Miql-m: uma sugestão de índice multidimensional para a qualidade de vida na presença de desigualdades



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MIQL-M: uma sugestão de índice multidimensional para a qualidade de vida na presença de desigualdades1
Mônica Yukie Kuwahara2

Caio Cícero de Toledo Piza3
Resumo
Este artigo propõe uma medida multidimensional de qualidade de vida, alicerçada na concepção de capacitações de Sen (1980; 1992; 1996), sensível à desigualdade na distribuição dos seus componentes. Utilizam-se os microdados do Censo de 2000 para estabelecer seis subíndices que expressam dimensões da qualidade de vida e que compõem o índice sintético de bem-estar proposto, o Multidimensional Index of Quality of Life for Municipalities (MIQL-M) calculado inicialmente para os municípios da Região Metropolitana de São Paulo (RMSP). As dimensões eleitas para compor o MIQL-M são: renda, educação, saúde, infra-estrutura urbana, habitação e acesso a informação. Para se obter o MIQL-M os dados são submetidos a três conjuntos de tratamentos. O primeiro tratamento consiste na sensibilização dos dados de cada dimensão à desigualdade de sua distribuição. O segundo é a geração de subindices através da abordagem fuzzy aos dados. O terceiro procedimento é a agregação dos subindices em um índice sintético de bem-estar através de um método que permita conferir ao índice a propriedade de consistência nos subgrupos. O artigo conclui que o índice proposto atende às propriedades requeridas para um indicador de desenvolvimento humano, similar ao IDH, mas avançando em relação a ele, pois o índice é sensível à presença de desigualdade nas suas dimensões.
Palavras chave: qualidade de vida, desigualdade, multidimensionalidade, capacitações
Abstract
This paper aims to propose a multidimensional measure of quality of life susceptible to the inequalities in each one of all selected dimensions inspired in the Sen’s Capability Approach. We used micro data from the 2000 Census to establish six sub-indexes that express dimensions of quality of life. These sub-index compound our synthetic index of well-being, the Multidimensional Index of Quality of Life for Municipalities (MIQL-M), originally calculated for the Metropolitan Region of São Paulo (MASP). The dimensions chosen to compound the MIQL-M were: income, education, health, urban infrastructure, housing and the access to information. To obtain the MIQL-M, data are submitted to three treatments. First of all, we made the indicator sensible to the inequality in each dimension by the incorporation of the inequality using Atkinson index. After this we applied the fuzzy set technique to transform all indicators (sub-index) in a common unit. The third procedure was the aggregation of sub-indexes using the generalized means method to make the index to be subgroup consistent. The paper concludes that the proposed index satisfies the basic set of properties for human development indices. MIQL-M got a step further to HDI because it is sensitive to the presence of inequality.
Keywords: Quality of Life, Inequality, Multidimensionality, Capability
ÁREA ANPEC: Área 11 – Economia Social e Demografia Econômica

CLASSIFICAÇÃO JEL: I30, I31, O10

MIQL-M: uma sugestão de índice multidimensional para a qualidade de vida na presença de desigualdades
Introdução
Este artigo se propõe a estabelecer indicadores de qualidade de vida, realizando um ensaio de construção de indicadores para os municípios da Região Metropolitana de São Paulo. Apesar das dificuldades teóricas e metodológicas na definição da qualidade de vida, há relativo consenso na idéia de que aumentos na qualidade de vida sejam metas a serem perseguidas. A motivação da presente proposta, portanto, é a necessidade de superar as dificuldades de estabelecimento de medidas de desempenho econômico e social que contribuam para a avaliação da eficiência de políticas públicas na geração de bem-estar e qualidade de vida.

O índice proposto pretende ser uma medida de qualidade de vida multidimensional, alicerçada na concepção de capacitações de Sen (1980; 1992; 1996), e sensível à desigualdade na distribuição dos seus componentes. Há um grande debate nas ciências sociais aplicadas sobre a pertinência ou não de se buscar a igualdade. Parte relevante deste debate se insere no campo da justiça distributiva e/ou no campo da filosofia político-econômica, ambos muito próximos e que, em essência, colocam em xeque a possibilidade de a economia ser ou não ser uma “ciência moral”, sujeita, grosso modo, a escolhas normativas. Apesar da importância deste debate, este artigo não pretende aprofundar esta discussão e adota a premissa de que a desigualdade é um fator de influências negativas sobre a qualidade de vida, seja por ser um problema moral, seja porque é uma falha de mercado recorrente no Brasil, de modo que precisa ser considerada quando do desenho de políticas públicas sociais.

De acordo com Sen (1980; 1992; 1996), há dois assuntos centrais para a análise ética de igualdade e que podem ser associadas à problemática da qualidade de vida: por que igualdade? E igualdade do quê? Para a discussão sobre o por quê da igualdade, Sen (1980) estabelece um conjunto de argumentos a partir da crítica à economia de bem-estar baseada na concepção neoclássica de utilitarismo. Sua abordagem mostra-se mais abrangente do que a abordagem do utilitarismo neoclássico à medida que, em sua concepção, o problema para a realização social não se restringe ao alcance da igualdade da utilidade total auferida pelas pessoas, ou seja, a abordagem que assume o bem-estar social como a somatória das utilidades individuais não é suficiente. Para Sen (1992; 1996) é necessário demonstrar a relevância da capacidade de realizar funcionamentos (capability to function ou oportunities), de forma que a pessoa tenha liberdade em auferir bem-estar e, nesta perspectiva, a desigualdade mostra-se um aspecto negativo a influenciar as oportunidades, restringindo as possibilidades de expansão da liberdade. Caberia ao Estado, então, fornecer programas para fortalecer e proteger as capacitações humanas (SEN, 2000b), uma vez que a capacidade de realizar funcionamentos constitui a liberdade da pessoa em ter bem-estar (SEN, 1992) e, através da eliminação de privações de liberdades, um país conseguiria atingir o desenvolvimento.

Ainda segundo Sen (1992), os seres humanos diferem um dos outros de maneiras distintas, iniciando a vida com diferentes heranças de riqueza e responsabilidades, com acesso a diferentes oportunidades que as sociedades em que vivem oferecem, podendo ou não aproveitá-las, e ainda diferenças nas características pessoais. As vantagens e desvantagens relativas que as pessoas têm podem ser julgadas de acordo com diversas variáveis, como renda, riqueza, utilidades, recursos, liberdade, direitos, qualidade de vida e assim por diante (SEN, 1992).

É nesta perspectiva, das capacitações, que se insere a crítica de Sen (1980; 1992) às funções de bem-estar de base utilitarista, que estabelecem condições para transformar preferências individuais em coletivas atendo-se, grosso modo, exclusivamente à renda. Acredita-se que abordagem das capacitações permita superar o âmbito da renda no que tange à desigualdade e à pobreza, embora ainda não tenha amadurecido o suficiente para a geração de indicadores mais acurados da realidade social. A baixa renda pode ser apontada como privação de capacitações, mas é um indicador instrumental (SEN, 2000b) e, por este motivo, esta pesquisa realizou o esforço de estabelecer um índice de bem-estar social que fosse capaz de incorporar a desigualdade presente nas diversas localidades.

Em termos de procedimentos, a pesquisa utiliza os microdados do Censo de 2000 para estabelecer dimensões da qualidade de vida, sintetizadas na forma de seis subíndices que compõem o índice sintético de bem-estar, o Multidimensional Index of Quality of Life for Municipalities (MIQL-M) aqui proposto. As dimensões eleitas para compor o MIQL-M são: renda, educação, saúde, infra-estrutura urbana, habitação e acesso a informação. Para se obter o MIQL-M os dados são submetidos a três conjuntos de tratamentos, inspirados em trabalho similar aplicado aos estados do México por Foster et.al. (2003). O primeiro tratamento é a generalização de Sen aplicada aos dados de cada dimensão. Este procedimento consiste, basicamente, na sensibilização dos dados à desigualdade de sua distribuição, utilizando o índice de Atkinson como medida de desigualdade. O segundo tratamento é a geração de subindices através da abordagem fuzzy aos dados generalizados. O terceiro procedimento é a agregação dos subindices em um índice sintético de bem-estar através de um método que permita conferir ao índice a propriedade de consistência nos subgrupos.

O artigo conclui que o índice proposto atende às propriedades requeridas para um indicador de desenvolvimento humano, similar ao IDH, avançando em relação a ele uma vez que utiliza mais dimensões. A sua construção atende ao objetivo de multidimensionalidade, permitindo que o índice não apenas seja sensível à presença de desigualdade, mas também favorecendo a sua reprodutibilidade para qualquer localidade investigada pelo Censo brasileiro.

Os resultados da pesquisa são apresentados neste artigo em quatro itens, além desta introdução. O primeiro item identifica as qualidades buscadas, inspirados na abordagem das capacitações, para índices de bem-estar social e para a desigualdade. Um segundo item descreve a proposta de Foster et.al. (2003) que inspirou este experimento, esclarecendo quanto à metodologia de construção do MIQL-M. O terceiro item apresenta os dados utilizados e o tratamento realizado para gerar os subíndices representativos de cada dimensão. O indicador proposto e as possibilidades analíticas do mesmo são apresentados no quarto item, que conclui as reflexões.


1. Índices de desenvolvimento social e medidas de desigualdade
O IDH é o índice de desenvolvimento social mais difundido e recorrentemente citado. Constitui uma medida abreviada de bem-estar social que mede a qualidade de vida a partir de três parâmetros: renda, educação e longevidade. A variável renda é medida a partir do Produto Interno Bruto (PIB) de uma determinada região – o PIB é a soma dos bens e serviços produzidos num ciclo produtivo (um ano, por exemplo) dentro de uma determinada região, como um país. O valor do PIB dividido pela população dá origem ao PIB per capita, ou seja, o valor agregado de bens e serviços finais desenvolvidos por unidade de habitante.

A variável educação pode ser medida pelo acesso que os indivíduos têm à educação formal. Assim, um indicador possível pode ser a taxa de matrícula escolar. Esse indicador, porém, pode ser distorcido se for medido em regiões que permitem fácil mobilidade de um local para outro. A proposta de indicador deste artigo buscou uma fonte de dados que estivesse disponível a todos os municípios do país, perdendo em complexidade (no subíndice), mas ganhando em comparabilidade.

A variável longevidade é baseada na quantidade média de anos que os indivíduos nascidos numa determinada região vivem, ou seja, é baseado na expectativa de vida da população. A proposta de índice deste artigo sugere outra medida para esta dimensão de “saúde”, utilizando como Proxy uma “taxa de sobrevivência”, obtida a partir do número de filhos ainda vivos daqueles que tiveram filhos, diante da dificuldade de se estabelecer a expectativa de vida para universos geográficos menores.

De posse de um valor numérico que represente a variável renda, educação e longevidade, o IDH é obtido pela média aritmética dos três indicadores, assumindo-se a premissa de que as dimensões são igualmente importantes (LELLI, 2001). Este critério de agregação, a média aritmética, é alvo de críticas contundentes, principalmente pelo fato da média aritmética ser uma medida de tendência central insensível à disparidade na distribuição de seus componentes. Com base nesta crítica, Foster et.al. (2003) sugerem outra forma de agregação, pela média geométrica, que é aqui adotada e explicitada no item seguinte.

Sen (2000a, p.22) afirma que o maior mérito do IDH estaria na abordagem plural que ele impõe ao estudo do desenvolvimento e não necessariamente na sua forma de mensuração. Já a Comissão para Mensuração da Performance Econômica e do Progresso Social (CMPEPS, 2009), da qual Sen faz parte, realizou críticas às insuficiências desta medida e sinalizou a necessidade de considerar a diversidade de condições que se impõem às pessoas e que restringem a sua capacidade de “desenvolvimento com liberdade”. Recomendam abordagens mais amplas que as restritas à renda e sugerem um olhar mais atento às disparidades econômicas e sociais, assumindo como premissa a importância da redução das desigualdades para o desenvolvimento econômico. Este artigo compartilha desta percepção e para construir um indicador sensível às disparidades citadas, discute nas próximas linhas as características dos indicadores de desigualdade.

A mensuração da desigualdade pode ser analisada sob distintos aspectos, levando a diferentes conclusões a respeito do comportamento da desigualdade. Neste sentido, faz-se necessário esclarecer quanto as principais características buscadas nessas medidas. Identificam-se abaixo as principais exigências sugeridas pela literatura, inseridas num contexto normativo onde se considera a desigualdade como um valor negativo e de necessária redução (ATKINSON, 1970; HOFFMAN, 1998):

a) Anonimato (simetria). Qualquer índice de desigualdade não pode variar diante de uma permuta de rendimentos dentro da distribuição. Em outras palavras, o que conta é o nível de rendimentos da sociedade e não importa quem é o indivíduo que detém a maior renda.

Interdependência da escala de rendimentos.

b) Interdependência da escala de rendimentos. O índice não pode variar se houver alterações proporcionais nos rendimentos de todos os indivíduos da distribuição. O índice de desigualdade não poderia, por exemplo, se alterar se os rendimentos de todos os indivíduos fossem duplicados.

c) Heterogeneidade da população. O índice deve ser invariável diante da inclusão de populações idênticas. Ou seja, se a distribuição A representasse um país de três indivíduos e houvesse a migração de três indivíduos com a mesma distribuição de rendimentos, o índice de desigualdade seria o mesmo.

d) Princípio das transferências, ou a condição de Dalton-Pigou. Segundo este princípio, a transferência de rendimentos do indivíduo que detém maior rendimento para o indivíduo que detém o menor rendimento, desde que não haja mudanças na escala de rendimentos, deve gerar uma redução da desigualdade.

A escolha do índice de desigualdade envolve também escolhas de abordagem sobre a equidade e a forma de atuação social. Um dos índices existentes para mensuração da desigualdade é o Índice de Atkinson, que integra considerações de desigualdade de renda com a avaliação total do bem-estar social. O Índice de Atkinson seria uma medida normativa, posto ser derivado de uma função de bem-estar social que assume que “o bem-estar social (W) seria uma função aditivamente separável e simétrica das rendas individuais ()” (HOFFMAN, 1998, p.153) de uma população de n indivíduos. Isto significa que seu valor é a uma soma dos valores de bem-estar de cada indivíduo e que este total não é influenciado por permutações de renda entre as pessoas (ATKINSON, 1970). Formalmente, o bem-estar social (W) seria



Eq. 1.1

Para construir uma medida da desigualdade, Atkinson estabeleceu o conceito de “the equally distributed equivalent income” () ou “nível de renda equivalente numa distribuição igualitária” (SEN, 1997, p.38). Se considerada uma população de n indivíduos com renda média de , seria o valor da renda que cada indivíduo deveria obter para que o nível de bem-estar seja igual ao da distribuição observada, supondo que todos recebam renda igual (HOFFMAN, 1998, p.154).

Em outras palavras, o Índice de Atkinson propõe medir a desigualdade de uma dada distribuição de renda por meio de uma redução de uma dada renda total, inicialmente distribuída de forma aleatória, de tal maneira que se mantenha o mesmo nível de bem-estar social e que a nova quantidade de renda reduzida se distribua de modo igualitário entre todos (ATKINSON, 1970; SEN, 1997).

Utilizando o conceito de , pode-se representar a medida de desigualdade de Atkinson (A) pela seguinte equação (SEN, 1997, p. 38):



Eq. 1.2

Onde representa um nível de renda média e não assume o valor zero; e a condição de que deve ser obedecida. Supondo que seja 30% de μ, o Índice de Atkinson seria 0,7, indicando que o mesmo nível de bem-estar social poderia ser obtido com 30% da renda total (HOFFMAN, 1998, p.154).

A medida de desigualdade de Atkinson consegue resumir de uma forma bastante prática e rápida a medição da desigualdade. Embora essa medida considere a função de bem-estar social como sendo a soma de todas as utilidades individuais, a abordagem de Atkinson possui a vantagem de possibilitar funções de bem-estar social fora da esfera utilitarista.

Considerando-se uma formulação mais geral da função de bem-estar social W (Eq. 1.1) como sendo uma função crescente da renda de cada indivíduo, define-se a variável renda equivalente distribuída igualmente generalizada () como sendo o valor da renda (y) distribuída para cada indivíduo, de tal forma que seja mantido o mesmo nível de bem-estar social que havia antes da distribuição. Assim, pode-se representar () da seguinte forma (SEN, 1997, p. 42):



Eq. 1.3

Dessa forma, a medida da desigualdade de Atkinson generalizada pode ser representada da seguinte forma (SEN, 1997, p. 42):



Eq. 1.4

Exatamente a mesma formulação apresentada a priori em Eq.1.2. Fica evidente que N = A quando se considera que a função de bem-estar social seja a soma de todas as utilidades individuais, ou seja, quando (SEN, 1997, p. 42):



Eq. 1.5

Considerando a formulação de N, e admitindo que possa expressar a parcela da renda individualmente apropriada, é possível estabelecer um indicador de bem-estar a partir dela, a “generalização de Sen”1. Esta generalização estabelece o bem-estar atribuído a uma dada variável ponderando-a pela desigualdade, definida pela diferença entre a desigualdade verificada e a desigualdade absoluta. Supondo a renda do indivíduo, a renda média da distribuição e A o índice de desigualdade de Atkinson, a “generalização de Sen” para o padrão de bem-estar social seria:



Eq. 1.6

Onde A entre [0,1] representa a perda de bem-estar social (W) decorrente da presença desigualdade. Assim, valores próximos de 1 indicariam maior bem-estar social associado à renda, posto que a média da distribuição estaria sensibilizada pela forma de distribuição de x, que segundo a sugestão de Sen (1997), seria expressa pelo índice Gini, mas que nesta proposta, será representado pelo índice de desigualdade de Atkinson (cf. FOSTER et.al., 2003). Outra vantagem do índice de Atkinson reside na possibilidade de arbitrarem-se diferentes graus de aversão à desigualdade da distribuição. Para detalhar este argumento, retomemos a medida de desigualdade de Atkinson.

Considere-se a função de bem-estar social similar a apresentada pela Eq. 1.1

Eq. 1.7

Onde os X’s podem ser encarados, por exemplo, como o consumo real (domiciliar) per capita ou a renda real (domiciliar) per capita.

Para que mudanças em todos os X’s tenham um efeito proporcional do ponto de vista agregado, ou seja, para que se atenda a condição de Dalton-Pigou citada no início deste item, a função de bem-estar social tem de ser homogênea de grau 1 – ou seja,

Eq. 1.8

Além disso, deve-se assumir que a função de bem-estar social W seja simétrica e anônima, o que implica dizer que esta função:

a) deve apresentar rendimento marginal decrescente, ou utilidade marginal decrescente no argumento x. Para compreender como isto ocorre, suponha-se que o bem-estar marginal seja inversamente proporcional a , o que implicaria em

Eq. 1.9

Restringindo os parâmetros e a valores positivos, assegura-se que o bem-estar marginal é decrescente e, portanto, a função U(x) é côncava, garantindo que:

b) a função, côncava ou quase-côncava, apresenta curvas de isobem-estar convexas; e

c) satisfaz o princípio de transferência de Dalton-Pigou já referido acima.

Integrando-se a equação 1.9 tem-se

para = 1 Eq. 1.10

E

para 0<≠1 Eq. 1.11

Considerando a função 7, , admitindo-se que U(x) é uma função côncava (conforme item b discutido acima), então a utilidade da renda equivalente numa distribuição igualitária (),

Eq. 1.12
Das equações Eq. 1.10 e a última expressão da Eq. 1.12 tem-se

para = 1 Eq. 1.13
Interessante evidenciar que no caso de = 1, a renda equivalente na distribuição igualitária é igual à média geométrica. Analogamente, tomando-se a Eq. 1.11 e a Eq. 1.12, tem-se que

para 0<≠1 Eq.1.14

Note-se que a renda equivalente na distribuição igualitária não depende dos parâmetros e , mostrando-se invariável em relação a alterações proporcionais do rendimento de todos os indivíduos.

Substituindo-se as equações 1.13 e 1.14 na função 1.4, têm-se novas formulações para os índices de desigualdade de Atkinson A

para ≠1 Eq. 1.15

E

para = 1 Eq. 1.16


Para finalizar a justificativa de escolha do Índice de Atkinson, valem algumas palavras sobre o parâmetro da equação 1.9. Segundo esta expressão, , a elasticidade do bem-estar marginal em relação a é igual à . Neste sentido, este Epsilon se transforma em uma medida de “aversão à desigualdade”. Se=0, então “o bem-estar adicional decorrente de um aumento na renda de uma pessoa pobre é igual ao bem-estar adicional decorrente do mesmo aumento da renda de uma pessoa rica” (HOFFMAN, 1998, p.157). Analogamente, um elevado indicaria que aumentos na renda dos mais pobres geram aumentos muito maiores no bem-estar. O parâmetro ε, portanto, afeta diretamente a forma (concavidade) da função de bem-estar. Os valores mais elevados de bem-estar implicam em uma função mais côncava. Conforme indicam Lambert (2001) e Deaton (1997), quanto mais côncava for a função de bem-estar, mais sensível se torna.

O Índice de Atkinson, portanto, além de apresentar as propriedades requeridas para medidas de desigualdade, apresenta também a vantagem de poder estabelecer níveis distintos de aversão à desigualdade, permitindo maior flexibilidade ao índice quando do desenho de políticas públicas. Esta é uma das razões que levaram Foster et.al. (2003) a sugerir a substituição do coeficiente de Gini pelo Índice de Atkinson em índices de bem-estar social sujeitos a generalização de Sen, conforme se detalha no próximo item.



2. Propriedades de indicadores de desenvolvimento humano: a sugestão metodológica para a construção do MIQL-M
Foster et.al. (2003) apresentam uma nova classe de indicadores paramétricos de índices de desenvolvimento humano, que incluem o IDH, assim como um conjunto de índices sensíveis à distribuição dos seus elementos, que satisfazem todas as propriedades básicas, evidenciadas pela literatura, requeridas para índices deste tipo. Ilustram seus argumentos com uma aplicação empírica para os estados do México.

Foster et.al. (2003) iniciam seu trabalho apresentando as limitações e insuficiências que identificam no IDH. Dentre as mais significativas, a controvérsia sobre quais dimensões considerar e sobre a forma de agregação destas dimensões. A principal crítica à forma de agregação do IDH, apontada pelos autores, é o uso da média aritmética dos três indicadores que o compõem. Nas palavras dos autores, “O IDH ignora a distribuição do desenvolvimento humano entre as pessoas. Ele simplesmente não distingue se os benefícios do desenvolvimento estão alcançando todos os estratos da sociedade, ou se estão concentrados entre alguns poucos afortunados” (FOSTER et.al., 2003, p.3)

A partir da crítica ao IDH, os autores apresentam um conjunto de oito propriedades que deveriam ser apresentadas por índices de desenvolvimento humano. Para discutir as propriedades e sugerir sua nova classe de índices, Foster et.al. (2003) sugerem que se representem as dimensões do desenvolvimento humano na forma de matrizes quadradas, D, m por n, para uma população n ≥ 1, onde o domínio em análise é composto pelo conjunto de entradas positivas na matriz.
Primeira propriedade: dimensões igualmente importantes (simetria nas dimensões)

A primeira propriedade citada pelos autores apresenta restrições ao peso relativo a ser atribuído às dimensões do desenvolvimento. O argumento é desenvolvido supondo-se que as dimensões do desenvolvimento possam ser representadas em matrizes, D, e admitindo que o índice de desenvolvimento humano seja uma função F(D). Supondo três dimensões, , onde nível de desenvolvimento (h) de cada indivíduo pudesse ser expresso como



Eq. 2.1

Assim, o nível de desenvolvimento humano de um grupo de indivíduos seria:



Eq. 2.2

Em outras palavras, o nível médio do nível individual de desenvolvimento de um grupo de pessoas. Ampliando o conceito de média aritmética e encarando estas dimensões como matrizes, seria possível que para a matriz D,



Eq. 2.3

De modo que as entradas da matriz D seriam as médias aritméticas, ou, .

Supondo agora que as matrizes A e B são obtidas da matriz D, sendo que B é uma matriz obtida de A por uma permutação das dimensões tal que, havendo uma matriz identidade P, a matriz B seria B=PA. O desenvolvimento humano atribuído os indivíduos representados nas dimensões da matriz D seria considerado “simétrico nas dimensões” se F(A) = F(B). Este argumento algébrico permite afirmar que cada dimensão presente em D está sendo considerada igualmente importante pela função F, posto que as matrizes obtidas das permutações de D, as matrizes A e B, apresentam o mesmo nível de desenvolvimento humano.
Segunda propriedade: “pessoas” igualmente importantes ou simetria na população

A segunda propriedade consiste em tratar as pessoas simetricamente, isto significa que quando quaisquer duas pessoas trocam seus respectivos níveis de bem-estar obtidos pelas dimensões de renda, saúde e educação, o nível geral de desenvolvimento permanece inalterado, garantindo-se que as pessoas possuam a mesma importância dentro do cálculo do índice (FOSTER, et.al., 2003). Esta propriedade guarda correspondência com o princípio do anonimato, requerido para o cálculo de índices de desigualdade (ATKINSON, 1970), discutido no item anterior.

De forma análoga ao argumento para descrever a primeira propriedade, pode-se apresentar a segunda. Supondo agora que a matriz B é obtida da matriz A por uma permutação da posição dos indivíduos se uma matriz Q de tamanho n por n tal que B=AQ. O desenvolvimento humano (F) é considerado simétrico entre as pessoas se F(A)=F(B). Este argumento algébrico permite afirmar que cada indivíduo presente em D está sendo considerada igualmente importante pela função F, posto que as matrizes obtidas das permutações de D, as matrizes A e B, apresentam o mesmo nível de desenvolvimento humano.
Terceira propriedade: invariabilidade no caso de reprodução (replication-invariant)

A terceira propriedade assegura coerência na avaliação, mesmo quando considerados países ou regiões com populações de diferentes tamanhos. Ela guarda correspondência com a característica de “heterogeneidade da população”, requerida para índices de desigualdade.

Usando ainda o raciocínio algébrico apresentado por Foster et.al. (2003), a matriz B é obtida de A por uma reprodução (replication) se B = (A, A, A....,A) (k vezes) para um k>2. A função F é chamada de “invariável à reprodução” se F(B)=F(A). Isso significaria que um país com k vezes mais habitantes, com a mesma distribuição de características, teria o mesmo nível de desenvolvimento humano. Para garantir esta propriedade é que se adota a abordagem per capita para o PIB utilizado no IDH, por exemplo.
Quarta propriedade: Função de desenvolvimento monotônica

A quarta propriedade indica que um índice de desenvolvimento humano deva ser sensível a aumentos em indicadores individuais, aumentando na mesma direção que a variação do indicador. Se ocorrer uma mudança no nível de renda de determinada região, haverá mudança em seu índice geral de desenvolvimento. A matriz B seria obtida de A através de um incremento simples se B – A é uma matriz não negativa com apenas uma entrada positiva. A função que expressa o desenvolvimento humano F é considerada monotônica se F(B)> F(A).


Quinta, sexta e sétima propriedades: Função de desenvolvimento linearmente homogênea, normalizada e contínua
A quinta propriedade exigida para funções de desenvolvimento humano é a linearidade da função, exigência esta que guarda as mesmas justificativas encontradas para a função de bem-estar social descrita no capítulo anterior. Uma função F é considerada linearmente homogênea se F(B) = F(A) sempre que B=A para qualquer > 0.

F pode ser considerada normalizada se F(A) = sempre que todas as entradas em A forem . Ao se combinar a propriedade de homogeneidade com a normalidade, é possível garantir que quando todos têm o mesmo nível em todas as dimensões, a função de desenvolvimento humano também será . A sétima propriedade, função contínua, se considerada em conjunto com a quinta e sexta propriedade, permite afirmar que pequenas alterações nos arranjos da matriz estarão associadas a também pequenas variações em F.


Oitava propriedade: a consistência no subgrupo

A oitava e última propriedade citada por Foster et. ali (2003) é essencialmente conceitual. Para descrevê-la, considere-se a matriz D de dimensões e os subgrupos dela pertencentes representados pela matriz A e sua transposta A’, e considere também um outro subgrupo B e sua transposta B’. A função F de desenvolvimento humano será considerada consistente no subgrupo se quando a F(B) > F(A), então F(B,B’) > F(A, A’). Isto significa que, havendo uma mudança em apenas um subgrupo da população, haverá uma mudança na função de desenvolvimento humano de toda a população.

Um índice de desenvolvimento humano, para ser consistente no subgrupo, deve apresentar, portanto, o seguinte comportamento: Se o nível médio de desenvolvimento de um subgrupo aumenta enquanto a média dos subgrupos restantes não se alterou, desde que o nível geral de desenvolvimento considere o peso destas parcelas da população, então o nível geral deveria subir.

O IDH atende a todas estas propriedades, assim como o IDH-M2, a sua variante calculada para os municípios, mas ambos não conseguem informar sobre a distribuição dos dados no interior dos subgrupos. Para sensibilizar o IDH à desigualdade, Foster et.al. (2003) realizam uma descrição de índices de desigualdade e suas propriedades apresentadas no item anterior, concentrando-se, porém, na questão da agregação de dados.

O Índice de Atkinson, por ser um índice obtido pela “generalização da média” (ou médias generalizadas) é considerado como o único que permite a construção de índices de desenvolvimento humano sensíveis à distribuição uma vez que atende ao critério de consistência nos subgrupos e a sensibilidade à desigualdade simultaneamente.

Do exposto, os autores estabelecem o bem-estar social, seguindo a sugestão de Sen (1997). Supondo o bem-estar associado à distribuição de , sendo a média da distribuição de , e assumindo que seja linearmente homogênea, normalizada e contínua, então para atender ao princípio de transferência3, uma distribuição desigual expressa por elevados índices de desigualdade, acarretaria em uma perda de bem-estar social. Formalmente, quando houvesse desigualdade,



Eq. 2.4

Para que a medida de bem-estar social seja sensível a desigualdade da distribuição, então



Eq. 2.5

Onde seria um índice de desigualdade.

Se nesta fórmula de nível de bem-estar social, adotar-se para o Índice de Gini, obtém-se o padrão de bem-estar social de Sen, apresentado anteriormente como Generalização de Sen (Eq. 1.6). Convém lembrar que W(x) satisfaz as propriedades de simetria, invariabilidade na reprodução, monotonicidade, homogeneidade, linearidade, é contínua e atende ao princípio da transferência. Mas pela forma de cálculo do Índice de Gini, não atende ao critério de consistência no subgrupo. Para atender a este último critério, então, os autores sugerem o uso do Índice de Atkinson na generalização de Sen. O MIQL-M aqui proposto segue a sugestão dos autores. O próximo item descreve os dados utilizados para os municípios da região metropolitana selecionada para o experimento.
3. A definição das dimensões e o tratamento das variáveis
Conforme se discutiu na introdução deste artigo, o debate sobre a qualidade de vida ainda se encontra longe de um consenso. As controvérsias são inúmeras, posto que a apreensão de qualidade de vida realizada por cada indivíduo pode ser distinta, envolvendo inúmeros fatores condicionantes. Uma vez que o objetivo da pesquisa que gerou este paper era estabelecer um índice de qualidade de vida, passível de reprodução e sensível à desigualdade na distribuição dos seus componentes, a escolha de variáveis se restringiu àquelas que pudessem ser obtidas para qualquer localidade de todo o território nacional, levando à escolha de dados censitários, disponibilizados pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE). Neste sentido, mesmo que haja relativo consenso sobre a importância das condições de trânsito, de poluição atmosférica e hídrica, violência e oportunidades de lazer para a qualidade de vida e bem-estar do cidadão, dados sobre estas dimensões não apresentam regularidade e homogeneidade de fontes suficientes para compor um índice que se pretenda reproduzir para todos os municípios do país4. Por estes motivos, o conjunto informacional do MIQL-M é formado por seis dimensões: (1) Saúde; (2) Educação, (3 ) Renda; (4) Habitação; (5) Infra - estrutura e Meio Ambiente; e (6) Acesso a informação. Todos os dados para compor as expressões destas dimensões foram obtidos5 dos Microdados do Censo de 2000.

A dimensão “renda” é composta pela renda domiciliar per capita (rdc), utilizando-se o total de rendimentos do domicilio particular (V7616) e o total de moradores do domicílio (V7100). Excluíram-se os domicílios coletivos, para os quais o censo não disponibiliza dados. A dimensão “educação” é composta pelo número de anos de estudo (V4300) de pessoas com quatorze anos ou mais (idade = V4752). A dimensão “saúde” é composta pelo número de filhos vivos dentre aqueles que tiveram filhos, numa tentativa de expressar a saúde pela “taxa de sobrevivência”. Para tanto, consideraram-se o total de filhos tidos (V4690), o total de filhos nascidos vivos que ainda estava vivos na coleta do Censo (V0463), o total de filhos nascidos vivos (V4620) e o total de filhos nascidos mortos (V4670).

As dimensões de habitação, infra-estrutura envolveram a seleção de características dos domicílios (vide quadro 1) e a imputação arbitrária de um valor 1 para cada observação considerada como característica de vulnerabilidade. Somando-se os pontos, têm-se os índices de vulnerabilidade da habitação, da infra-estrutura. Os indicadores de habitação e infra-estrutura expressam condições de vulnerabilidade, ou seja, podem ser interpretados como “quanto maior pior”, de modo que se inverte a escala (1- o índice) para gerar o indicador para a qualidade nestas dimensões.

O acesso a informação, por sua vez, resulta da imputação do valor 1 quando o acesso é possibilitado. Para a dimensão de “acesso”, excluem-se domicílios coletivos e improvisados, para os quais não há dados e a dimensão do acesso a informação é estabelecida em lógica similar à habitação e infra-estrutura, atribuindo-se pontos para as 3 características: haver rádio (iai1), haver televisores (iai2), independente da quantidade e haver computador em domicilio com linha telefônica (iai3).

A dimensão renda foi estabelecida com dados dos rendimentos totais dos domicílios, ponderados pelos moradores do mesmo. No entanto, como o Censo não apresenta dados de rendimentos para domicílios coletivos, foi necessário excluí-los do banco de dados. O indicador de renda (rdc) foi submetido a uma transformação monotônica, através da aplicação de uma transformação logarítmica, com vistas a se reduzir a dispersão dos dados. Este tratamento segue a sugestão de Sen (2000a, p. 802) que, ao avaliar o IDH, alerta para o fato de que, havendo rendimentos decrescentes da renda - como é de se supor quando haveria desigualdade na distribuição -, os efeitos seriam sentidos no nível dos indivíduos. De tal feita, ao invés de usar a transformação monotônica da renda média nacional, mais adequado seria usar o logaritmo dos rendimentos no nível individual e depois agregá-los pela média geométrica (generalização das médias).
Quadro 1. Dimensões e indicadores do MIQL-M


Dimensão

Dados que geraram o indicador

(códigos do Censo 2000)

Habitação

- Tipo do setor (do domicílio) V1007

- Espécie (de domicílio) (V0201)

- Tipo do domicílio (V0202)

- Condição do domicílio (V0205)

- Condição do terreno (V0206)

- Total de banheiros (V0209)

- Existência de sanitário (V0210)

- Densidade de moradores por cômodo (V7203)

- Densidade de moradores por dormitório (V7204)


Acesso a informação

- Existência de rádio (V0214)

- Existência de linha telefônica instalada (V0219)

- Existência de computador (V0220)

- Quantidade existente de televisores (V0221)



Infra - estrutura

- Forma de abastecimento de água (V0207)

- Tipo de canalização (V0208)

- Tipo de escoadouro (V0211)

- Coleta de lixo (V0212)

- Iluminação elétrica (V0213)

- Existência de linha telefônica instalada (V0219)



A mesma justificativa apresentada para a transformação logarítmica da renda é utilizada para o tratamento dos indicadores obtidos de educação. Consideraram-se apenas os anos de estudo daqueles com 14 anos ou mais, porque se pretendia gerar um indicador de educação que pudesse ser sensibilizado pela desigualdade de seus componentes. Para gerar indicadores de saúde, o mesmo tipo de dificuldade apontada anteriormente surgiu: nível de agregação e características dos dados. Admitiu-se que um município com mínimas condições de saúde, teria uma taxa elevada de sobrevivência entre os nascidos. Assim, criou-se um indicador de “sobrevivência”, composto pela taxa de sobrevivência dos filhos vivos daqueles que tiveram filhos, calculada subtraindo-se do total de filhos tidos, aqueles natimortos e que faleceram antes da pesquisa. Por fim, o indicador de acesso a informação é uma tentativa de medir as possibilidades de se obter informação nos domicílios, considerando a presença de rádio, televisão e de acesso a internet, supostamente permitida pela presença conjunta de computadores e linha telefônica. Obviamente, a presença destas três condições não garante que os moradores do domicílio estejam “bem informados”, mas se medida a desigualdade no acesso a estas condições, acredita-se ser possível uma aproximação de um dos fatores que condicionam a realização individual.

Descrito o conjunto informacional selecionado para o MIQL-M, resta descrever o tratamento realizado aos dados. Renda e educação foram transformadas monotonicamente, através de transformação logarítmica e, em seguida, foram submetidos à transformação em índices fuzzy em formulação similar a utilizada no cálculo do IDH. A forma de obtenção de indicadores de saúde, habitação, infra-estrutura e acesso a informação geram dados em intervalos entre 0 e 1, de modo que não requerem tratamentos adicionais para serem compatibilizados às demais dimensões. Obtidos os indicadores de cada dimensão, o passo seguinte foi a aplicação da “generalização de Sen”, estabelecendo subíndices de bem-estar por dimensão e por município em cada região metropolitana. Para tanto, o primeiro passo foi o estabelecimento dos indices de desigualdade de Atkinson com diferentes aversões à desigualdade (ε=0,5; ε=1; ε=2) por município, para cada dimensão. Na sequência, são calculados os valores médios6 da distribuição e a “generalização de Sen” para as dimensões

Eq. 3.1

Onde


é o índice de bem-estar da dimensão

é a média aritmética da variável



é o índice de desigualdade de Atkinson, para a distribuição de , considerando-se os diferentes epsilons.

O Índice Multidimensional de Qualidade de Vida para os municípios, o MIQL-M é obtido pela média geométrica dos subíndices gerados para cada um dos municípios da região em estudo, referentes a cada uma das seis dimensões, assumindo-se diferentes epsilons no calculo dos subindices. Sendo a generalização de Sen para a renda, para educação, para a saúde, para habitação, para infra-estrutura e para acesso a informação, então, formalmente:



Eq. 3.2
A tabela 1, ao final do artigo, apresenta as dimensões que compõem o MIQL-M de cada município e os diferentes ordenamentos obtidos pelo MIQL-M calculado com aversões a desigualdade iguais ε=1, comparando-os aos obtidos pelo IDH-M. A figura 1 abaixo apresenta os diferentes ordenamentos dos municípios obtidos com o cálculo do índice sintético para diferentes epsilons (ep =0,5; ep = 1,0; ep =2) e também o ordenamento de acordo com o IDH_M. O item seguinte discute os resultados.



Figura 1. Ordenamento dos municípios da RMSP com diferentes índices

Fonte: Tabela 1


Na figura 1, o ordenamento dos municípios é obtido a partir da classificação indicada pelo IDH, gerando uma linha que divide a área do gráfico entre dois tipos de mudanças no ordenamento. Posicionamentos abaixo da linha indicam que aquele município perdeu posições quando a qualidade de vida é calculada pelo MIQL_M e, analogamente, posições acima da linha indicam melhorias de posicionamento em relação ao permitido pelo IDH. Um primeiro olhar para a figura identifica uma freqüência maior de casos de melhorias de posicionamento, embora as perdas de posicionamento sejam claramente mais severas que as melhorias. Considerando que o índice foi calculado com diferentes níveis de aversão a desigualdade, uma das análises permitidas pela figura é a de que os municípios que perdem posições em relação ao ranqueamento obtido pelo IDH_M apresentam, na maioria dos casos, quedas de qualidade de vida com qualquer nível de aversão à desigualdade. Perdas maiores de posição ocorreram como o esperado, entre os municípios de grande desigualdade social, como São Paulo, Santana do Parnaíba e Barueri.
4. Considerações sobre os resultados
O objetivo deste artigo era estabelecer uma medida de bem-estar social que expressasse a qualidade de vida nos municípios, mas que fosse sensível à desigualdade na distribuição de seus componentes. A medida buscada deveria atender a oito propriedades para que pudesse ser considerada como uma possível medida de desenvolvimento social para basear políticas públicas. Utilizou-se a maior região metropolitana do Brasil, São Paulo, como lugar-pretexto para a análise do indicador proposto, sem que se pretendesse aprofundar a análise das mudanças de ordenamento obtidas pelo novo índice para cada município. Neste sentido, ao avaliar as alterações nas posições relativas dos municípios, procurou-se verificar se as variações indicavam observância às propriedades requeridas a este tipo de índice. Se atendidas todas as propriedades, dois comportamentos gerais seriam esperados quando se comparam os rankings dos municípios desta região obtidos pelo MIQL-M e os permitidos pelo IDH-M.

Pelo IDH-M não ser sensível à desigualdade, um primeiro resultado, mais óbvio, seria a queda de posições de municípios muito desiguais, atendendo ao princípio da transferência. Verificou-se este comportamento em Santana do Parnaíba (vide figura 1), por exemplo, que apesar de bem posicionado pelo IDH-M, é o município de maior desigualdade de renda da sua respectiva região metropolitana. A desigualdade nesta dimensão, somada a outras desigualdades e à influência da inclusão de três outras dimensões levam o município a uma perda de dez posições para o MIQL_M com ep=1. Aumentando-se o grau de aversão à desigualdade, São Paulo, por sua vez, deixa a terceira posição (segundo o IDH e o MIQL_M com ep=1 e ep=0,5) para ocupar a última posição. Um segundo conjunto de comportamentos esperados seriam as mudanças de posição diante de condições não adequadas nas dimensões de habitação, infra-estrutura e acesso a informação, verificando-se a consistência nos subgrupos. De fato, isso se verificou em todos os municípios da região metropolitana, embora o efeito das más condições possa ter sido atenuado por condições relativamente melhores em outras dimensões, notadamente a renda e a educação.

Um olhar panorâmico sobre o ranqueamento das dimensões expresso na tabela 1 indica7 grande heterogeneidade dos municípios em termos de posicionamento possibilitado pelos seis indicadores, num indício de que o MIQL-M atende a propriedade de simetria nas dimensões. Comparando-se os resultados obtidos pelo MIQL-M aos resultados permitidos pelo IDH, os diferentes ordenamentos em cada dimensão, assim como a grandeza da região metropolitana, indicam a possibilidade de que o crescimento acelerado da região tenha reforçado o padrão de ocupação desigual da região. Com cada subgrupo recalculado de forma a ser sensível à desigualdade, a influência das novas dimensões inseridas se amplia levando a significativas alterações no ranqueamento (figura 1)

A tabela 1 deixa claro que, dos 39 municípios da região metropolitana, apenas um mantém o mesmo posicionamento em todas as dimensões e também nos índices agregados, São Caetano do Sul. Considerando-se as aversões à desigualdade definida por ep=0,5 ep = 1, verifica-se que apenas Salesópolis e São Paulo mantiveram as mesmas posições que as permitidas pelo IDH-M. Avaliando o ranqueamento por dimensão, verifica-se que São Paulo e Salesópolis apresentam posições relativamente iguais em todos os subindices. O primeiro município com boas condições em todas as dimensões e o segundo, o inverso, localizando-se nas últimas posições em todas as dimensões. Este tipo de comportamento indica que o MIQL-M apresenta observância à propriedade de simetria nas dimensões.

Ao se comparar os resultados em termos de ordenamento para os municípios (tabela 1 e figura 1), o MIQL-M apresentaria a propriedade de consistência nos subgrupos. O comportamento esperado seria o de mudança de ordenamentos quando novas dimensões fossem introduzidas e, de fato, isto foi verificado. A direção da mudança nos ordenamentos, aumentando quando há melhores condições no subgrupo incluído indica que o MIQL-M também atende à propriedade de monotonicidade. A presença de municípios que possuem condições adversas em uma dimensão e condições boas em outras, permitem afirmar que o MIQL-M também atende a propriedade de simetria entre as dimensões. As demais propriedades de indicadores de desenvolvimento humano sugeridas por Foster et. Ali (2003), a continuidade da função, a simetria na população e invariabilidade são garantidas pela formulação teórica do índice, que utiliza uma medida de desigualdade e bem-estar que supõem funções de desenvolvimento homogêneas, normalizadas e contínuas. Do exposto, o MIQL-M pode ser incluído entre a classe de indicadores de desenvolvimento sensível à desigualdade na distribuição dos seus elementos, tal como o proposto por Foster et.al. (2003), com a vantagem de ampliar as dimensões de análise, mantendo-se, assim, consonante com a proposta de multidimensionalidade.

O índice de qualidade de vida aqui proposto, o MIQL-M, ademais, vai um pouco além dos índices de Foster et ali por dois motivos: primeiro porque permite análises de universos geográficos menores, posto ser calculado para municípios; em segundo lugar, por abarcar mais dimensões da qualidade de vida, ampliando assim o rol de variáveis analisadas. Acredita-se, portanto, que o MIQL-M possa ser considerado uma importante ferramenta de diagnóstico passível de utilização no desenho de políticas públicas e sociais.

Três novas questões podem ser estabelecidas a partir deste ensaio inicial. A primeira envolveria a análise aprofundada dos fatores que levam a mudanças de posicionamento em cada município. Uma segunda possibilidade seria analisar o ranqueamento de todos os municípios brasileiros permitidos pelo novo índice e um terceiro caminho de investigação seria avaliar a evolução da qualidade de vida, medida pelo MIQL-M usando os dados do novo Censo a ser realizado no segundo semestre de 2010.

Referências bibliográficas
ATKINSON, A.B. On the measurement of inequality. Journal of economic theory. v. 2, n. 3, September, 1970. pp. 244-263

ATKINSON, A.B; BOURGUIGON, F. The Comparison of Multi-dimensional distributions of Economic Status. Review of Economic Studies. v. 49, p. 183-201, 1982.

COHEN, G.A. Igualdad de qué? Sobre el bienestar, los bienes y las capacidades. In NUSSBAUM, M.C; SEN, A.(orgs) La calidad de vida. Mexico: Fondo de Cultura económica. 1996, pp 27-53

COMMISSION ON THE MEASUREMENT OF ECONOMIC PERFORMANCE AND SOCIAL PROGRESS (CMEPSP) Draft Summary. Junho, 2009. Disponível em www.stiglitz-sen-fitoussi.fr Acesso em 12/06/09

DEATON, A.S. The analysis of household surveys: microeconometric analysis for development policy. Baltimor: Johns Hopkins/World Bank, 1997.

FIORE, E.G., KUWAHARA, M.Y., MACIEL, V. F., SILVA, R. Proposta de indicadores para a qualidade de vida no município de São Paulo. Revista de Economia Mackenzie. V5. jul/dez 2007. pp. 102-128

FOSTER, J.E et. Al. Measuring the Distribution of Human Development: Methodology and an Application to Mexico. Estudios Sobre Desarrollo Humano No. 2003-4. Mexico: PNUD, 2003

GRADEY, J.; JANY-CATRICE, F. Os novos indicadores de riqueza. São Paulo: Editora Senac, 2006.

HOFFMANN, R. Distribuição de renda: medidas de desigualdade e pobreza. 1. ed. São Paulo: EdUSP, 1998.

IBGE. Censo Demográfico 2000, Microdados. Rio de Janeiro: IBGE, CD rom

LAMBERT, P.J. The Distribution and Redistribution of Income. Manchester University Press, 2001.

LELLI, S. Factor Analysis Vs. Fuzzy Sets Theory: Assessing The Influence Of Different Techniques On Sen's Functioning Approach. Working Paper Nº ces0121. Leuven: Center for Economic Studies, 2001. Disponível em http://www.econ.kuleuven.ac.be/ew/academic/econover/Papers/DPS0121.pdf Acesso em 02/04/2008

PROGRAMA DAS NAÇÕES UNIDAS PARA O DESENVOLVIMENTO (PNUD). Atlas do Desenvolvimento Humano no Brasil. 2003. Disponível em:



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