Influência da pressão de compactação na tenacidade à fratura do politetrafluoretileno (Teflon)



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APLICAÇÃO DA TÉCNICA DE CORRELAÇÃO DE IMAGENS DIGITAIS AO MÉTODO DA CUNHA DE ENERGIA DE FRATURA EM CONCRETOS REFRATÁRIOS

D.B.D. Stafuzza(1); J.A. Rodrigues(1); D.Y. Miyaji(1); R.B. Canto(1,*)


(1) Departamento de Engenharia de Materiais - DEMa/UFSCar,

Rod. Washington Luiz, km 235, CEP:13565-905, São Carlos-SP, Brasil (*) rbcanto@ufscar.br



RESUMO
O método da cunha tem sido empregado para caracterização da energia de fratura de materiais refratários por possibilitar ensaios com elevada estabilidade de propagação de trinca em corpos de prova (CDPs) de grande volume. Isto implica em melhor representatividade da microestrutura do material, o que torna o valor da energia de fratura mais confiável. A medição da abertura da região de carregamento é de extrema importância e esta pode ser influenciada pelas eventuais folgas e posicionamento do sistema de acoplamento dos extensômetros. Este trabalho utiliza-se da técnica de correlação de imagens digitais (CID) para medição da abertura de trinca e avalia as vantagens e desvantagens da utilização desta técnica comparada à convencional. A técnica de CID se mostrou viável e possibilitou observar fenômenos imperceptíveis pelo método convencional, contribuindo para uma melhor compreensão da cinemática do ensaio.
Palavras-chave: correlação de imagens digitais, método da cunha, refratários.
INTRODUÇÃO
Os refratários são materiais de revestimento para inúmeras indústrias de base por serem capazes de suportar elevadas temperaturas sem perder consideravelmente suas propriedades físico-químicas. As aplicações desses materiais em elevadas temperaturas podem implicar em problemas de choque térmico, ou seja, de iniciação e propagação de trincas devido a elevados gradientes de temperatura. Desse modo, o estudo da energia de fratura – energia consumida durante a propagação de uma trinca – pode proporcionar benefícios tecnológicos e econômicos, já que isto auxilia na seleção e prevenção de falhas nos materiais. Neste contexto, a caracterização da energia de fratura pelo método da cunha torna-se adequada para materiais refratários, pois possibilita o estudo em corpos de prova (CDPs) com grande área de propagação, o que permite a melhor representatividade da microestrutura do material relativamente ao método da barra prismática entalhada e flexionada em três pontos comumente utilizado no passado.

Patenteado em 1986 como ‘’wedge splitting test’’(1), o método emprega uma cunha que transmite carga para dois roletes laterais e estes para os encostos que produzem as forças horizontais na região de abertura da amostra. A Fig.1a apresenta a geometria da amostra e suas dimensões típicas(2,3).


Figura 1. (a) Geometria do CDP e dimensões (em mm)(3); (b) corte A-A da seção transversal(4) e (c) esquematização da decomposição da carga aplicada.


A energia de fratura pode ser calculada por meio do trabalho necessário para a geração de duas superfícies, que são as de fratura, dividida pela área projetada dessas superfícies(5,6,7), conforme é mostrado na equação a seguir:

(B)

em que A é a área projetada da superfície de fratura,  é a carga aplicada pela máquina de ensaios e é o incremento de deslocamento do atuador da máquina. O valor da integral  é o trabalho de fratura, sendo determinado pela área sob a correspondente curva carga vs. deslocamento.

Com base na Eq.(A) e observando o equilíbrio de forças na Fig.1c, pode-se calcular a energia de fratura de duas maneiras distintas, as quais se denominam de análise vertical e análise horizontal. Na primeira, F= P/ 2 que corresponde à componente vertical da força de contato FC atuante em cada encosto metálico, enquanto que  corresponde ao deslocamento vertical do atuador e será medido pelo medidor de deslocamentos (LVDT) da máquina de ensaios e pela técnica de CID. Na análise horizontal,  corresponde à abertura da região de carregamento, medida por meio de extensômetros e/ou pela técnica de CID, e a componente horizontal da força de contato atuante nos apoios metálicos, FC, é dada por:



em que é o ângulo da cunha e é o ângulo dos encostos. Neste estudo,  e , e a equação assume a forma reduzida apresentada.

Quanto à técnica de CID, é possível representar uma imagem digital por sua matriz de intensidade de luz, sendo cada pixel descrito por um valor numérico proporcional ao seu grau de luminosidade. Simplificando o conceito, corresponde a cor que um determinado pixel representa. Assim, o programa CORRELI-Q4 determina o campo de deslocamentos a partir dos deslocamentos dos pixels de uma imagem em relação à outra de referência.


MATERIAIS E MÉTODOS
Foi utilizada uma máquina de ensaios mecânicos, da marca MTS, série 810, com célula de carga de 5 kN, controle TestStarII. Foram empregadas duas câmeras Canon 50D, quatro luminárias de LED e um sistema de aquisição e controle das fotos que permite o disparo automático e simultâneo das câmeras em instantes pré-determinados, sendo controlado pelo TestStarII. Os testes foram controlados pelo deslocamento do atuador, com velocidade de 35μm.min-1. Ademais, fez-se uso de dois extensômetros do tipo CMOD (“crack mouth opening displacement”), da marca MTS, modelo 632.02F-20, para permitir a comparação com o método convencional.

O material empregado é um concreto refratário sílico-aluminoso, preparado com 8,5% em peso de água, escolhido pela relativa rapidez de preparação e alta reprodutibilidade de suas propriedades mecânicas. O concreto foi despejado em um molde de PVC, sob ação de uma mesa vibratória que auxilia a sua acomodação e a expulsão de bolhas de ar(8). As amostras foram curadas em ambiente saturado de umidade por dois dias à 20ºC, secadas a 110ºC por mais dois dias e queimadas a 540ºC por 5 h (forno EDG-3000), sob taxa de aquecimento de 1ºC/min(9).

O molde de PVC apresenta uma peça em aço para moldar os rebaixos onde são acomodados os encostos e um entalhe em ‘’V’’, formato que proporciona melhores condições de propagação estável da trinca(8). Em seguida, o CDP foi levado para a retificadora FERDIMAT - modelo SD71B, na qual foram usinadas, com disco diamantado, as ranhuras laterais com 7 mm de profundidade. Por fim, suas faces foram retificadas e as pequenas imperfeições devidamente preenchidas com uma massa plástica de acabamento fino para receber posteriormente uma pintura.

Para possibilitar o cálculo de CID, a superfície de análise do CDP recebe uma pintura apropriada (“mouchetis”), que consiste na aplicação de uma camada de tinta spray branca posteriormente sobreposta por gotículas de tinta preta, de modo a se obter uma imagem com pixels vizinhos apresentando tons de cinza diferentes e aleatórios. A metodologia desenvolvida consiste em fotografar toda a face do CDP, de modo a permitir análises de diversos fenômenos envolvendo todos os componentes do sistema, porém para o cálculo da energia de fratura são utilizadas apenas as regiões vizinhas aos roletes, de aproximadamente 40 mm², para que o valor da abertura não seja influenciada pela deformação horizontal.



RESULTADOS E DISCUSSÃO
Análise vertical
Com base na metodologia discutida anteriormente, obteve-se o gráfico da Fig.2a (ensaio n.1), em que é possível se chegar a duas conclusões. A primeira refere-se à importância em se fotografar as duas faces do CDP, assim como, quando se usa os extensômetros, deve-se acoplá-los um em cada lado, para se obter valores médios mais representativos, visto que o CDP não é perfeitamente simétrico e homogêneo. Uma visão detalhada do pico do gráfico (Fig.2b) mostra que

ao longo de toda a curva carga vs. deslocamento a face posterior indicou valores de


Figura 2. (a) Gráfico da carga do atuador vs. deslocamento vertical do CDP e (b) detalhe do pico das curvas.

deslocamento inferiores aos da face frontal para uma mesma carga atuante.

A segunda observação tem por objetivo destacar a viabilidade em se usar a técnica proposta. O trabalho de fratura, determinado pela área abaixo da curva anterior, foi de 504 N.mm pelo LVDT e 488 N.mm pela técnica de CID; como o CDP apresentou uma área de fratura de 7360mm², os respectivos valores de energia de fratura foram 68,5 J.m-2 e 66,3 J.m-2, ou seja, houve uma discrepância de apenas 3,2%. Ademais, a curva obtida pela técnica de CID apresentou uma defasagem no deslocamento para menores valores em relação à obtida pelo LVDT; o que pode ser explicado pelo fato desta não ser influenciada pelos efeitos indesejáveis da flexibilidade do atuador da máquina de ensaios e das folgas nos dispositivos.

Na Fig.3, referente ao ensaio n.2, é possível se observar na primeira fotografia após o início do ensaio, já obtida a foto de referência, que o CDP rotacionou em torno de um eixo central (paralelo aos eixos longitudinais dos roletes), sendo que o lado direito do CDP subiu e o esquerdo desceu. Porém, a partir da próxima fotografia a diferença de alturas entre os dois lados permaneceu constante indicando que a rotação inicial foi devido a uma acomodação do conjunto.

Excluindo-se essa primeira imagem da análise é possível observar que os pontos experimentais definem retas - já que o tempo de aquisição das fotos e a taxa de deslocamento imposta pela máquina de ensaios foram constantes - e o coeficiente angular próximo destas indica que após o movimento de rotação inicial, o CDP subiu apenas com movimento translacional paralelamente ao eixo do atuador.


Figura 3. Gráfico que relaciona as fotografias capturadas vs. deslocamento vertical obtido pela técnica de CID, nos lados direito e esquerdo do CDP.



Análise horizontal
O gráfico da Fig.4a mostra a curva carga vs. abertura referente ao ensaio n.1, cuja área abaixo da curva, assim como a da Fig.2a, permite o cálculo do trabalho de fratura. Seu valor foi equivalente a 492 N.mm pelos extensômetros e 507 N.mm pela técnica CID; resultando em valores de energia de fratura de 66,8 J.m-2 e 68,9 J.m-2 respectivamente, ou seja, houve uma discrepância de apenas 3,0%. Ademais, se compararmos os valores de energia de fratura pela análise vertical e horizontal, fazendo uso dos valores fornecidos pelo LVDT, extensômetros e técnica CID, não divergiram em mais de 3,2% entre eles, o que reforça a metodologia empregada.

No detalhe da curva (Fig.4b) é possível se observar que os pontos apresentam uma distribuição coerente, em que ao longo de toda a curva o extensômetro registrou uma abertura inferior à obtida pela técnica de CID. Essa pequena defasagem (~5 μm) se deve possivelmente a acomodação inicial dos extensômetros.

Na Fig.5 (ensaio n.2) é mostrada uma oscilação acompanhada tanto pelo lado direito como pelo esquerdo, ou seja, os deslocamentos apresentam mesma intensidade e sentidos opostos, fato este que torna a curva final da abertura menos oscilatória. Tais informações podem ser úteis para se inferir sobre as limitações deste ensaio; no qual se desconsidera o efeito do atrito e o movimento do CDP registrado pelas oscilações, já que no método convencional o extensômetro é fixado de modo a acompanhar esse movimento e tal fenômeno passa desapercebido.

Figura 4. (a) Gráfico da força horizontal vs. abertura da região de carregamento e (b) detalhe do pico das curvas.



Figura 5. Gráfico da força horizontal vs. abertura da região de carregamento.



CONCLUSÕES
Os resultados obtidos expõem a viabilidade da técnica de CID frente aos resultados obtidos pelo método convencional, para a determinação da energia de fratura de concretos refratários, que emprega extensômetros, bem como a eficiência da metodologia desenvolvida. Ademais, como em todos os ensaios realizados durante o estudo, a curva obtida pela técnica de CID apresentou uma defasagem no deslocamento para menores valores em relação à obtida pelo LVDT; pode-se afirmar que a técnica proposta é menos influenciada pelos efeitos indesejáveis da flexibilidade do atuador da máquina de ensaios mecânicos e das folgas nas diferentes partes dos dispositivos.

A técnica de CID também permite a observação de fenômenos imperceptíveis pelo método convencional e fundamentais para a melhor compreensão das particularidades do ensaio. Dentre elas, pode-se citar o movimento de rotação do CDP, a acomodação do sistema durante a fase de pré-carga e o movimento de oscilação horizontal.

Quanto à viabilidade econômica, os equipamentos fotográficos e o programa de correlação não apresentam custos superiores aos extensômetros de alta precisão normalmente utilizados no método convencional.


AGRADECIMENTOS
Os autores agradecem o apoio da Fapesp (Processo 2010/20920-9), ao CNPq, pela bolsa de doutorado de D.Y. Miyaji (Processo 141028/2008-4) e pela bolsa de produtividade em pesquisa de J.A. Rodrigues (Processo 303061/2009-0), e à François Hild (LMT-Cachan, França) por disponibilizar o programa CORRELI-Q4.

REFERÊNCIAS
1. E. Tschegg, Prüfeinrichtung zur Ermittlung von bruchmechnishen Kemwerten sowie hierfür geeignete, Prüfkörper, Austrian pat. AT 390328B, 1986.

2. B. Alapin, M. Ollig, J. Pötschke, in Proc. 46th Int. Coll. Refr. Eurogress, Aachen, Alemanha (2003) 107.



3. H. Harmuth, K. Rieder, M. Krobath, E. Tschegg, Mater. Sci. Eng. A 214 (1996) 53.

4. RIBEIRO, S.; EXPOSITO, C. C. D.; RODRIGUES, J. A. Projeto, adaptação, instalação e testes preliminaries para um sistema de medida de energia de fratura de materiais cerâmicos pelo método da cunha. Cerâmica, v.54, p.418-426, 2008.

5. HASSELMAN, D. C. L. D. Fracture toughness and spalling behavior of high Al2O3 refractories. Journal of the American Ceramic Society, v.57, n.10, p.417-421, 1974.

6. NAKAYAMA, J. A.; H. BRADT, R.C. Crack Stability in the Work-of-Fracture Test: Refractory Applications. Journal of American Ceramic Society, v.64, n.11, p.671-675, 1981.

7. NAKAYAMA, J. Direct measurement of fracture energies of brittle heterogeneous materials. Journal of the American Ceramic Society, v.48, n.11, p.671-675, 1965.

8. RIBEIRO, S.; RODRIGUES, J.A. Influência da forma e do processo de obtenção do entalhe na carga máxima e na energia de fratura de argamassas utilizando o método da cunha para propagação estável de trinca. Cerâmica, v.55, p.181, 2009.

9. MIYAJI, DAN; RODRIGUES, J.A. Energia de fratura de concretos refratários e o efeito tenacificador da adição de agregados eutéticos eletrofundidos. Projeto de Tese de Doutorado, 2009. Não publicado.


USE OF THE DIGITAL IMAGE CORRELATION TECHNIQUE IN THE WEDGE SPLITTING TEST FOR DETERMINING FRACTURE ENERGY OF REFRACTORY CASTABLES
ABSTRACT
The wedge splitting test has been used for characterization of fracture energy on refractory materials by allowing the study on specimens with large areas of crack propagation, resulting in better representation of the material’s microstructure. The measurement of the opening loaded region is of utmost importance and it can be influenced by possible clearances and positioning of the extensometers’ coupling system. This work has used the digital image correlation (DIC) technique to measure the crack’s opening and evaluates the advantages and disadvantages of using this technique compared to the conventional one. The DIC technique proved feasible and allowed to note undetectable phenomena by conventional method, contributing to a better understanding of the test’s kinematics.


Keywords: digital image correlation, wedge splitting test, refractory castables.

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