EvoluçÃo do pronaf e análise espacial da produtividade do feijão e milho na agricultura familiar: um estudo para o estado do paraná no período 2000-201012



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EVOLUÇÃO DO PRONAF E ANÁLISE ESPACIAL DA PRODUTIVIDADE DO FEIJÃO E MILHO NA AGRICULTURA FAMILIAR: UM ESTUDO PARA O ESTADO DO PARANÁ NO PERÍODO 2000-201012
Edson Ramos de Medeiros3

Ovídio Cesar Barbosa4

Marcia Regina Gabardo da Câmara5

Sidnei Pereira do Nascimento6

Sarah Silveira Diniz7

Resumo

O artigo tem por objetivo estudar a evolução dos recursos de crédito rural disponibilizados pelo Programa Nacional de Fortalecimento da Agricultura Familiar (PRONAF) para o estado do Paraná no período de 2000 e 2010. O estudo discute o rendimento da agricultura familiar e a produtividade das culturas de feijão e milho de agricultura familiar e verificar a presença de correlação espacial e a possível formação de clusters entre os municípios produtores destas culturas sob esse modo de produção para o Paraná em 2006. Os dados utilizados foram coletados junto ao BACEN, IBGE, IPEADATA e IPARDES. Após uma análise estatística e descrição da evolução do PRONAF, do rendimento médio e da produtividade das culturas do feijão e milho na agricultura familiar, fez-se uso da técnica Análise Exploratória de Dados Espaciais (AEDE) para verificar como se apresenta espacialmente distribuída a produtividade do feijão e milho em estabelecimentos de agricultura familiar. Os resultados demonstram que o PRONAF no Paraná apresenta expansão em seu montante e em sua abrangência espacial. Verifica-se que o rendimento por hectare dos estabelecimentos de agricultura familiar é em média 1,8 mil reais por ano, bem como a produtividade das culturas de feijão e milho são respectivamente de 1.015 e 3.633 Kg/ha, contudo ambas as variáveis apresentam um alto desvio padrão. Por fim, identificou-se autocorrelação espacial entre municípios, quanto a produtividade das culturas de feijão e milho sob a forma de agricultura familiar, bem como a formação de cinco clusters de produtividade para cada cultura analisada no estado do Paraná, sendo quatro de alta e um de baixa produtividade. Ademais, constatou-se grande semelhança quanto a localização espacial dos clusters de ambas as culturas. O estudo permite concluir que a política teve efeitos positivos sobre a produção das culturas analisadas e verificou-se o quão eficiente e importante se mostrou a agricultura familiar para a produção agrícola do Paraná.



Palavras-chave: PRONAF. Produtividade da agricultura familiar. Análise espacial.
Área 4: Economia Agrária e Ambiental

JEL: Q10. Q18
Abstract

A The paper aims to study the evolution of rural credit resources provided by the National Program for Strengthening Family Agriculture (PRONAF) for the state of Paraná between 2000 and 2010. The research discuss the family farm income and crop yield of beans and maize farming family and verify the presence of spatial correlation and possible formation of clusters among municipalities producers of these crops under this mode of production in Paraná in 2006. The data used were collected from the BACEN, IBGE, and IPEADATA IPARDES. After a statistical analysis and description of the evolution of PRONAF, the average yield and productivity of crops of beans and corn in family farming, use has been made of the technique Exploratory Spatial Data Analysis (ESDA) to check as shown spatially distributed productivity bean and corn on the family farm establishments. The results demonstrate that PRONAF in Paraná has expansion in its amount and its spatial extent. It is found that the yield per hectare of agricultural establishments family is on average 1800 dollars per year, as well as crop yields of corn and beans are respectively of 1,015 and 3,633 kg / ha, but both variables have a high standard deviation. Finally, we identified spatial autocorrelation among counties, as crop yields of corn and beans in the form of family farming, as well as the formation of five clusters of productivity for each culture examined the state of Paraná, four high and a low productivity. Moreover, there was great similarity in the spatial location of clusters of both cultures. The research concluded that PRONAF policy had positive effects on the analyzed crops and how effective and important family farms were to agricultural production in Paraná.

Key words: PRONAF. Productivity of family agriculture. Spatial analysis.

1. INTRODUÇÃO

No Brasil o crédito rural ganha caráter de sistema com a Lei N° 4.829/65 e do Decreto N° 58.380/66, a partir das novas atribuições que a agricultura brasileira passou a exercer após o golpe militar de 1964. Tal legislação divide os financiamentos em custeio, investimento e comercialização, cabendo ao Conselho Monetário Nacional estimular (CMN) estimular a captação de recursos pelo sistema bancário nacional para posterirormente transferir estes recursos aos agricultores via crédito rural (SILVA 2006).

Apesar de a legislação ora criada estabelecer benefícios diferenciados para os agricultores familiares, os mesmos não tinham o mesmo acesso ao crédito que os agricultores pertencentes ao setor mais competitivo da agropecuária brasileira (agronegócio). De certa forma o crédito rural contribuiu para aumentar a concentração de renda no campo e vários são os fatores que contribuíram para o surgimento de uma política pública que atendesse definitivamente as necessidades do agricultor familiar, dentre eles é importante destacar três: i) a constituição promulgada em 1988 cria instrumentos para que as demandas sociais reprimidas durante o período militar sejam atendidas; ii) o Projeto de Cooperação FAO-INCRA em sua primeira versão datada de 1994, onde a agricultura familiar foi quantificada e caracterizada dando respaldo técnico para a futura criação do PRONAF; e iii) em 1993 a partir da liderança da Confederação Nacional dos Trabalhadores na Agricultura (CONTAG) e de outros movimentos sociais, o governo é convencido a criar uma política agrícola especialmente voltada ao agricultor familiar (SILVA, 2006) (SERRATO et. al, 2010).

Neste sentido, o PRONAF mostra-se como política pública que tem objetivo criar melhores condições para o agricultor familiar. Assim, as três questões de pesquisa que o presente estudo busca responder são: como se deu a evolução do crédito, via PRONAF? como se apresenta o rendimento do agricultor familiar no estado do Paraná e em especial a produtividade das culturas de feijão e milho? E se existe correlação espacial da produtividade das culturas do feijão e milho de agricultura familiar nos entre os municípios do Estado? Sendo assim, o objetivo da pesquisa estudar a evolução do PRONAF no estado do Paraná no período 2000/2010, e verificar se existe correlação espacial da produtividade das culturas de feijão e milho dos estabelecimentos com agricultura familiar no ano 2006. Mais especificamente busca-se: i) estudar a evolução do crédito, na categoria PRONAF na primeira década de 2000 e verificar o rendimento por hectare dos estabelecimentos classificados como de agricultura familiar no estado do Paraná; ii) mensurar e estudar a produtividade municipal para o estado das culturas do feijão e milho de agricultura familiar; iii) verificar a existência de correlação espacial na produtividade das culturas de feijão e milho para o ano de 2006; e iv) identificar formação de possíveis clusters de produtividade nas culturas de feijão e milho, exploradas em estabelecimentos da agricultura familiar no ano de 2006.

O presente trabalho se justifica pela importância do setor agropecuário do Paraná e de modo especial a agricultura familiar. Quanto a escolha do PRONAF, justifica-se em virtude deste ter por objetivo dá suporte técnico e financeiro à viabilização e modernização da agricultura familiar. As culturas de feijão e foram selecionadas em função de que das dez culturas pesquisadas pelo Censo agropecuário 2006, as mesmas ocupam lugar de destaque dentre as exploradas por este grupo de agricultores. Pela falta de estudos para o Estado, sobretudo investigando tais variáveis, bem como pela maneira com a qual se buscará investigar, ou seja, ou seja, levando a questão espacial em consideração. Por fim, destaca-se a importância do estudo na busca de melhor entender o meio rural do Paraná, com ênfase na agricultura familiar, servido desta forma este como suporte para possíveis politicas governamentais.

O artigo está estruturado em seis partes: introdução, crédito rural Brasil, agricultura familiar e sua produtividade, metodologia, análise de resultados e notas conclusivas.



2. CRÉDITO RURAL NO BRASIL

A origem do crédito rural no Brasil está intimamente ligada à expansão da cultura cafeeira. No século XIX à medida que a cultura do café foi se estabelecendo demandava-se mais recursos, tanto para a expansão da área cultivada quanto para o custeio da atividade, haja vista que sua colheita ocorria apenas uma vez por ano e após cinco anos de plantio. Visando o atendimento destas demandas os agentes de comercialização, então denominados comissários, financiavam a produção do plantio à colheita fazendo a ponte entre fazendeiros e exportadores, e em troca do crédito era-lhes garantida a venda da produção. Com a extinção do tráfico negreiro emerge o sistema bancário brasileiro, no entanto o mesmo não é capaz de atender à demanda de crédito por parte dos fazendeiros, até porque o número de agências bancárias na época era insignificante.

Após a proclamação da República alguns mecanismos foram criados para dar sustentação ao preço do café, tendo em vista que esta cultura era a atividade econômica mais importante para o Brasil. Dentre estes, alguns merecem especial destaque: compra do café para a redução da oferta; criação do Banco Hipotecário e Agrícola do Estado de São Paulo (1909); e a instituição da Carteira de Redescontos junto ao Banco do Brasil (1921). Apesar da insistência da oligarquia cafeeira, somente a partir de 1922 o Governo Central resolve intervir diretamente na política de valorização do café, disponibilizando recursos para a política de manutenção dos preços. Com a ascensão de Vargas ao poder inaugurou-se a política de crédito, neste período o governo passou a adquirir a produção de café para ser queimado posteriormente (política de defesa do preço).

Com a implantação do Estado Novo em 1937, e a criação da Carteira de Crédito Agrícola e Industrial do Banco do Brasil (CREAI) que tinha por objetivo justamente ampliar a abrangência dos financiamentos, o crédito rural passa a ter um caráter mais universal. Os resultados foram significativos, prova disto foi a ampliação do número de contratos, que passou de 1.021 em 1938 para 9.482 em 1948 e alcança 93.859 contratos no ano de 1958. Em seu curto período de governo Jânio Quadros cria o Grupo Executivo de Crédito (GECRE), cuja atribuição é formular e coordenar a política de crédito e promover a integração da política de crédito com as organizações que prestavam assistência técnica ao agricultor. (ABREU, 1989), MIRANDA & NETO (2001).

Com a ascensão dos militares ao poder ocorrida em março de 1964 verificou-se a partir dos trabalhos do GECRE que foi possível institucionalizar definitivamente o crédito rural no Brasil com a aprovação da Lei n.º 4.829/65 regulamentada pelo Decreto n.º 58.380/66 Decreto n.º 58.380, de 1966. Segundo esta lei beneficiam-se destes recursos os agricultores e suas cooperativas. Tais recursos seriam utilizados para financiar o custeio e comercialização da produção agropecuária, investir em armazenagem, beneficiamento e industrialização destes produtos e garantir o fortalecimento dos agricultores, especialmente os pequenos e médios através do fomento à adoção de técnicas que possibilitem o aumento da produção, da produtividade e proporcionem melhoria na qualidade de vida dos agricultores que virem a acessar tais financiamentos. Baseado na lei referida anteriormente coube ao CMN normatizar a operacionalização do crédito rural e ao Banco Central do Brasil fiscalizar o cumprimento destas normas (MIRANDA & NETO, 2001). Visando estruturar este complexo sistema, foi criado juntamente com as reformas institucionais de 1964/65 o Sistema Nacional de Crédito Rural (SNCR), inaugurando assim a época áurea do crédito rural no Brasil que vai de 1965 a 1976, período este marcado pela vigência do Programa de Ação Econômica do Governo (PAEG) e pelo início do II PND. Além disto, este período também coincide com o período que ocorreu uma intensa modernização da agricultura, fase também conhecida como “Revolução Verde” (FÜRSTENAU, 1987).

A primeira crise do petróleo em 1973 impôs alguns sacrifícios ao Brasil, os quais foram intensificados a partir de 1976 com o enfrentamento da inflação. A crise fez com que o governo além de diminuir o montante emprestado aos agricultores, invertesse as prioridades, passando a dar mais importância ao custeio que ao investimento. Com a intensificação da crise na década de 1980 e com a adoção de políticas ortodoxas de controle da inflação o governo passa a liberar apenas empréstimos para custeio e os subsídios vão sendo gradualmente eliminados (FÜRSTENAU, 1987). A diminuição dos recursos para investimento não afetou apenas o setor agrícola, isto porque o setor industrial brasileiro por ser altamente dependente da agricultura foi sistematicamente atingido por esta decisão governamental. Os seguimentos mais afetados foram os da indústria de máquinas, veículos, tratores, equipamentos de beneficiamento e armazenagem e os de bens de capital utilizados diretamente na agricultura (MIRANDA & NETO, 2001).

Durante a década de 1980, o governo tomou várias iniciativas para conter gastos, implementando a redução gradual dos subsídios nos financiamentos para médios e grandes proprietários rurais como sendo uma destas medidas. Tais agricultores passaram a ter acesso a apenas 70% e 50% dos valores do crédito pretendido respectivamente. Além disso, são tomadas algumas iniciativas visando preservar os mini e pequenos agricultores, os quais ainda continuam recebendo 100% do crédito requerido. Conforme vai aumentando a influência do Fundo Monetário internacional (FMI) na economia brasileira, reduz-se ainda mais o crédito e aumenta-se mais os juros, culminando com a adoção plena da correção monetária mais juros de 3%, isto no ano de 1984.

Apesar da década de 1990 ser considerada como o período da estabilização econômica (controle do processo inflacionário) a mesma também ficou marcada por intensas ações dos movimentos sociais urbanos e rurais que lutavam pela recomposição das perdas econômicas ocorridas durante o final da década de 1970, durante a de 1980 e por mudanças estruturais. Dentre elas destaca-se a luta pelo acesso à terra e consequentemente pela criação de instrumentos que garantissem a permanência dos agricultores familiares no meio rural. Neste contexto, surge o Programa Nacional de Fortalecimento da Agricultura Familiar (PRONAF). Esta conquista teve influência dos organismos internacionais que sugeriram ao governo brasileiro a adoção de políticas públicas que priorizassem a agricultura familiar através da geração de emprego no campo e a consequente integração de tais trabalhadores ao mercado, quer seja como produtores ou consumidores (BRUNO & DIAS, 2004).

O estudo intitulado Projeto FAO-INCRA, realizado em 1994, foi a primeira tentativa de dimensionar a agricultura familiar. De acordo com esse estudo cerca de 75% dos estabelecimentos agrícolas do Brasil tinham características de produção familiar. Posteriormente, Guilhoto et al (2005) verificaram que a agricultura familiar brasileira e as cadeias produtivas a ela interligada responderam em 2003 por 10,1% do PIB brasileiro. Por sua vez toda a produção do agronegócio correspondeu no mesmo ano a 30,6% do PIB, o que confirma a importância da agricultura familiar na geração de riqueza no País.

Segundo o Projeto FAO-INCRA (1994), para ser caracterizado como agricultor familiar o mesmo deveria acumular as seguintes características: i) a gestão da unidade administrativa deve ser realizada por um membro da família (laço de sangue ou casamento); ii) o trabalho deve ser executado por membros da família; iii) a propriedade e os meios de produção pertenceriam à família e a ela seria transmitida a posse da terra e dos bens em caso de falecimento; iv) a área total do estabelecimento deveria ser menor ou igual a 500 hectares nas regiões Sul e Sudeste, ou menor ou igual a 1.000 hectares nas demais regiões.

Em 1994, o governo Itamar Franco cria o Programa de Valorização da Pequena Produção Rural (PROVAP), que no ano seguinte transformou-se no PRONAF. Segundo Silva (1999), com o programa o governo atendeu também a uma reivindicação da Confederação Nacional dos Trabalhadores na Agricultura (CONTAG), apoiando a produção através de recursos do Fundo do Amparo ao Trabalhador (FAT). Em 1996 o programa ganha destaque tornando-se a partir de então um programa de governo.

3. BREVES COMENTÁRIOS ACERCA DA AGRICULTURA FAMILIAR E SUA PRODUTIVIDADE

Ao analisar a agricultura familiar brasileira e seu processo de desenvolvimento é necessário considerar sua importância no contexto da produção de alimentos e também sua conformação estrutural. Mesmo após todas as conquistas deste segmento de agricultores, ainda é comum a agricultura familiar ser caracterizada como um segmento arcaico e atrasado e que o mesmo serve somente para a produção de alimentos básicos destinados apenas para a subsistência. Isto não é verdade. Números do Censo Agropecuário de 1996 que serviram de base para o trabalho realizado pelos consultores do Convênio FAO/Incra retratam o dinamismo deste segmento. Segundo estas informações o Brasil possuía 4.859.732 estabelecimentos rurais dos quais 4.139.369 (85,2%) eram de agricultores familiares, sendo que estes foram responsáveis pela geração de 37,9% do Valor Bruto de Produção (VBP), por 76,9% do total de pessoal ocupado (PO) e pela produção conjunta de 25% do café; 31% do arroz; 67% do feijão; 97% do fumo; 84% da mandioca; 49% do milho; e 32% da soja (Buainain, 2006). No mesmo convênio, porém analisando o Censo Agropecuário de 2006 constata-se que esta participação passou para: 39,68 % do VBP; 77,99% do total de PO; 25 e 55% da produção de café arábica e canéfora, robusta ou conilon respectivamente; 40% da produção de arroz; 72% da produção de feijão; 96% na produção de fumo, 88% na produção de mandioca; 47,02% na produção de milho e 25% na produção de soja (GUANZIROLI et al, 2012).

O Censo Agropecuário de 1996 refletiu a instabilidade econômica do final da década de 1980 e início da de 1990 período em que os preços agrícolas foram repetidas vezes monitorados para favorecer o controle da inflação. O controle dos preços comprometeu a rentabilidade da agricultura como um todo, mas os reflexos negativos foram sentidos em maior intensidade na agricultura familiar, isto em função de sua especificidade e debilidade organizacional. Forçada a acompanhar as transformações que estavam ocorrendo no país e, sobretudo no agronegócio (concentração fundiária e produção em escala), a agricultura familiar na década de 1990 sofreu mudanças estruturais significativas, atividades em que a agricultura familiar tradicionalmente era importante, gradativamente foram sendo ocupadas pelo agronegócio. Em contrapartida cresceu a participação da agricultura familiar na produção de frutas, olerícolas e de carnes de animais de pequeno porte, segmentos produtivos onde este seguimento da agricultura tem espaço para crescer (BUAINAIN, 2006).

Buainain (2006) analisa os dados do Censo Agropecuário de 1996 e as características tecnológicas dos agricultores familiares e verifica que além do tamanho da área explorada e da capacidade de produção, estes agricultores são diferenciados dos não familiares também pelo acesso à tecnologia, infra-estrutura e nível de organização. Vários são os indicadores que confirmam a defasagem estrutural que persiste na agricultura familiar merecendo destaque a concentração fundiária medida pelo Índice de Gini (0,856). O mesmo autor cita que apesar da importância da agricultura familiar na composição do VBP, 49,8% destes dependiam exclusivamente da força física para executar seus trabalhos. Considerando que a assistência técnica contribui para a redução da ineficiência no uso dos fatores de produção, constatou-se que apenas 16,7% dos agricultores familiares tinham acesso a este benefício na safra 1995/96.

Segundo Guanziroli et al (2012) é indiscutível a importância da agricultura familiar na produção da agropecuária brasileira. Com base nos dados do Censo de 1996 e replicado no Censo Agropecuário de 2006, os consultores do convênio FAO/INCRA constataram que existe diferença entre a produtividade da terra nos estabelecimentos dos agricultores não familiares em relação aos familiares. Analisando o VBP/ha concluiu-se que em 1996 esta relação foi de R$ 435,12/ha para os familiares e R$ 312,45/ha para os não familiares (28%) enquanto que em 2006 a relação foi de R$ 530,14/ha para os familiares e R$ 385,47/ha para os não familiares (27%). A conclusão do autor é que os agricultores familiares em função de o fator terra ser escasso, os mesmos exploram-na ao máximo intensificando a sua produtividade. Em relação ao fator produtivo trabalho, ocorre o inverso. Para os agricultores não familiares este é o fator escasso e desta forma a relação da produtividade do trabalho nos anos de 1996 e 2006 foi de 5 a 6 vezes superior à dos agricultores. Concluiu-se também que os agricultores familiares geram mais emprego que os não familiares (76,85 e 77,99% respectivamente em 1996 e 2006).

4. METODOLOGIA

Em uma primeira etapa, o estudo realiza uma análise descritiva dos dados referentes ao PRONAF (dados coletados junto Banco Central do Brasil) e a produtividade da agricultura familiar no estado do Paraná. No que se refere aos dados do PRONAF, primeiramente as informações serão analisadas em termos absolutos e em seguida em termos relativos (sendo o montante deste valor em reais dividido pela área dos estabelecimentos de agricultura familiar), segundo dados do censo agropecuário de 20068. Os valores do PRONAF foram atualizados para o ano de 2010 com base no IPCA, com fator de correção calculado via Banco Central do Brasil.

Na segunda etapa da análise, calcula-se a produtividade de feijão e milho, segundo o fator terra, sob forma de produção familiar e verifica-se a existência de correlação espacial (entre os municípios) da produtividade destas culturas na agricultura familiar no estado do Paraná, e para tanto faz-se uso da Análise Exploratória de Dados Espaciais

3.1 Análise Exploratória de Dados Espaciais (AEDE)

Segundo os autores Almeida (2004), Almeida, Perobelli e Ferreira (2008), Perobelli (2007), Pinheiro & Parré (2007) Anhesini (2011), Diniz (2012), dentre outros, a técnica AEDE tem sido bastante utilizada nos estudos espaciais no Brasil. Contudo, existem poucos trabalhos com esta técnica no âmbito da modernização agrícola, bem como para verificar a evolução do pessoal ocupado na área rural. A técnica de AEDE, segundo Almeida (2004), Almeida, Perobelli e Ferreira (2008), Perobelli (2007), dentre outros, consiste num conjunto de técnicas para a análise estatística de informação geográfica, que tem por intuito descrever distribuições espaciais, identificar observações discrepantes no espaço (Outliers), descobrir padrões de associação espacial e identificar possíveis clusters espaciais. De acordo com Almeida (2004), deve-se ressaltar que a técnica AEDE mostra-se mais adequada para variáveis densas ou intensivas, ou seja, variáveis que venham a ser divididas por algum indicador. Desta forma, têm-se como variáveis mais comuns e adequadas a tal análise a utilização de variáveis per capita, relativizadas por área, dentre outras. No presente estudo a variável analisada será a produtividade agrícola, sendo esta uma variável intensidade, relativizada pelo fator área. A AEDE permite calcular medidas de autocorrelação espacial global e local, possibilitando desta forma a investigação da influência dos efeitos espaciais. Assim por meio de testes formais verifica-se a presença de autocorrelação espacial. Para tanto calcula-se as Estatísticas I de Moran Global e Local.

Contudo, esta autocorrelação espacial, segundo Almeida (2004), significa que o valor de uma dada variável em uma determinada área sofre influência dos valores desta mesma variável que se verifica em áreas vizinhas, se faz necessário apresentar a matriz de ponderação espacial. Esta consiste, segundo Tyszler (2006), em uma matriz quadrada que contém os pesos espaciais de cada unidade sobre a outra, ou como expõe Almeida (2004), esta baseia-se na contiguidade, ou seja, pode ser definida de acordo com a vizinhança, com a distância tanto geográfica quanto sócio-econômica, ou ainda a junção de ambas, sendo esta comumente designada por matriz “W”, Assim, a matriz de ponderação tem por intuito capturar os efeitos de contiguidade e vizinhança sobre os dados (PIMENTEL & HADDAD, 2004).

Quanto ao tipo de matriz de ponderação espacial, Almeida (2004), Pimentel & Haddad (2004), Teixeira & Almeida (2008), Tyszler (2006), existem várias maneiras de construí-la, sendo a matriz Rook (torre) e a matriz Queen (rainha) as mais utilizadas. No presente estudo utiliza-se a matriz tipo Queen (rainha), que considera, segundo Almeida (2004), além das fronteiras com extensão diferente de zero, são considerados os vértices (nós), ou de uma maneira mais simplista, porém não menos explicativa, considera como vizinhas as regiões que apresentem uma borda (ou fronteira) comum, bem como um nó comum, como na figura que segue (PIMENTEL & HADDAD, 2004).

Figura 1: Matriz de ponderação espacial tipo Queen (rainha)




















c

b

c







b

A

b







c

b

c



















Fonte: elaboração própria

Portanto, como apresenta a figura 1, a matriz de ponderação espacial tipo Queen considera como vizinhança do quadrado “A” todos os quadrados “b” e “c”, ou seja, os quadrados em azul. Enquanto que no tipo Rook (torre), o quadrado “A” tem como vizinhança apenas os quadrados “b”.

Assim, explicado a elaboração da matriz de ponderação espacial (W), volta-se agora ao problema de identificação de presença de autocorrelação espacial, ou seja, como define Almeida (2004), Associações Espaciais Univariadas Global e Local.

3.1.1 Associação Espacial Univariada: Global e Local

Para verificar a presença de autorrelação espacial global e local, faz-se uso dos indicadores I de Moran Global, que capta o efeito global, e para o âmbito local tem-se o I de Moran Local através do Diagrama de Dispersão de (Moran Scatterplot) e das estatísticas LISA.



i) Estatística I de Moran Global

Segundo Anselin (1999), o teste de verificação de autocorrelação espacial mais comumente utilizado, foi proposto por Patrick Alfred Pierce Moran9 em 1948. Esta estatística I de Moran ainda segundo o mesmo Anselin é dada em notação matricial por:



Sendo:


 o vetor de n observações em termos de desvios em relação à média;

 a matriz de ponderação de pesos espaciais; e

 é um escalar que iguala a soma dos elementos da matriz ponderação (.

Uma outra forma de expressara estatística I de Moran é como sugere Almeida (2004):



Sendo:


 o número de unidades espaciais;

 a variável de interesse; e

 o peso espacial para as unidades espaciais  e, onde este mede o grau de interação entre elas.

Desta forma, a estatística I de Moran, fornece de maneira formal o grau de associação linear entre os vetores de valores observados em um tempo e a média ponderada dos valores dos seus vizinhos (TEIXEIRA et al, 2008; ALMEIDA, 2004; BIVAND, PEBESMA & RUBIO, 2008).

Ainda segundo Almeida, Haddad e Hewings (2003, p. 13) o I de Moran “(...) When the spatial weights matrix is row-standardized such that the elements in each row sum to 1, the Moran’s I is interpreted as a coefficient in a regression of  on  (but not of  on )”, bem como Tyszler (2006), a estatística I de Moran nada mais é que o valor do coeficiente de inclinação de uma reta de regressão de  contra .

Diante da estatística I de Moran calculada, se faz necessário um valor esperado para uma regra de decisão. Segundo Almeida, Haddad & Hewings (2003), Almeida (2004), Pinheiro & Parré (2007), este é dado por , ou seja, o valor I de Moran calculado deveria ser igual este esperado, significando isto que este seria o valor obtido caso não existisse padrão espacial no dados. Desta forma, em sendo este valor I de Moran maior que o seu valor esperado tem-se presença de autocorrelação positiva, segundo Almeida (2004), Pimentel & Haddad (2004), Almeida, Perobelli & Ferrreira (2008), existe uma similaridade entre os valores do atributo em estudo e a da localização espacial do atributo. Enquanto que uma autocorrelação negativa expressa que não existe similaridade, ou de outra forma que existe uma dissimilaridade entre os valores do atributo em estudo e da localização espacial do atributo. De uma forma mais simples, pode-se dizer que verifica-se autocorrelação positiva quando áreas que apresentam, por exemplo, alto índice de criminalidade, as áreas vizinhas, ou de fronteira, de acordo com a matriz de ponderação, também apresenta alto índice. Quando do contrário verifica-se autocorrelação negativa.

Contudo, segundo Anselin (1995), Perobelli et al (2007) a estatística I de Moran é uma medida global, e desta forma não é capaz de verificar esta correlação a nível local, podendo não captar assim esta autocorrelação.

ii) Estatística I de Moran Local

Para tanto, com o intuito de observar a existência de clusters espaciais locais faz-se uso de duas medidas: o diagrama de dispersão de Moran (Moran Scatterplot) e as estatísticas LISA (Indicadores Locais de Associação Espacial) (ANSELIN, 1995; PEROBELLI et al, 2007).



Diagrama de Dispersão de Moran (Moran Scatterplot)

Como já mencionado anteriormente, a estatística I de Moran é um coeficiente de inclinação de uma dada regressão, e desta forma, outra maneira de verificar a autocorrelação espacial, ou seja, de interpretar o I de Moran, segundo Almeida, Haddad & Hewings (2003), Almeida (2004) é através do diagrama de dispersão de Moran. Este é constituído de quatro quadrantes (AA, AB, BA e BB, conforme figura 2), onde cada quadrante deste corresponde a um grau de associação entre uma dada área e seus vizinhos, conforme matriz de ponderação (ALMEIDA, 2004; TEIXEIRA et al, 2008; ALMEIDA et al, 2008, PINHEIRO & PARRÉ, 2007), ou seja, conforme DINIZ et al (2012) a formação de agrupamentos (clusters) espaciais.

Figura 2: Diagrama de dispersão de Moran

Wy


BA

(segundo quadrante)

AA

(primeiro quadrante)

Y

BB

(terceiro quadrante)

AB

(quarto quadrante)

Fonte: elaboração própria

sendo:


i) o quadrante AA (Alto-Alto), assim denominado, pois representa áreas que apresentam valores acima da média, bem como as suas áreas vizinhas, ou seja, ambos apresentam valores altos para a variável em estudo;

ii) o quadrante BA (Baixo-Alto), representa áreas que apresentam baixos valores para a variável, contudo seus vizinhos apresentam altos valores para esta mesma variável em estudo;

iii) o quadrante BB (Baixo-Baixo), constituído por áreas que apresentam baixos valores para a variável, bem como seus vizinhos também apresentam baixos valores para a variável de interesse;

iv) o quadrante AB (Alto-Baixo), formado por áreas que apresentam altos valores, ou seja, acima da média, porém as suas áreas vizinhas registram baixos valores para a mesma variável de interesse.

Portanto, áreas que se encontram nos quadrantes AA e BB apresentam autocorrelação positiva, ou melhor, áreas que se encontram nesses quadrantes apresentam valores semelhantes aos de seus vizinhos, sejam altos ou baixos valores, para uma dada variável de ambas as áreas, ou seja, regiões que formam clusters de valores similares. Contrariamente ocorre nos quadrantes BA e AB, ou seja, áreas que se encontram nestes apresentam autocorrelação negativa, visto que uma dada área apresenta baixo (ou alto) valor, enquanto que seus vizinhos registram altos (ou baixos) valores, isto é regiões formam clusters com valores diferentes. (ALMEIDA, 2004; TEIXEIRA et al, 2008; ALMEIDA et al, 2008, PINHEIRO & PARRÉ, 2007; DINIZ et al 2012).

Indicadores Locais de Associação Espacial (LISA)

Em seu artigo, Anselin (1995) sugere como definição operacional um Indicador Local de Associação Espacial, o qual deve atender dois requisitos para ser classificado como tal: i) deve possuir para cada observação uma indicação de clusters espaciais significantes de valores similares em torno da observação; e ii) a soma dos LISAs para todas as regiões é proporcional ao indicador de autocorrelação espacial global. Em termos formais o I de Moran Local é dado segundo Anselin (1995) e Almeida (2004) por:



Sendo:  e  são variáveis padronizadas e a somatória (∑) sobre  é tal que somente os valores dos vizinhos  são incluídos. O conjunto  abrange os vizinhos da observação  (ANSELIN, 1995) (ALMEIDA, 2004).

Ou ainda

Assim, sendo o I de Moran Local obtido (equação 3 ou 4), tem-se, sob o hipótese de aleatoriedade, que o valor esperado da estatística do  é obtido por: , sendo o  a soma dos elementos da linha (ANSELIN, 1995).

Desta forma, segundo Perobelli et al (2007), em apresentando o  valores positivos, tem-se que existem clusters espaciais com valores similares, ou seja, uma dada área e seus vizinhos apresentam semelhantes, sejam estes alto ou baixo. Contudo quando este apresenta valores negativos tem-se que existem clusters espaciais com valores diferentes entre uma dada área e suas áreas vizinhas.



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