Experimentos fatoriais



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EXPERIMENTOS FATORIAIS


Experimentos fatoriais são realizados quando se deseja analisar dois ou mais tipos de tratamentos no mesmo experimento - os tipos de tratamentos são chamados de fatores. Ou seja, vários fatores são testados ao mesmo tempo sobre uma variável resposta. Exemplo: temperatura, concentração, salinidade, máquinas, extratos, operadores, drogas, etc.

Estes experimentos são úteis no estudo da interação entre os fatores. O número de fatores a ser estudado deve ser pequeno, sob pena de não ser possível entender o resultado da análise. Até três fatores, pode-se representar através de um gráfico tridimensional. A partir de 4 fatores se torna difícil a interpretação da interação.

As diferentes categorias de um mesmo tratamento são chamadas níveis. O número de níveis não complica o experimento. O estudo de experimentos fatoriais é útil quando nele se pode estudar as interações, portanto deve-se ter repetições.

Os fatores são aplicados às unidades experimentais, enquanto que os blocos são apenas uma estratificação dessas unidades. Mas, às vezes podemos encarar possíveis blocos como fatores.


O tipo mais simples é o Fatorial 2x2, isto é, quando dois fatores são comparados, cada um com dois níveis de experimentação.

Assim, um fatorial 3x3 significa que 2 tratamentos estão sendo experimentados com 3 níveis cada um - o que pode ser visto como 9 comparações.

Num fatorial 2x2x2 temos 3 fatores em comparação, cada um com dois níveis.

 Se o número de níveis é igual para todos os fatores, os experimentos fatoriais também são referidos como 22, 32, 23, etc... O expoente indica o número de fatores e a base indica o número de níveis.

Também podem ser feitos experimentos 3 x 4, (2 fatores, um com três níveis e outro com quatro níveis), 2 x 3, etc.
Exemplo 1: Fatorial 3 x 3 - Verificar se os fatores Nitrogênio (N) e Fósforo (P) influenciam no peso das plantas. Use  = 0,05.


Fósforo (P)

Nitrogênio (N)

Totais

N0

N1

N2

P0


P1

P2


37

31

34


41

42

37


49

51

47



34

41

42


31

25

28


41

48

43



25

30

23


14

19

15


23

19

21


297

252

342


Totais

369

333

189

891

Examinando a tabela anterior como se fosse um Experimento Inteiramente ao Acaso, teríamos uma abordagem pobre, pois não examinaríamos a interação e não desdobraríamos as conclusões. Para fazer isso, organizamos um esquema fatorial.

Exemplo 2: Fatorial 2 x 2 x 2 – Os dados abaixo referem-se a produção de milho por parcela. Os fatores são: A – adubação; B – irrigação e C – variedade. Os níveis de adubação e irrigação são zero (ausência) e 1 (presença); C0 é uma variedade tradicional e C1 é uma variedade melhorada.


Variedade

A0

A1

Totais

B0

B1

B0

B1

C0

39

33

36



33

28

35



38

28

36



48

37

41


432


C1

24

19

29



45

37

38



28

35

27



66

62

70


480


Total

180

216

192

324

912

Analise os dados e retire conclusões. Use  = 0,05.

 

Comparações Planejadas

São usadas quando se perde alguma informação (célula em branco na tabela).


Quando não se localiza a falha, entra-se em: - Opções; ANOVA Results, e muda o contraste. Entrando em Planned Comparisons, o Statistica coloca um * ao lado daquelas informações que estão falhas.

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