Em uma partida de futebol, a bola é chutada a partir do solo descrevendo uma trajetória parabólica cuja altura máxima e o alcance atingido são, respectivamente, h e s



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01 - (UNESP/2007)

Em uma partida de futebol, a bola é chutada a partir do solo descrevendo uma trajetória parabólica cuja altura máxima e o alcance atingido são, respectivamente, h e s. Desprezando o efeito do atrito do ar, a rotação da bola e sabendo que o ângulo de lançamento foi de 45º em relação ao solo horizontal, calcule a razão s/h.

Dado:
02 - (UNESP/2006)

Um garoto, voltando da escola, encontrou seus amigos jogando uma partida de futebol no campinho ao lado de sua casa e resolveu participar da brincadeira. Para não perder tempo, atirou sua mochila por cima do muro, para o quintal de sua casa: postou-se a uma distância de 3,6 m do muro e, pegando a mochila pelas alças, lançou-a a partir de uma altura de 0,4 m. Para que a mochila passasse para o outro lado com segurança, foi necessário que o ponto mais alto da trajetória estivesse a 2,2 m do solo. Considere que a mochila tivesse tamanho desprezível comparado à altura do muro e que durante a trajetória não houve movimento de rotação ou perda de energia. Tomando g = 10 m/s2, calcule

a) o tempo decorrido, desde o lançamento, para a mochila atingir a altura máxima.

b) o ângulo de lançamento.



03 - (UNESP/2006)

Dois blocos, A e B, com A colocado sobre B, estão em movimento sob ação de uma força horizontal de 4,5 N aplicada sobre A, como ilustrado na figura.



Considere que não há atrito entre o bloco B e o solo e que as massas são respectivamente mA = 1,8 kg e mB = 1,2 kg. Tomando g = 10 m/s2, calcule

a) a aceleração dos blocos, se eles se locomovem juntos.

b) o valor mínimo do coeficiente de atrito estático para que o bloco A não deslize sobre B.
04 - (UNESP/2006)

Para determinar a velocidade de um projétil, um perito, devidamente autorizado, toma um pequeno bloco de madeira, com massa de 480 g e o coloca em repouso na borda de um balcão horizontal de altura h = 1,25 m. A seguir, dispara o projétil, de massa 20 g, paralelamente ao balcão. O projétil penetra no bloco, lançando-o ao solo, a uma distância d = 5,0 m da borda do balcão, como ilustrado na figura.



Considerando g = 10 m/s2 e desprezando os efeitos de atrito com o ar e o movimento de rotação do projétil e do bloco, calcule

a) a velocidade com que o bloco deixa o balcão.

b) a velocidade do projétil obtida pelo perito.
05 - (UNESP/2008)

Pesquisadores têm observado que a capacidade de fertilização dos espermatozóides é reduzida quando estas células reprodutoras são submetidas a situações de intenso campo gravitacional, que podem ser simuladas usando centrífugas. Em geral, uma centrífuga faz girar diversos tubos de ensaio ao mesmo tempo; a figura representa uma centrífuga em alta rotação, vista de cima, com quatro tubos de ensaio praticamente no plano horizontal.



As amostras são acomodadas no fundo de cada um dos tubos de ensaio e a distância do eixo da centrífuga até os extremos dos tubos em rotação é 9,0 cm. Considerando g = 10m/s2, calcule a velocidade angular da centrífuga para gerar o efeito de uma aceleração gravitacional de 8,1 g.


06 - (UNESP/2008)

Em recente investigação, verificou-se que uma pequena gota de água possui propriedades elásticas, como se fosse uma partícula sólida. Em uma experiência, abandona-se uma gota de uma altura h0, com uma pequena velocidade horizontal. Sua trajetória é apresentada na figura.



Na interação com o solo, a gota não se desmancha e o coeficiente de restituição, definido como f, é dado pela razão entre as componentes verticais das velocidades de saída e de chegada da gota em uma colisão com o solo. Calcule a altura h atingida pela gota após a sua terceira colisão com o solo, em termos de h0 e do coeficiente f. Considere que a componente horizontal da velocidade permaneça constante e não interfira no resultado.


07 - (UNESP/2007)

Em países com poucos recursos hídricos ou combustíveis fósseis, a construção de usinas nucleares pode ser uma alternativa para produção de energia. A energia nuclear é obtida pela fissão de núcleos como o de urânio e, dessa fissão, além de calor, são produzidos nêutrons, que por sua vez serão responsáveis pela fissão de outros núcleos de urânio. Dessa reação em cadeia é extraída a energia nuclear.

No entanto, para uma fissão controlada, é necessário diminuir a energia dos nêutrons que tiverem energias cinéticas altas. Para isso, elementos moderadores são introduzidos para que os nêutrons, em interações com esses núcleos, tenham sua energia diminuída.

A escolha do material moderador depende de quanta energia os nêutrons devem perder.

Considere uma colisão elástica frontal entre um nêutron e um átomo moderador, que possua massa quatro vezes maior que a do nêutron e esteja inicialmente em repouso. Calcule a razão entre as energias cinéticas final e inicial do nêutron.
08 - (UNESP/2006)

Uma esfera maciça A encontra-se em repouso na borda de uma mesa horizontal, a uma altura h de 0,45 m do solo. Uma esfera B, também maciça, desliza com uma velocidade de 4,0 m/s sobre a mesa e colide frontalmente com a esfera A, lançando-a ao solo, conforme ilustra a figura.



Sendo uma colisão elástica, a esfera B retorna na mesma direção de incidência com velocidade de 2,0 m/s em módulo e a esfera A toca o solo a uma distância 2h da borda da mesa. Considerando g = 10 m/s2, calcule

a) a velocidade com que A foi lançada ao solo.

b) a razão mA / mB.
09 - (UNESP/2008)

Dois corpos, A e B, atados por um cabo, com massas mA = 1kg e mB = 2,5kg, respectivamente, deslizam sem atrito no solo horizontal sob ação de uma força, também horizontal, de 12 N aplicada em B. Sobre este corpo, há um terceiro corpo, C, com massa mC = 0,5kg, que se desloca com B, sem deslizar sobre ele.

A figura ilustra a situação descrita.

Calcule a força exercida sobre o corpo C.


10 - (UNESP/2007)

Uma das modalidades esportivas em que nossos atletas têm sido premiados em competições olímpicas é a de barco a vela. Considere uma situação em que um barco de 100 kg, conduzido por um velejador com massa de 60 kg, partindo do repouso, se desloca sob a ação do vento em movimento uniformemente acelerado, até atingir a velocidade de 18 km/h.

A partir desse instante, passa a navegar com velocidade constante. Se o barco navegou 25 m em movimento uniformemente acelerado, qual é o valor da força aplicada sobre o barco? Despreze resistências ao movimento do barco.
11 - (UNESP/2009)

Buriti é uma palmeira alta, comum no Brasil central e no sul da planície amazônica. Um fruto do buriti – eles são pequenos e têm em média massa de 30 g − cai de uma altura de 20m e pára, amortecido pelo solo (o buriti dá em solos fofos e úmidos). Suponha que na interação do fruto com o solo, sua velocidade se reduza até o repouso durante o tempo . Considerando desprezível a resistência do ar, determine o módulo da força resultante média exercida sobre o fruto durante a sua interação com o solo.

Adote g = 10 m/s2.
12 - (UNESP/2008)

Um atleta, com massa de 80 kg, salta de uma altura de 3,2 m sobre uma cama elástica, atingindo exatamente o centro da cama, em postura ereta, como ilustrado na figura.



Devido à sua interação com a cama, ele é lançado novamente para o alto, também em postura ereta, até a altura de 2,45 m acima da posição em que a cama se encontrava. Considerando que o lançamento se deve exclusivamente à força de restituição da cama elástica e que a interação do atleta com a cama durou 0,4 s, calcule o valor médio da força que a cama aplica ao atleta. Considere g = 10 m/s2.


13 - (UNESP/2009)

A figura mostra, em corte, um trator florestal “derrubador–amontoador” de massa 13.000 kg; x é a abscissa de seu centro de gravidade (CG). A distância entre seus eixos, traseiro e dianteiro, é DE = 2,5m.


(J.S.S. de Lima et al. In www.scielo.br/pdf/rarv/v28n6/23984.pdf)


Admita que 55% do peso total do trator são exercidos sobre os pontos de contato dos pneus dianteiros com o solo (2) e o restante sobre os pontos de contato dos pneus traseiros com o solo (1). Determine a abscissa x do centro de gravidade desse trator, em relação ao ponto 1.

Adote e dê a resposta com dois algarismos significativos.


14 - (UNESP/2009)

Desde maio de 2008 o IBAMA recebe imagens do ALOS (satélite de observação avançada da Terra) para monitorar o desmatamento na floresta Amazônica. O ALOS é um satélite japonês que descreve uma órbita circular a aproximadamente 700 km de altitude. São dados o raio e a massa da Terra, e , respectivamente, e a constante gravitacional, .

Determine o módulo da aceleração da gravidade terrestre, em m/s2, na altitude em que esse satélite se encontra.
15 - (UNESP/2008)

O período de revolução T e o raio médio r da órbita de um planeta que gira ao redor de uma estrela de massa m satisfazem à relação (m T2)/r3 = 42/G, onde G é a constante de gravitação universal. Considere dois planetas e suas respectivas estrelas. O primeiro, o planeta G581c, recentemente descoberto, que gira em torno da estrela Gliese581 e o nosso, a Terra, girando ao redor do Sol. Considere o período de revolução da Terra 27 vezes o de G581c e o raio da órbita da Terra 18 vezes o raio da órbita daquele planeta. Determine qual seria a massa da estrela Gliese581 em unidades da massa M do Sol.


16 - (UNESP/2008)

Em abril deste ano, foi anunciada a descoberta de G581c, um novo planeta fora de nosso sistema solar e que tem algumas semelhanças com a Terra. Entre as várias características anunciadas está o seu raio, 1,5 vezes maior que o da Terra. Considerando que a massa específica desse planeta seja uniforme e igual à da Terra, utilize a lei da gravitação universal de Newton para calcular a aceleração da gravidade na superfície de G581c, em termos da aceleração da gravidade g, na superfície da Terra.


17 - (UNESP/2007)

Satélites de órbita polar giram numa órbita que passa sobre os pólos terrestres e que permanece sempre em um plano fixo em relação às estrelas. Pesquisadores de estações oceanográficas, preocupados com os efeitos do aquecimento global, utilizam satélites desse tipo para detectar regularmente pequenas variações de temperatura e medir o espectro da radiação térmica de diferentes regiões do planeta. Considere o satélite a 5 298 km acima da superfície da Terra, deslocando-se com velocidade de 5 849 m/s em uma órbita circular. Estime quantas passagens o satélite fará pela linha do equador em cada período de 24 horas.

Utilize a aproximação e suponha a Terra esférica, com raio de 6 400 km.
18 - (UNESP/2006)

Uma pessoa, com o objetivo de medir a pressão interna de um botijão de gás contendo butano, conecta à válvula do botijão um manômetro em forma de U, contendo mercúrio. Ao abrir o registro R, a pressão do gás provoca um desnível de mercúrio no tubo, como ilustrado na figura.



Considere a pressão atmosférica dada por 105 Pa, o desnível h = 104 cm de Hg e a secção do tubo 2 cm2. Adotando a massa específica do mercúrio igual a 13,6 g/cm3 e g = 10 m/s2, calcule

a) a pressão do gás, em pascal.

b) a força que o gás aplica na superfície do mercúrio em A.

(Advertência: este experimento é perigoso. Não tente realizá-lo.)


19 - (UNESP/2007)

Os tripulantes de um navio deparam-se com um grande iceberg desprendido das geleiras polares como conseqüência do aquecimento global. Para avaliar o grau de periculosidade do bloco de gelo para a navegação, eles precisam saber qual é a porção submersa do bloco.

Experientes em sua atividade, conseguem estimar a fração submersa do volume utilizando as massas específicas do gelo, igual a 0,92 g/cm3, e da água salgada, igual a 1,03 g/cm3. Qual foi o valor da fração submersa calculada pelos navegantes?
20 - (UNESP/2008)

Um garoto de 24 kg vê um vendedor de bexigas infladas com gás hélio e pede à mãe 10 delas. A mãe compra apenas uma, alegando que, se lhe desse todas, o menino seria erguido do solo por elas. Inconformado com a justificativa, o menino queixa-se à sua irmã, que no momento estudava empuxo, perguntando-lhe qual seria o número máximo daquelas bexigas que ele poderia segurar no solo. Considerando o volume médio de cada bexiga, 2 litros, estime o número mínimo de bexigas necessário para levantar o garoto. Em seus cálculos, considere a massa específica do ar igual a 1,2 kg/m3, 1 litro = 10–3m3 e despreze as massas do gás e das bexigas.


21 - (UNESP/2009)

O Landsat 7 é um satélite de sensoriamento remoto que orbita a 700 km da superfície da Terra. Suponha que a menor área da superfície que pode ser fotografada por esse satélite é de , correspondente a um pixel, elemento unitário da imagem conjugada no sensor óptico da sua câmara fotográfica.

A lente dessa câmara tem distância focal f = 5,0cm.

Supondo que os pixels sejam quadrados, qual o comprimento dos lados de cada quadrado?


22 - (UNESP/2009)

Desde maio de 2008 o IBAMA recebe imagens do ALOS, um satélite japonês de sensoriamento remoto que orbita a cerca de 700 km da superfície da Terra. Suponha que o sistema óptico desse satélite conjugue imagens nítidas no seu sensor quando este se localiza 4,0 cm atrás da lente (objetiva) e seja capaz de fotografar áreas quadradas do solo com, no mínimo, 900 m2, correspondente a um pixel (elemento unitário de imagem) do sensor óptico da câmara. Qual a distância focal dessa lente e a área de cada pixel sobre a qual a imagem da superfície da Terra é conjugada?


23 - (UNESP/2008)

Uma lupa utilizada para leitura é confeccionada com uma lente delgada convergente, caracterizada por uma distância focal f. Um objeto é colocado a uma distância 0,8 f, medida a partir da lente. Se uma letra de um texto tem altura 1,6 mm, determine o tamanho da letra observado pelo leitor.


24 - (UNESP/2009)

A figura representa o gráfico do desvio sofrido por um raio de luz monocromática que atravessa um prisma de vidro imerso no ar, de ângulo de refringência A = 50º, em função do ângulo de incidência .



É dada a relação , em que são, respectivamente, os ângulos de incidência e de emergência do raio de luz ao atravessar o prisma (pelo princípio da reversibilidade dos raios de luz, é indiferente qual desses ângulos é de incidência ou de emergência, por isso há no gráfico dois ângulos de incidência para o mesmo desvio ).

Determine os ângulos de incidência e de emergência do prisma na situação de desvio mínimo, em que .


25 - (UNESP/2008)

Um objeto O é colocado frente a um corpo com superfície esférica e uma imagem I desse objeto é criada a uma distância de 14 cm do vértice V da superfície, como ilustrado na figura.



O ângulo de incidência é 30º e é um ângulo que permite a aproximação sen = tg.

Determine o tamanho da imagem I, considerando o índice de refração do vidro como sendo 1,7 e do ar como 1,0.


26 - (UNESP/2009)

Em um acampamento, um grupo de estudantes coloca 0,50 L de água, à temperatura ambiente de 20 ºC, para ferver, em um lugar onde a pressão atmosférica é normal.

Depois de 5,0 min, observam que a água começa a ferver, mas distraem-se, e só tiram a panela do fogão depois de mais 10 min, durante os quais a água continuou fervendo. Qual a potência calorífica do fogão e o volume de água contido na panela ao final desses 15 min de aquecimento?

Despreze o calor perdido para o ambiente e o calor absorvido pelo material de que é feita a panela; suponha que o fogão forneça calor com potência constante durante todo tempo.

Adote para a densidade da água: .

São dados:

calor específico da água: ;

calor latente de vaporização da água: .

Dê a resposta com dois algarismos significativos.
27 - (UNESP/2008)

Ao ser anunciada a descoberta de novo planeta em torno da estrela Gliese581 e a possível presença de água na fase líquida em sua superfície, reavivou-se a discussão sobre a possibilidade de vida em outros sistemas. Especula-se que as temperaturas na superfície do planeta são semelhantes às da Terra e a pressão atmosférica na sua superfície é estimada como sendo o dobro da pressão na superfície da Terra. A essa pressão, considere que o calor latente de vaporização da água no novo planeta seja 526 cal/g e a água atinja o ponto de ebulição a 120 ºC. Calcule a quantidade necessária de calor para transformar 1 kg de água a 25 ºC totalmente em vapor naquelas condições, considerando o calor específico da água 1 cal/g.


28 - (UNESP/2007)

Antibióticos podem ser produzidos induzindo o crescimento de uma cultura de microorganismos em meios contendo nutrientes e oxigênio. Ao crescerem, esses microorganismos respiram e, com a oxigenação, retiram energia dos alimentos, que em parte será utilizada para a sua sobrevivência, e a restante liberada na forma de energia térmica. Quando os antibióticos são produzidos em escala industrial, a cultura de microorganismos se faz em grandes tanques, suficientemente oxigenados, conhecidos como biorreatores. Devido ao grande volume de nutrientes e microorganismos, a quantidade de energia térmica liberada por unidade de tempo neste processo aeróbico é grande e exige um sistema de controle da temperatura para mantê-la entre 30 ºC e 36 ºC. Na ausência desse controlador, a temperatura do meio aumenta com o tempo. Para estimar a taxa de aquecimento nesse caso, considere que a cada litro de O2 consumido no processo aeróbico sejam liberados aproximadamente 48 kJ de energia térmica. Em um tanque com 500 000 litros de cultura, que pode ser considerado como meio aquoso, são consumidos 8 750 litros de O2 a cada minuto. Se o calor específico da água é 4,2 J/(g ºC), calcule a variação da temperatura do meio a cada minuto do processo.



29 - (UNESP/2006)

Um aquecedor elétrico fechado contém inicialmente 1 kg de água a temperatura de 25ºC e é capaz de fornecer 300 cal a cada segundo. Desconsiderando perdas de calor, e adotando 1 cal/(gºC) para o calor específico da água e 540 cal/g para o calor latente, calcule

a) o tempo necessário para aquecer a água até o momento em que ela começa a evaporar.

b) a massa do vapor formado, decorridos 520 s a partir do instante em que o aquecedor foi ligado.


30 - (UNESP/2007)

É largamente difundida a idéia de que a possível elevação do nível dos oceanos ocorreria devido ao derretimento das grandes geleiras, como conseqüência do aquecimento global. No entanto, deveríamos considerar outra hipótese, que poderia também contribuir para a elevação do nível dos oceanos. Trata-se da expansão térmica da água devido ao aumento da temperatura. Para se obter uma estimativa desse efeito, considere que o coeficiente de expansão volumétrica da água salgada à temperatura de 20 ºC seja 2,0 x 104 ºC1. Colocando água do mar em um tanque cilíndrico, com a parte superior aberta, e considerando que a variação de temperatura seja 4 ºC , qual seria a elevação do nível da água se o nível inicial no tanque era de 20 m? Considere que o tanque não tenha sofrido qualquer tipo de expansão.



31 - (UNESP/2009)

As figuras mostram uma versão de um experimento – imaginado pelo filósofo francês René Descartes e bastante explorado em feiras de ciências – conhecido como ludião: um tubinho de vidro fechado na parte superior e aberto na inferior, emborcado na água contida em uma garrafa PET, fechada e em repouso. O tubinho afunda e desce quando a garrafa é comprimida e sobe quando ela é solta.



Na figura 1, o ludião está em equilíbrio estático, com um volume aprisionado de ar de 2,1 cm3, à pressão atmosférica . Com a garrafa fechada e comprimida, é possível mantê-lo em equilíbrio estático dentro d’água, com um volume de ar aprisionado de 1,5 cm3 (figura 2).

Determine a massa do tubinho e a pressão do ar contido no ludião na situação da figura 2. Despreze o volume deslocado pelas paredes do tubinho; supõe-se que a temperatura ambiente permaneça constante.

Adote, para a densidade da água, .


32 - (UNESP/2007)

Um mol de gás monoatômico, classificado como ideal, inicialmente à temperatura de 60 º, sofre uma expansão adiabática, com realização de trabalho de 249 J. Se o valor da constante dos gases R é 8,3 J/(mol K) e a energia interna de um mol desse gás é (3/2)RT, calcule o valor da temperatura ao final da expansão.


33 - (UNESP/2008)

Um cubo de gelo com massa 67 g e a –15 ºC é colocado em um recipiente contendo água a 0 ºC. Depois de um certo tempo, estando a água e o gelo a 0 ºC, verifica-se que uma pequena quantidade de gelo se formou e se agregou ao cubo. Considere o calor específico do gelo 2 090 J/(kg.ºC) e o calor de fusão 33,5 x 104 J/kg. Calcule a massa total de gelo no recipiente, supondo que não houve troca de calor com o meio exterior.


34 - (UNESP/2007)

A relação entre calor e outras formas de energia foi objeto de intensos estudos durante a Revolução Industrial, e uma experiência realizada por James P. Joule foi imortalizada. Com ela, ficou demonstrado que o trabalho mecânico e o calor são duas formas diferentes de energia e que o trabalho mecânico poderia ser convertido em energia térmica.

A figura apresenta uma versão atualizada da máquina de Joule. Um corpo de massa 2 kg é suspenso por um fio cuidadosamente enrolado em um carretel, ligado ao eixo de um gerador.

O gerador converte a energia mecânica do corpo em elétrica e alimenta um resistor imerso em um recipiente com água. Suponha que, até que o corpo chegue ao solo, depois de abandonado a partir do repouso, sejam transferidos para a água 24 J de energia térmica.

Sabendo que esse valor corresponde a 80% da energia mecânica, de qual altura em relação ao solo o corpo foi abandonado? Adote g = 10 m/s2.


35 - (UNESP/2010)

Considere o gráfico da Pressão em função do Volume de certa massa de gás perfeito que sofre uma transformação do estado A para o estado B. Admitindo que não haja variação da massa do gás durante a transformação, determine a razão entre as energias internas do gás nos estados A e B.




36 - (UNESP/2009)

As constantes termodinâmicas da madeira são muito variáveis e dependem de inúmeros fatores. No caso da condutividade térmica (km), um valor aceitável é , para madeiras com cerca de 12% de umidade. Uma porta dessa madeira, de espessura e área , separa dois ambientes a temperaturas de 20 ºC e 30 ºC. Qual o intervalo de tempo necessário para que 300 J de calor atravessem essa porta, de um ambiente para outro, supondo que, durante a transferência de calor, as temperaturas dos ambientes não se alterem?

Expressão do fluxo de calor, em unidades do , onde é o tempo e é a variação de temperatura.
GABARITO:

1) Gab:



2) Gab:

a) t = 0,6 s

b)

3) Gab:

a)

b)

4) Gab:

5) Gab:

6) Gab: h = f6.h0

7) Gab:

8) Gab:

a) VA= 3 m/s

b)

9) Gab: RC = 15 N

10) Gab: R = 80 N

11) Gab: 10 N
12) Gab: Fe = 3 800 N

13) Gab: x=1,4 m

14) Gab:8,0 m/s2

15) Gab:

16) Gab: gG581c = 1,5

17) Gab: Assim, o satélite passará 14 vezes pela linha do Equador a cada 24 horas.

18) Gab:

a) p = 2,4.105 Pa

b) F = 48 N

19) Gab:VLD = 0,89 Vc

20) Gab: n = 10 000 bexigas

21) Gab:

22) Gab: f=4cm; A=2,9 . 10–12 m2

23) Gab: y’ = 8 mm

24) Gab:

25) Gab: |y’| = 4,1 cm

26) Gab:

27) Gab: Q = 6,2 x 105 cal

28) Gab:



29) Gab:

a)



b) mv = 150 g

30) Gab:

31) Gab:

32) Gab:TF = 313 K = 40º C

33) Gab: m = 73,27 g

34) Gab:h = 1,5 m

35) Gab:

36) Gab:

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