Fractografia Quantitativa da Propagação de Trincas por Fadiga em Aço 15-5PH



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Fractografia Quantitativa da Propagação de Trincas por Fadiga em Aço 15-5PH

J.A. OLIVEIRA; T.P.Z. MARQUES; L.R.O. HEIN

Av. Ariberto Pereira da Cunha, 333, 12.516-410, Guaratinguetá, São Paulo, Brasil

allberto_oliveira@yahoo.com.br

UNESP – Faculdade de Engenharia de Guaratinguetá e Embraer

Resumo

Este estudo tem como objetivo avaliar a evolução dos valores de dimensão fractal da superfície de fratura obtida através de ensaios mecânicos de propagação de trincas por fadiga. O aço 15-5PH foi caracterizado por ensaios metalográficos e de tração, e posteriormente sujeito ao ensaio de propagação, ASTM E647-00. A reconstrução do relevo da superfície fraturada foi realizada a partir de pilhas de imagens em progressão constante de foco, adquiridas com microscópio óptico, Zeiss AxioImager Z2m. Estas imagens foram processadas através da rotina “Extended Depth of Field” disponível no programa NIH Image J, para obtenção dos mapas de elevação. Para o cálculo da dimensão fractal a rotina utilizada foi “Map Fractal Count”, baseada no algoritmo do box-counting. Foi possível estabelecer correlação entre a morfologia da superfície de fratura e a dimensão fractal de acordo com os micromecanismos de fratura atuantes e pela evolução do campo de tensões na ponta da trinca.
Palavras Chaves: Fadiga; Dimensão Fractal; Ensaio de Propagação de Trincas; Mecânica da Fratura.

INTRODUÇÃO

A falha por fadiga é consequência de esforços alternados de intensidade consideravelmente inferior ao limite de escoamento do material, ou seja, na região de deformação elástica. Em geral, tal falha tem início em um ou em vários pontos de concentração de tensões, podendo culminar em trincas e consequentemente levar a ruptura total do material após um número suficiente de ciclos (Oliveira, 2008).

A investigação de falhas é, muitas vezes, baseada na mecânica da fratura que consiste em uma metodologia que admite a existência de defeitos em componentes estruturais e é capaz de determinar o tamanho limite da trinca que pode ser tolerada, a certa tensão, sem que ocorra a falha do componente. Portanto, esta é uma ferramenta útil para a definição de critérios de projetos, seleção de materiais e para a análise de falhas de componentes estruturais, em serviço ou em testes de laboratório (Presezniak, 2007).

Outra ferramenta importante é a fractografia quantitativa que consiste na análise da superfície de fratura e compreensão de sua morfologia, a qual está relacionada com as características microestruturais do material e contêm informações sobre o processo de fratura. Entretanto, a principal meta é desvendar a grande complexidade envolvida na caracterização quantitativa da geometria dos mecanismos atuantes na superfície de fratura (Antolovich,1990).

A geometria fractal se tornou uma tendência neste tipo de análise, uma vez que, seu foco é o estudo de elementos com geometria complexa e que não podem ser caracterizados por uma dimensão integral (MANDELBROT, 1982).

Uma característica importante de um elemento fractal é a auto-similaridade, que é definida como uma propriedade de um subconjunto, que quando observado em diferentes escalas de ampliação, ocorre à conservação do mesmo padrão de relevo. (CAMPOS, 2010). Outro padrão de comportamento comumente visto é a auto-afinidade que se refere à manutenção do padrão em diferentes escalas de ampliação, entretanto, neste caso o padrão observado depende da direção de observação (LOPES, 2009).

A dimensão fractal é uma medida da complexidade geométrica de um dado objeto e pode ser calculada considerando uma curva de comprimento L, segmentada em N partes iguais, onde cada parte tem comprimento d = L/N. Isto nos leva a seguinte relação, apresentada na Eq. (A).




(A)

Ao longo dos anos, os estudos realizados em superfícies de fratura têm demonstrado que a auto-similaridade é um conceito limitado para este tipo de análise, pois somente observa-se a presença de simetria em determinadas regiões e a pequenas faixas de ampliação (RUSS, 1994).

Alguns trabalhos têm aderido a esta vertente, sugerindo a divisão em dois segmentos de reta nos gráficos que fazia para cálculo da dimensão fractal. Estes segmentos de reta foram denominados de “textural” e “estrutural”. A dimensão “textural” (Dt) corresponde ao menor coeficiente angular, onde a escala de ampliação é pequena e descreve um processo físico que controla a rugosidade da superfície. Enquanto que a dimensão “estrutural” (Ds) é dada pelo maior coeficiente angular, onde os valores da escala são maiores e as características estruturais do material se emergem (HOROVISTIZ, 2010).



MATERIAIS E MÉTODOS

Material

O 15-5PH, é um aço inoxidável obtido pelo mecanismo de endurecimento por precipitação, possui estrutura martensítica que o proporciona, elevadas propriedades mecânicas e boa resistência à corrosão até a temperatura de 316°C. Além disso, o 15-5PH também apresenta características como, boa tenacidade em ambas às direções, longitudinal e transversal, e boa soldabilidade (AK STEEL, 1999).

Devido às suas propriedades é amplamente utilizado em aplicações que requerem alta resistência à flexão e dureza, tais como peças de válvulas, conexões e parafusos, eixos engrenagens e em componentes de aeronaves (TEIXEIRA, 2006).

Análise Metalográfica

Foram retiradas duas amostras de aço 15-5PH, sendo uma no sentido axial do tarugo e outra no sentido transversal, então ambas as amostras foram submetidas ao lixamento nas lixas 220, 320, 400, 600 e 1200.

O polimento das amostras foi realizado com suspenção de óxido de magnésio Struers OP-U em uma máquina politriz, de modo a recobrir toda sua superfície. Por fim, as amostras foram submetidas a um banho ultrassônico composto por água destilada e algumas gotas de detergente, durante cinco minutos para retirada de impurezas ainda presentes na superfície. Ao fim do banho as amostras foram lavadas com álcool etílico e secas com um jato de ar frio por meio de um secador convencional.

No ataque químico foi utilizado o reagente Marble, cuja composição é 200mL H2O + 200mL HCl + 40g CuSO4, e o tempo de duração adotado foi de oito segundos. Após o ataque, as amostras foram lavadas com água destilada, para interrupção do ataque, e secas com um jato de ar frio.

A aquisição das imagens foi realizada no microscópio óptico Nikon Epiphot 200, equipado com uma câmera digital AxioCam ICc3 da marca Zeiss, sob ampliação de 200 vezes.

Ensaio de tração

Foi realizado um ensaio de tração simples com velocidade de 1mm/min conforme a norma ASTM - E8/E8M – 09. O modelo de corpo de prova utilizado está ilustrado na Fig. 01.





Figura 01 – Ilustração do modelo de corpo de prova utilizado no ensaio de tração.

Utilizou-se a máquina de ensaios da marca Shimadzu AG-X, equipada com uma célula de carga de 50 kN.

Ensaio de Propagação de trinca (ASTM E647-00)
Neste ensaio foi utilizado o modelo de corpo de prova normalizado pela ASTM E647-00, ilustrado na Fig. 02, a metodologia empregada consistiu em duas etapas, a nucleação da pré-trinca e posteriormente a propagação da trinca até a ruptura final do material. Este ensaio foi realizado em máquina servo-hidráulica INSTRON 8810.




Figura 02 – Ilustração do corpo de prova utilizado no ensaio de propagação.

Os corpos de prova foram extraídos da barra de seção circular, na direção C-L, conforme a Fig. 03.




Figura 03 – Posição de retirada dos corpos de prova para ensaio de propagação de trincas.

Na Tab. 01, são apresentadas as condições utilizadas na nucleação da pré-trinca e na propagação da trinca até a ruptura.


Tabela 01 – Parâmetros utilizados no ensaio de propagação de trinca.

Pré-Trinca




Espessura

σe[MPa]

% σe

R

Frequência [Hz]

PMed[kN]

Amplitude[kN]




12,70

1029,647

75

0,3

10

17,16

9,24




19,05

1029,647

75

0,3

10

25,74

13,86




25,40

1029,647

75

0,3

10

34,32

18,48

Propagação da Trinca




Espessura

σe[MPa]

% σe

R

Frequência [Hz]

PMed[kN]

Amplitude[kN]




12,70

1029,647

70

0,3

10

16,02

8,62




19,05

1029,647

70

0,3

10

24,02

12,94




25,40

1029,647

70

0,3

10

32,03

17,25

O uso de espessuras diferentes para os corpos de prova visava avaliar o comportamento dos valores fractais das superfícies de fratura em função de diferentes estados de tensão à frente da trinca.



Reconstrução por extensão de foco

Para a reconstrução dos relevos das superfícies fraturadas foi utilizado o método de reconstrução por extensão de foco da microscopia óptica, que consiste no posicionamento da objetiva em foco com a região mais baixa da superfície a ser fotografada, em seguida elevando-a com passos regulares em mesma ampliação, obtêm-se pilhas de imagens, alinhadas que após serem processadas digitalmente, geram uma imagem completamente focada Fig. 05 (a), e um mapa topográfico Fig. 05 (b), para cada ponto localizado no sentido de propagação da trinca (Horovistiz, 2003). Esta metodologia é ilustrada na Fig. 04.





Figura 04 – Fluxograma do método de reconstrução por extensão de foco.

Esta técnica depende de parâmetros como: distância de trabalho (DT), profundidade de campo (PC), abertura numérica (NA), resolução lateral (RL) e controle de movimento vertical da objetiva do microscópio óptico. A aplicação deste método não é limitada pelas características do relevo, como em outras técnicas de reconstrução tridimensional, como reconstrução por paralaxe, reconstrução seriada ou perfilometria de contato.

Neste trabalho, o processamento digital de imagens para fractografia quantitativa é feito com a utilização de rotinas desenvolvidas em Java para o software NIH ImageJ, que é um pacote desenvolvido em código aberto, em trabalho coordenado pelo Dr. Wayne Rasband do National Institute of Health em Bethesda, EUA (Rasband, 2008). Este programa é gratuito e o desenvolvimento de rotinas também pressupõe sua disponibilização gratuita, o que é uma garantia para o acesso dos pesquisadores a uma metodologia que se pretende popularizar.






(a)

(b)



(c)

Figura 05 – (a)Mapa de elevação, (b) imagem completamente focada e (c) visualização do mapa de elevação em 3D.

RESULTADOS

Ensaio Metalográfico

Com base nas micrografias do aço 15-5PH, Fig. 06, itens (a) e (b), é possível observar a presença da fase martensítica em forma de ripas, revelada na fase mais escura, além disso, nota-se também que há certa similaridade na distribuição das fases tanto no sentido axial, item (a), quanto no sentido radial, item (b).

Outro aspecto relevante é a presença de uma granulometria fina característica de aços de elevada resistência mecânica, como é o caso do 15-5PH.






(a)

(b)

Figura 06 – Metalografia do 15-5PH no sentido axial (a) e no sentido radial (b) do tarugo.

Ensaio de Tração

A partir do ensaio de tração (ASTM - E8/E8M – 09) realizado para o aço 15-5PH, foi possível determinar propriedades como alongamento, limite de escoamento e limite de resistência à tração, cujos valores estão apresentados na Tab. 02.


Tabela 02 – Valores das propriedades mecânicas do aço 15-5PH obtidas no ensaio de tração.

CDP

σe[MPa]

σr,t[MPa]

ε [%]

1

1015,69

1069,41

9,221

2

1068,59

1081,44

9,505

3

981,249

1073,95

8,676

4

1053,06

1093,89

8,787

MÉDIA

1029,647

1079,673

9,047

Além disso, com os dados obtidos neste ensaio plotou-se a curva tensão x deformação, ilustrada na Fig. 07, com auxílio do software Microcal Origin 7.0, a qual demonstra o comportamento do material sob esforço de tração até o momento da ruptura.





Figura 07 – Curvas tensão x deformação obtidas para o aço 15-5PH.

Com base na curva tensão x deformação do aço 15-5PH pode-se observar que este material não possui um limite de escoamento definido, entretanto, apresenta elevados valores de limite de escoamento, limite de resistência à tração e um bom alongamento de cerca de 9%.



Dimensão Fractal x Fator Intensidade de Tensão

O comportamento da dimensão fractal expresso nas escalas multifractal (Ds e Dt) e monofractal (Df) em relação à amplitude do fator intensidade de tensão (K), foi exposto na Fig. 08.







(a)

(b)



(c)

Figura 08 – Comportamento da dimensão fractal, Ds, Dt e Df em relação ao fator intensidade de tensão para os corpos de prova com espessura (a) 12,70mm, (b) 19,05mm e (c) 25,40mm.

De um modo geral, com base na Fig. 09, nota-se certa dispersão nos valores de dimensão fractal ao longo da evolução do fator intensidade de tensão, entretanto, ainda assim pode-se dizer que esses valores compartilham uma mesma tendência em ambas às escalas medidas, isto é, multifractal (Ds e Dt) e monofractal (Df).

Com base nos parâmetros Ds e Dt pode-se observar uma dispersão mais acentuada para menores valores de K, que diminui à medida que a amplitude do fator intensidade de tensão aumenta. Entretanto, os valores de Ds sofrem maior variação para baixos valores de K, sua dispersão se torna menor a partir de K=70 MPam0,5.

Na escala monofractal caracterizada por Df o comportamento apresentado é bastante similar a Dt em toda extensão dos valores de K, além disso, os valores obtidos para Df são bem próximos aos valores de Dt.

Portanto, pode-se afirmar que as medidas de dimensão fractal, independente da escala analisada, se mostraram sensíveis às variações dos campos de tensões a frente da trinca, apresentando um padrão de espalhamento similar.



Dimensão Fractal x Posição a Frente da Trinca
A dimensão fractal da superfície de fratura foi calculada sob uma escala multifractal, considerando a superfície de fratura composta por um padrão auto-afim, representado pelos parâmetros Ds e Dt, entretanto, como a abordagem monofractal é também muito utilizada, determinou-se também o valor de Df.

Este parâmetro, Df corresponde a uma abordagem monofractal, que considera a superfície de fratura como sendo composta por um padrão fractal auto-similar, enquanto que, Ds e Dt fazem parte de uma abordagem que vem sendo aderida por vários autores, como um modelo mais próximo do real. Assim, Ds é dito como parâmetro caracterizador do comportamento anisotrópico da morfologia, devido à evolução dos campos de tensão na ponta da trinca e sua relação com a microestrutura é local. Ainda no mesmo contexto, Dt, é um parâmetro que descreve um processo físico que controla a rugosidade da superfície (RUSS, 1994).



Na Fig. 09, itens (a), (b) e (c), é possível observar os gráficos da dimensão fractal em relação à posição ao longo da superfície de fratura. Os índices I, II e III correspondem a micrografias obtidas no microscópio eletrônico de varredura das seguintes posições, 1 mm, 14 mm e 22 mm, representando os três estágios da fratura por fadiga.



(a)







I

II

III



(b)







I

II

III



(c)







I

II

III

Figura 09 - Itens de (a) até (c) correspondem à curva dimensão fractal x posição na superfície de fratura e os itens de I a III correspondem às micrografias das posições 1mm, 14mm e 22mm, respectivamente.

Em uma análise geral o estágio I possui um relevo menos fragmentado e logo maior constância nos valores dos parâmetros Df e Dt, uma vez que Dt é fortemente influenciado pela textura da superfície. No estágio II nota-se o início de oscilações nos valores dos parâmetros Ds, Dt e Df que caracteriza uma maior fragmentação do relevo da superfície de fratura como comprovado pela micrografia Fig. 09, item II, além disso, este efeito se acentua no item III que é responsável pelas maiores às oscilações dos parâmetros de dimensão fractal.

A fragmentação da superfície de fratura do aço 15-5PH está relacionada à complexidade da microestrutura e a presença da fase martensítica em forma de ripas, responsável pelas mudanças de trajetória na propagação da trinca.

Outro aspecto importante é a evolução dos mecanismos de fratura que a partir do item II, Fig. 09, observa-se a presença de micromecanismos característicos deste material quando fraturado por fadiga, tais como, quase-clivagens e no item III, onde a trinca já se propaga de forma instável há presença de dimples.

Com base nos gráficos apresentados na Fig. 10 (a), (b) e (c), fica evidente a existência de dispersão entre os valores de Ds, Dt e Df ao longo da superfície de fratura, entretanto, outro aspecto, é que todos eles seguem uma mesma tendência de evolução. A fim de quantificar tal dispersão foram calculados os desvios padrão, cujos valores estão apresentados na Fig. 10.


Figura 10 – Valores dos desvios padrão dos parâmetros Ds, Dt e Df.

Por meio da Fig. 10, nota-se que o parâmetro com a maior dispersão foi Ds, e mais, o mesmo ocorreu para as três espessuras dos corpos de prova utilizados. Entretanto, Dt teve uma variação máxima de 7,5%, seguido de Df, cuja variação máxima foi de 7,7%.

O maior espalhamento dos valores de Ds ao longo da trinca indica a relação entre essa medida e a resposta do material às condições mecânicas locais do processo de fratura, que evoluem de modo progressivo e em conjunto com o fator intensidade de tensão (CAMPOS, 2010).



CONCLUSÃO

Frente aos objetivos propostos por este trabalho foi possível concluir que:

A evolução dos valores de dimensão fractal ao longo da superfície de fratura apresentou um mesmo padrão de espalhamento em ambas às espessuras avaliadas. Além disso, esta evolução se mostrou sensível aos mecanismos de fratura operantes, sendo que as mudanças no padrão de espalhamento ocorreram de forma coerente com as mudanças na morfologia.

Com relação às escalas de medida utilizadas para a dimensão fractal, a escala monofractal, baseada no conceito de auto-similaridade, se mostrou mais grosseira o que dificulta a caracterização da superfície, isto é, a identificação da morfologia. Por outro lado, a escala multifractal permite uma caracterização de forma mais detalhada, através dos parâmetros Ds e Dt. O parâmetro Dt, além de mais sensível às variações na morfologia, indica a relação entre essa medida e a resposta do material às condições mecânicas locais do processo de fratura, que evoluem de modo progressivo e em conjunto com o fator intensidade de tensão.


AGRADECIMENTOS

A Universidade Estadual Paulista, campus de Guaratinguetá pela estrutura utilizada na realização de ensaios mecânicos e processamento digital de imagens.

A FAPESP pelo apoio financeiro que tornou este trabalho viável.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

AK STEEL. AK Steel 15-5PH stainless steel data sheet. 1999. 2p. Disponível em: Último acesso em: 20 de setembro. 2011.



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CAMPOS, K.A. Fractografia quantitativa: análise do comportamento fractal de fratura em compósitos carbono/epóxi, por processamento digital de imagens. 2010. 136 f. Dissertação (Mestrado em Engenharia Mecânica) – Faculdade de Engenharia do Campus de Guaratinguetá, Universidade Estadual Paulista, Guaratinguetá, 2010.

HOROVISTIZ, A.L.; RIBEIRO, L.M.F.; CAMPOS, K.A.; HEIN, L.R.O. Quantitative fractography under light microscopy: a digital image processing approach. Praktische Metallographie, v. 40, p. 57-68, 2003.

HOROVISTIZ, A. L. et. al. Fractal characterization of brittle fracture in ceramics under mode I stress loading. Materials Science and Engineering: A, v. 527, p. 4847-4850, 2010.



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MANDELBROT, B. The Fractal Geometry of Nature. Freeman (Eds), 1983. 468pp.



Oliveira, L. G. Determinação da Taxa de Propagação de Trinca por Fadiga dos Aços SAE-1050 e SAE-4130 Empregados na Fabricação de Eixos Ferroviários. 2008. 151f. Dissertação (Mestrado em engenharia mecânica na área de materiais) – Universidade Estadual Paulista, Guaratinguetá. 2008.

Presezniak,F.A. Identificação de danos e determinação da vida útil em estruturas usando transformada wavelet e conceitos de mecânica da fratura. 2007.

RUSS, J. C., Fractal Surfaces. New York: Plenum Press, 1994. 309p.

TEIXEIRA F., F. A utilização de fluido de corte no fresamento do aço inoxidável 15-5PH. 2006. 206f. Tese (Doutorado em Engenharia Mecânica) – Faculdade de Engenharia Mecânica, Universidade Estadual de Campinas, Campinas, 2006.

TÍTULO INGLÊS

Quantitative fractography of Fatigue Crack Propagation in Steel 15-5PH

ABSTRACT


This study has the objective to evaluate the values evolution ​​of the fractal dimension of the fracture surface obtained through mechanical tests of fatigue crack propagation. The 15-5PH steel was characterized by metallographic and tensile tests, and subsequently subjected to the crack propagation test, ASTM E647-00. The topography reconstruction of the fractured surface was made ​​from stacks of images in constant progression of focus acquired with an optical microscope, Zeiss AxioImager Z2m. These images were processed through the routine "Extended Depth of Field" available in the program NIH Image J, to obtain the elevation maps. For calculation of the fractal dimension routine used was "Map Fractal Count", based on the box-counting algorithm. It was possible to establish a correlation between the morphology of the fracture surface and the fractal dimension according to the micromechanics of fracture and the evolution of the stress field at the crack tip.


Key Words: Fatigue; Fractal Dimension; Crack Propagation Test, Fracture Mechanics.

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