineadas e em ângulos de cerca de 45o com a direção de compressão. Para outras relações t/b, observam-se bandas distorcidas e com ângulos diferentes de 45o com a direção de compressão.

A Figura 13 ilustra a situação para um valor de t/b  4, para um material com capacidade razoável de encruamento e na ausência de atrito entre as ferramentas e o material. Nestas circunstâncias, não ocorre a presença das RFR 6.

Da mesma forma que no caso das tensões de atrito, as tensões de trabalho aplicadas na superfície de materiais sendo processados por compressão não se propagam indefinidamente ao longo da espessura do material. Observa-se que para t/b acima de cerca de 10, a deformação imposta pela matriz ao material não mais penetra ao longo de toda a espessura da peça.

Figura 13- Distribuição de deformação no forjamento de tiras, para uma relação t/b  4.

Nestas circunstâncias, o material será deformado somente superficialmente, situação que é tipicamente encontrada em ensaios de dureza. Deve-se lembrar que os resultados deste ensaio são válidos exclusivamente quando a relação t/b>10. A heterogeneidade de deformação é muito alta nesse caso, uma vez que nenhuma deformação é observada ao longo da espessura t do material, exceto nas proximidades da matriz (ou do penetrador, no caso do ensaio de dureza).

7. Heterogeneidades Macroscópicas de Deformação Associadas à Geometria do Processo e ao Atrito Matriz/Material


Deve-se lembrar que em casos reais ocorrem simultaneamente os três fatos mencionados anteriormente: a presença das RFR, a ocorrência das regiões de deformação localizada em maior ou menor grau, e finalmente, para alturas crescentes do material, o decréscimo de penetração da tensão externa de compressão. A Figura 14 ilustra um caso onde se tem uma relação t/b  4, um atrito alto na interface matriz/material e um material com capacidade limitada de encruamento. A deformação logo abaixo das matrizes é baixa, devido à presença das RFR. As características de encruamento provocam uma tendência à deformação localizada, mas a geometria não permite que isso ocorra nos planos de máxima tensão de cisalhamento (a 45o com o eixo de compressão). Desta forma, a região de deformação fica distorcida. Finalmente, a tensão de compressão não penetra com a mesma intensidade ao longo de toda a altura do material e, como conseqüência, a deformação no centro da espessura é menor que mais perto da matriz.

Figura 14- Distribuição de deformação no forjamento de tiras, para uma relação t/b  4, na presença de atrito matriz/material e com um material com baixa capacidade de encruamento.

A observação da Figura 14 revela de imediato a complexidade da heterogeneidade de deformação no caso de forjamento de tiras espessas.

Um caso semelhante ao da Figura 14 é a compressão de cilindros com alta relação L/D. Caso seja possível evitar problemas de flambagem, a deformação será maior perto das matrizes que no centro da altura do corpo de prova, como ilustrado na Figura 15. A forma de barril mostrada na Figura 7 ocorre para L/D menor que cerca de 1,5. Já a forma côncava da Figura 15 é observada para L/D maior que cerca de 1,5.

Na laminação de desbaste de produtos planos pode-se também observar formas externas convexas de blocos e placas (semelhantes ao barril da Figura 7) ou côncavas (semelhantes à mostrada na Figura 15). Para uma relação de largura/espessura iniciais igual a 1, a transição entre os dois tipos de comportamento passa-se para um valor da relação t/Q (vide Figura 16) de aproximadamente 1,5, à semelhança do caso de cilindros 1,7.

Um outro exemplo de heterogeneidade de deformação é aquele que pode ser observado na trefilação axissimétrica de metais, ilustrada na Figura 16.



Figura 15- Distribuição de deformação no forjamento de cilindros, para uma relação L/D  4, na presença de atrito matriz/material e com um material com capacidade limitada de encruamento.



Figura 16- Trefilação axissimétrica de barras.

Neste caso, o atrito entre a fieira e o material se passa numa só direção, e não há formação de RFR. No entanto, problemas de penetração das compressões aplicadas pela matriz e a tendência de deformação localizada permanecem, ocorrendo uma heterogeneidade crescente de deformação à medida que a relação t/Q aumenta. Essa relação cresce com semi-ângulos de fieira () crescentes e para reduções de área (r) decrescentes, como mostrado na Equação 9 8. O fato está ilustrado na Figura 17, onde a distribuição de deformação foi levantada a partir da simulação numérica do fenômeno através do método dos elementos finitos.

(9)

No caso de fabricação de peças de formato complexo, a heterogeneidade final de deformação depende não somente dos fatores vistos até aqui, mas também da forma inicial da peça e das matrizes. No momento, a única forma



Figura 17- Variação da distribuição de deformação na seção transversal de barras trefiladas de diâmetro final 10 mm, aço inoxidável AISI 304 9.



de prever a distribuição final de deformações nesses casos é através de métodos numéricos, tais como o Método dos Elementos Finitos (FEM - Finite Element Method). A Figura 18 mostra um exemplo do forjamento de uma pré-forma de engrenagem, realizada a 1215oC, com um aço AISI 8620 10.A complexa distribuição de deformação efetiva obtida é mostrada através de linhas de mesmo grau de deformação efetiva, para diferentes níveis desta grandeza.

8. Agradecimentos


Os autores agradecem ao CNPQ (Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico), FINEP (Financiadora de Estudos e Projetos) e PRONEX - MCT (Programa de Núcleos de Excelência do Ministério de Ciência e Tecnologia) pelo apoio financeiro.

Figura 18- Distribuição de deformação em pré-forma de engrenagem forjada a alta temperatura.


9. Referências Bibliográficas


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  8. W. A. Backofen “Deformation Processing”, 1a edição, Cap. 5, p. 89, Addison Wesley, USA (1972).

  9. E. C. S. Corrêa, Departamento de Engenharia Metalúrgica e de Materiais da UFMG, Comunicação Pessoal.

  10. C. A. Santos, Departamento de Engenharia Metalúrgica e de Materiais da UFMG, Comunicação Pessoal.




 Contato: e-mail: pcetlin@demet.ufmg.br




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