Estatística Experimental (lce0602)



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Universidade de São Paulo

Escola Superior de Agricultura "Luiz de Queiroz"

Departamento de Ciências Exatas

Estatística Experimental (LCE0602)

Aula Prática 5 (30/09 e 01/10/2010)







Os dados utilizados nessa aula referem-se a um ensaio em quadrado latino para comparação de 5 variedades de cana-de-açúcar, A, B, C, D e E. A variável resposta foi produção em kg/parcela.
Delineamento em Quadrado Latino no Software SAS
ods rtf;

title 'Planejamento do Experimento - Quadrados Latinos';

proc plan seed=456;

factors linha=5 ordered coluna=5 ordered / noprint;

treatments trat=5 cyclic;

output out=DQL

linha cvals=('L1' 'L2' 'L3' 'L4' 'L5') random

coluna cvals=('P1' 'P2' 'P3' 'P4' 'P5') random

trat nvals=(1 2 3 4 5) random;

quit;
proc tabulate;

class linha coluna;

var trat;

table linha, coluna*(trat*f=6.)/rts=8;

run;

quit;
*ANÁLISE QUADRADO LATINO;
title 'Quadrados Latinos';

data latino;

input linha coluna trat $ prod;

datalines;

1 1 D 432

1 2 A 518

1 3 B 458

1 4 C 583

1 5 E 331

2 1 C 724

2 2 E 478

2 3 A 524

2 4 B 550

2 5 D 400

3 1 E 489

3 2 B 384

3 3 C 556

3 4 D 297

3 5 A 420

4 1 B 494

4 2 D 500

4 3 E 313

4 4 A 486

4 5 C 501

5 1 A 515

5 2 C 660

5 3 D 438

5 4 E 394

5 5 B 318

;
proc print;

title 'Dados para verificação';

run;
title 'Análise de variância e resíduos';

proc glm noprint;

class linha coluna trat;

model PROD = linha coluna trat;

output out=residuos PREDICTED=PREDITOS RESIDUAL=RESIDUOS STUDENT=RES_STUD;

run;
title 'Exame dos resíduos';

proc print data=residuos;

run;

title 'Verificação da normalidade (teste Shapiro-Wilk), análise gráfica';

proc univariate data=residuos normal plot;

var RES_STUD;

run;
title 'Análise gráfica dos resíduos';

proc plot;

plot RES_STUD*PREDITOS="*"/vpos=12;

run;

title 'Teste do F máximo - Hartley';

proc sort data=residuos;

by trat;

run;

proc means noprint data=residuos;

var RES_STUD;

by trat;

output out=var_med MEAN=MEDIA VAR=VARIANC;

run;

proc print data=var_med;

run;

proc means noprint data=var_med;

var VARIANC;

output out=razao MIN=VMIN MAX=VMAX;

run;

data hartley;

set razao;

FMAX=VMAX/VMIN;

run;

title 'Valor do F máximo';

proc print data=hartley;

var VMIN VMAX FMAX;

run;
proc glm data=latino;

title 'Análise de variância';

class linha coluna trat;

model PROD = linha coluna trat/SS3;

means trat/tukey;

run;

quit;

ods rtf close;

Delineamento em Quadrado Latino no Software R
## Parte 1 - Planejamento do Experimento - Quadrado Latino

library(dae)

t = 5

n = t*t


QL.unit = list(Rows = t, Columns = t)

tratamento = factor(c("A","B","C","D","E",

"B","C","D","E","A",

"C","D","E","A","B",

"D","E","A","B","C",

"E","A","B","C","D"))

QL= fac.layout(unrandomized=QL.unit,

randomized=tratamento,seed=941)

remove("tratamento")

QL
# Parte 2: Análise de dados - Entrada de dados

# Crie um arquivo no EXCEL e salve com extensão csv(MS-DOS)

#Mude o diretório para onde está o arquivo cana.csv

dados = read.csv2("cana.csv"); dados
names(dados) # Exibição do nome das variáveis envolvidas

dados$linha=as.factor(dados$linha)

dados$coluna=as.factor(dados$coluna)

dados$trat=as.factor(dados$trat)

names(dados)
with(dados,

boxplot(split(prod, trat), style.bxp = "old", xlab = "Tratamentos",

ylab = "Produção", medchar = T, medpch = 8))
# Verificando as pressuposições do modelo

modelo1=aov(prod ~ linha + coluna + trat, data= dados)

# Obtenção dos resíduos

res_stud = rstudent(modelo1)

# Análise Gráfica dos resíduos

par(mfrow=c(2,2),pty="s")

plot(res_stud, col="blue", cex=0.7, xlab="Índices", ylab="Resíduos

Studentizados")

abline(h=0,col="red", lwd=2)

plot(predict(modelo1),res_stud,cex=0.7)

abline(h=0,col="red", lwd=2)

qqnorm(res_stud, col="blue", cex=0.7, xlab="Quantis teóricos",

ylab="Quantis amostrais")

qqline(res_stud,col="red", lwd=2)

hist(res_stud,main="Resíduos Studentizados",freq=F)

lines(seq(-3,4,0.01),dnorm(seq(-3,4,0.01)),col="red",lwd=3)


## (1) Teste de homogeneidade de variâncias - F-máxino de Hartley

var.res= tapply(res_stud,dados$trat,var); var.res

Fmaximo=max(var.res)/min(var.res)

Fmaximo # Consulte a tabela do Fmax e interprete o resultado

## (2) Teste de Shapiro para verificar Normalidade dos resíduos

shapiro.test(res_stud)


#Teste de não aditividade de Tukey (usa library dae)

modelo2=aov(prod ~ coluna + linha + trat + Error(linha*coluna), dados)

tukey.1df(modelo2, dados, error.term= "linha:coluna")
# Análise de variância

anova(modelo1)


## Estatísticas descritivas -- médias de tratamentos

media.trat=tapply(dados$prod,dados$trat,mean); media.trat


#Teste de comparações múltiplas

require(laercio)

LTukey(modelo1,"trat",conf.level=0.95)
par(mfrow=c(1,1))

# Teste de Tukey (2a. forma)

tcm.tu=TukeyHSD(modelo1)

plot(tcm.tu,col="blue")



Exercício
1) Os dados da tabela abaixo referem-se a resultados de um experimento em quadrado latino para avaliação de variedades de trigo. Pede-se:
a) Faça o croqui do experimento.

b) Verificar as pressuposições do modelo. (somente SAS e R)

c) Fazer a análise de variâncias e concluir sobre o teste F ao nível de 5% de significância.

d) Comparar as médias dos tratamentos, usando o teste Tukey ao nível de 5% de significância. Tire conclusões.



e) Cite as vantagens e desvantagens desse delineamento experimental.






Colunas

Linhas

1

2

3

4

1

10,5(C)

7,7(D)

12,0(B)

13,2(A)

2

11,1(B)

12,0(A)

10,3(C)

7,5(D)

3

5,8(D)

12,2(C)

11,2(A)

13,7(B)

4

11,6(A)

12,3(B)

5,9(D)

10,2(C)

Fonte: Steel e Torrie, 1960





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