O ensaio por ultra-som



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O ENSAIO POR ULTRA-SOM
1.Características, comportamento e propagação de ondas ultra­-sônicas.
Chamamos de infra-som, a faixa de freqüência de até 20 Hz e de som audível a faixa de 20 Hz a 20000 Hz. Acima desta freqüência define-se o ultra-som.
Como sabemos toda substância é constituída por partículas. Imaginemos que esta substância seja composta de pequenas partículas de matéria, as quais estão interligadas por forças elásticas, podendo se mover em relação às suas posições de equilíbrio (fig. 7.1).

FIG. 7-1: ENTERLIGAÇÃO DAS FORÇAS ELÁSTICAS NA MATÉRIA
Quando uma partícula é impulsionada, ela começa a vibrar e passa sua energia para as partículas adjacentes. Deste modo, a energia se propaga de uma partícula para as outras partículas da substância. O número de vibrações na unidade de tempo (freqüência) nos informa se e gerado infra-som, som audível ou ultra-som.

É importante salientar que as partículas do meio em que se propaga a energia não caminham junto com a onda e sim executam um movimento de vibração ao longo de um eixo orientado.


Dependendo do modo de vibração distinguimos três tipos básicos de ondas ultra-sônicas: ondas longitudinais, ondas transversais e ondas superficiais.
a)Onda longitudinal (ou de compressão):
Aquela na qual as partículas do meio vibram na mesma direção da propagação da onda (fig. 7.2).




FIG. 7-2: ONDA LONGITUDINAL

Em distâncias iguais existem compressões de planos de partículas e entre eles, encontram-se zonas diluídas. As distâncias entre duas zonas de compressão determinam o comprimento de onda () de uma onda longitudinal.

As zonas de compressão e de diluição movem-se através do corpo de prova com uma certa velocidade VL que é a velocidade da onda longitudinal. Esta velocidade do som é uma constante do material, isto é, difere de acordo com o material no qual a onda é propagada. Por tanto, a velocidade do som pode ser considerada constante em um material totalmente homogêneo. Para o aço, alumínio, água e ar, as velocidades das ondas longitudinais, são:

A freqüência (f) indica o numero de vibrações por segundo efetuado por cada partícula. A correlação matemática dos três elementos definidos é:

Como a velocidade do som e uma constante do material, a escolha de uma certa freqüência determinará o comprimento da onda ultra-sônica.

A velocidade de propagação do som de uma onda longitudinal, pode ser calculada pela seguinte relação:




Onde: E = módulo de elasticidade de Young (N/m2)

 = constante de Poisson

 =densidade do material (kg/m3)
b) Onda transversal (ou de cisalhamento):
É aquela na qual as partículas do meio vibram na direção perpendicular ao de propagação (fig. 7.3). Neste caso, observamos que os planos de partículas mantém-se na mesma distância um do outro, movendo-se apenas verticalmente. Desde que, existe um movimento de cisalhamento entre os planos, as ondas transversais são também denominadas “ondas de cisalhamento”.


FIG. 7-3: ONDA TRANSVERSAL
Nos líquidos e gases, estas ondas não podem-se propagar devido a incapacidade dos ruídos de suportar forças de corte ou cisalhamento. A velocidade transversal do som também é uma constante do material:
Da mesma forma anterior, a velocidade de propagação de uma onda transversal pode ser calculada em função das características físicas de um material:

Onde: G = módulo de cisalhamento (N/m2)
c) Ondas superficiais:
São assim chamadas, pela característica de se propagar na superfície dos materiais. As ondas superficiais são do tipo secundário (o modo de vibração é uma combina­ção do modo de vibração longitudinal e transversal), e se dividem em 3 classes:
-Ondas de Raleigh

-Ondas de Love

-Ondas de Lamb
Delas, as mais importantes são as Ondas de Raleigh, as quais apresentam um movimento elíptico e se propagam exclusivamente na superfície de um sólido, cuja espes­sura seja maior que o comprimento de onda (fig. 7.4).

FIG. 7-4: ONDA SUPERFICIAL DE RALEIGH
A velocidade de propagação das ondas de Raleigh é aproximadamente 10% inferior a velocidade de uma onda transversal, considerando o mesmo material de ensaio, e pode ser calculada pela seguinte relação empírica:

As Ondas de Love propagam-se na superfície do material, sem componente normal. Apresentam um movimento parale­lo à superfície, e transversal em relação à direção de propagação do feixe ( fig. 7.5). Sua aplicação restrin­ge-se à inspeção de camadas finas de materiais que re­cobrem outros materiais ( por exemplo, chapas galvani­zadas ou com eletrodeposição).



FIG. 7-5: ONDA SUPERFICIAL DE LOVE


Quando a espessura do material é comparável (igual ou aproximadamente igual) ao comprimento de onda, temos as Ondas de Lamb, sendo que elas se classificam em ondas simétricas e ondas assimétricas (fig. 7.6).


CHAPAS FINAS


FIG. 7-6: ONDA SUPERFICIAL DE LAMB

O ensaio ultra-sônico de materiais com ondas superficiais é utilizado com severas restrições, pois somente são detectados defeitos superficiais e nestes ca­sos, existem métodos de ensaios não destrutivos mais simples (como por exemplo líquidos penetrantes, partículas magnéticas e correntes parasitas), que em ge­ral são de custo e complexidade inferior ao ensaio ultra- sônico.

d) Incidência Normal:
Uma característica fundamental da propagação ondula­tória é que, quando o som, no caso, atravessa vários meios de densidades diferentes, a freqüência de emissão não se modifica. Por exemplo: se você está no quarto em sua casa e alguém na sala está ouvindo musica num aparelho de som, as notas musicais que você ouve são as mesmas que são produzidas pelo aparelho, ou seja, que o som ao propagar-se pelo ar e as paredes da casa, não modifica a freqüência. Para cada mu­dança de meio (densidade), dizemos que corresponde a uma interface. Portanto, um meio qualquer com várias interfaces será sempre um meio descontinuo.
Definimos a impedância acústica (Z) de um material co­mo sendo o produto entre a densidade do meio pela velocidade de propagação da onda, ou seja:

A tabela 7.1 apresenta os valôres de densidade, velo­cidades longitudinal e transversal e impedância acús­tica de alguns meios.




Tabela 2. Densidade, Velocidades de Propagação e Impedância Acústica de alguns Materiais.



Material


Densidade
(kg/m3)

Veloc. Longit.

VL

(m/s)

Veloc. Transv.

VT

(m/s)

Impedância Acústica ( Z )

(kg/m2 . s)


Aço


7.700


5.900


3.230



45 .106


Água ( 20 o C )


1.000


1.480


xxxxxx


1,5 .106


Alumínio


2.700


6.300


3.130


17 .106


Ar


1,2


330


xxxxxx


0,0004 .106


Borrachas


900


1.480


xxxxxx


1,3 .106


Cádmio


8.600


2.780


1.500


24 .106


Chumbo


11.400


2.160


700


25 .106


Cobre


8.900


4.700


2.260


42 .106


Estanho


7.300


3.320


1.670


24 .106


Ferro Fundido


7.220


5.600


3.200


40 .106


Glicerina


1.260


1.920


xxxxxx


2,4 .106


Latão


8.100


3.830


2.050


31 .106


Magnésio


1.700


5.700


3.170


9,7 .106


Níquel


8.800


5.800


3.080


51 .106


Óleo (SAE 20/30)


950


1.250


xxxxxx


1,2 .106


Ouro


19.300


3.240


1.200


63 .106


Plexiglass


1.180


2.730


1.430


3,2 .106


Porcelana


2.500


5.660


3.420


14 .106


Prata


10.500


3.600


1.590


38 .106


Quartzo


2.600


5.570


3.520


14 .106


Titânio


4.540


6.240


3.210


28 .106


Zinco


7.100


4.170


2.410


30 .106

Consideremos agora, uma onda longitudinal se propagando em um meio 1 e incidindo perpendicularmente em uma interface caracterizada pelo meio 2 (fig. 7.7).



ONDA TRANSMITIDA FIG. 7.7: INCIDÊNCIA NORMAL

Para cada interface que o feixe acústico encontre, ha­verá sempre uma porcentagem que se transmite ao outro meio e uma porcentagem que reflete, sendo que, as quantidades transmitida B e refletidas dependem das veloci­dades dos meios e das suas densidades.


Definimos os coeficientes de transmissão ou permeabi­lidade (T) e de reflexão (R) matematicamente através das relações:

onde Ii, Ir e It são as intensidades (energia por unidade de tempo e por unidade de área) das ondas incidentes, refletida e transmitida, respectivamente. Como as intensidades das ondas sônicas são difíceis de se calcular, precisamos relacionar os coeficientes R e T em função das características acústicas dos meios 1 e 2. As relações ma­temáticas abaixo, derivadas das anteriores, possibilitam o cálculo destes coeficientes:




onde Z1 e Z2 são as impedâncias acústicas dos meios que formam a interface.




  • Exemplo 1: O material 1 é água e o material 2 é aço. Calcular R e T.

Da tabela 7.1: Z1 = 1,5 . 106 (kg/m2.s) e Z2 = 45 . 106 (kg/m2.s)



Note que R + T = 1
Portanto,neste caso 87,5% da intensidade da onda inci­dente é perdida na reflexão e só 12,5% é transmitida ao meio 2 (aço).

- Exemplo 2: O material 1 é glicerina e o material 2 é aço. Calcular R e T.

Da tabela 7.1: Z1 = 2,4 . 106 (kg/m2 . s)
Z2 = 45 . 106 (kg/m2 . s)

Calculando, da mesma forma anterior:

R = 80,8% e T = 19,2%

Portanto, se usarmos ao invés de água, glicerina como acoplante numa inspeção ultra-sônica, os resultados serão melhores, pois, a impedância acústica da mesma e mais próximas do aço.


Os exemplos mostram que a porção transmitida do som será tanto menor quanto maior for a diferença entre as impedâncias acústicas dos materiais 1 e 2. Em outras palavras, quanto maior a diferença de impedâncias acústicas:
- menor a transmissão ou permeabilidade

- maior a reflexão na interface

- maior a possibilidade de detectar uma interface no corpo em ensaio.

e) Incidência oblíqua:


Até agora se trabalhou com ondas longitudinais que entram na peça perpendicularmente superfície. Infelizmente, uma perfeita detecção de descontinuidade somente é possível com este método quando ela é quase paralela a superfície da peça. Freqüentemente, entretanto, as descontinuidades são orientadas obliquamente, de maneira que a única possibilidade de atingir a sua superfície perpendicularmente, isto é, de modo mais favorável possível, é direcionar um feixe sônico sob um certo ângulo com a superfície da peça. O que acontece quando um feixe sônico atinge uma interface sob um certo ângulo? Considerando uma onda longitudinal, pode-se esperar, de acordo com as leis da óptica, que primeiramente uma onda longitudinal seja refletida, e em segundo lugar, se a interface for penetrável, que ocorra uma refração (ou transmissão). Entretanto, isto não é de todo correto. Além das ondas longitudinal refletida e refratada obtém-se duas ondas transversais, sendo que uma delas é refletida e a outra é refratada (fig. 7.8).
Na figura 7.8, a designação das ondas é a seguinte:

Li = onda longitudinal incidente propagando-se no meio 1.

Tr = onda transversal refletida propagando-se no meio 1.

Lr = onda longitudinal refletida propagando-se no meio 1.

Tt = onda transversal refratada (ou transmitida) propa­gando-se no meio 2.

Lt = onda longitudinal refratada (ou transmitida) propa­gada no meio 2



FIG: 7-8: INCIDÊNCIA OBLÍQUA

Devido a todos os efeitos práticos não interessa o que acontece com a onda transversal refletida, representare­mos novamente a figura anterior, eliminando esta onda (f ig.7.9).


FIG. 7-9: INCIDÊNCIA OBLÍQUA

Os ângulos de refração podem ser calculados com o auxílio da lei de Snell:

Devido a que VLi é igual a VLr(as duas são ondas longitudi­nais e propagam-se no mesmo meio), os ângulos  Li e  Lr tam­bém são iguais.

Vamos nos referir agora as porções refratadas, desde que se deseja irradiar um feixe oblíquo na peça para procurar uma descontinuidade. Seria perturbador o fato de existirem dois tipos de ondas simultaneamente na peça? Certamente seria, em primeiro lugar devido existir dois ângulos de propagação e em segundo lugar devido às diferentes velocidades sônicas das ondas Lt e Tt. Um eco na tela de um aparelho de ultra­som não daria uma informação clara da posição e da distancia da descontinuidade, já que não se saberia qual o feixe sônico que atingiu a descontinuidade. Uma informação bem definida pode somente ser obtida com um único feixe sônico. Por is­so deve-se remover um dos feixes sônicos refratados na peça.
Vamos supor agora, que as respectivas velocidades de propa­gação no meio 2 sejam maiores que no meio 1. De acordo com a lei de Snell, se aumentarmos o ângulo de incidência, os ângulos de refração também aumentam (fig. 7.10a). Finalmen­te, se chega a um ângulo de incidência limite (1 ) para o qual a onda longitudinal refratada (Lt) se propaga na superfície(fig. 7.10b). Se aumentarmos ainda mais o ângulo de incidencia se obtém um segundo ângulo limite (2 ), quando a onda transversal refratada também tem um ângulo de refra­ção de 90o (fig. 7.10c). Portanto mantendo a onda incidente entre os ângulos limites 1 e 2, uma determinação clara da descontinuidade é possível com a onda transversal refratada.

FIG. 7-10: EFEITO DO AUMENTO DE ÂNGULO DE INCIDÊNCIA

Quando a peça em ensaio é de aço, para que a onda transver­sal refratada (Tt) se afaste da perpendicular, a velocidade sônica do material do qual o feixe sônico provém deve ser menor do que a velocidade do som no aço.


Esta condicão é satisfeita quando o primeiro material é plexiglass (perspex ou lucite).



  • Exemplo 1: Determinar os ângulos limites 1 e 2 para uma interface plexiglass/aço, e o ângulo de refração correspondente a 1.

Da tabela 7.1: VLi = 2730 m/s  plexiglass

VLt = 5900 m/s  aço

VTt = 3230 m/s aço


de acordo com a lei de Snell:

a condição para 1 é que Lt = 90o. Substituindo valores na relação anterior, temos que:



como sen90o = 1 , podemos determinar os ângulos 1 e  Lt :
1 = 27,6o

Tt = 33,2o


a condição para 2 é que Tt = 90o, então:

2 = 57,7o
Desde que o ângulo limite de 27,6o é estabelecido para um feixe sônico infinitamente estreito, escolhe-se um ângulo limite um pouco maior a fim de certificar-se que não have­rá nenhuma onda longitudinal na peça.

Então o menor ângulo de refração da onda transversal (Tt) é esco­lhido de 35o.


Como veremos mais a diante os cabeçotes ultra-sônicos angulares são caracterizados pelo ângulo de refração em aço e sua fabricação é padronizada normalmente nos ângulos de 35o, 45o, 60o, 70o, 80o e 90o. Mas, o que acontece se desejamos inspecionar um material diferente?
-Exemplo 2: Deseja-se inspecionar uma peça de alumínio com um cabeçote de 45o (ângulo de refração em aço). Qual será ângulo de refração em alumínio?

Primeiramente, devemos determinar qual é o ângulo de incidência correspondente a um ângulo de refração de 45o em aço. Devido a que os cabeçotes angulares, tem uma cunha de plexiglass na superfície de contato, temos uma interface plexiglass/aço:


TABELA 7.2. ÂNGULOS DE REFRAÇÃO PARA DIFERENTES MATERIAIS





Material

Ângulo do Feixe Sônico








Aço


Tt

35o

45o

60o

70o

80o


Alumínio

Tt


33,8o

43,3o

57,1o

65,6o

72,6o




Lt


_____

_____

_____

_____

_____


Cobre

Tt


23,7o

29,7o

37,3o

41,1o

43,6o




Lt


56,6o

_____

_____

_____

_____


Magnésio

Tt


34,3o

43,9o

58,2o

67,3o

75,1o




Lt


­_____

_____

_____

_____

_____


Porcelana

Tt


37,3o

48,5o

66,5o

84,3o

_____




Lt


_____

_____

_____

_____

_____


Latão

Tt


21,3o

26,7o

33,3o

36,6o

38,7o




Lt


42,9o

57,0o

_____

_____

_____

Agora devemos calcular qual é o ângulo de refração em alumínio correspondente a um ângulo de incidência de 36,7o no plexiglass do cabeçote. Temos portanto, uma interface plexiglass/alumínio:



A tabela 7-2 apresenta os ângulos de refração das ondas longitudinal e transversal para alguns materiais, correspondentes a diferentes ângulos de refração para aço.


Da tabela 7-2, podemos deduzir que não devemos ensaiar um material de cobre com um cabeçote de 35o nem o latão com cabeçotes de 35o ou 45o.
O ensaio pelo Ultra Som é um método de ensaio não destrutivo no qual ondas sonoras de alta freqüência (acima de 20.000 Hz) são introduzidas no material a ser inspecionado, a fim de detectar falhas superficiais e falhas internas de um determinado material.

A geração da onda ultra sônica é realizada pelo conhecido efeito piezoelétrico. Piezoeletricidade é a propriedade que possuem certos cristais de se expandir ou contrair quando aplicamos aos mesmos tensões ou voltagens alternadas. Os cristais que apresentam estas propriedades são elementos em que as propriedades físico-químicas não são as mesmas em qualquer eixo ou direção (materiais anisotrópicos). Quando uma pequena placa de cristal piezoelétrico é cortado paralelo a um certo plano cristalográfico, e dois eletrodos são colocados em suas extremidades (Figura 1.a) e se for aplicada uma tensão em corrente contínua(c.c.) a estes eletrodos se torna mais fina (Fig.1.b) ou mais grossa (Fig.1.c).

Entretanto se uma tensão em corrente alternada(c.a.) é aplicada (Fig. 1.d) ocorrem pequenas oscilações de pequenas amplitudes que são transmitidas ao meio de contato. Quando a freqüência da voltagem c.a., aplicada coincide com a freqüência natural de vibração do cristal, as amplitudes de oscilação aumentam consideravelmente. É interessante destacar que é a espessura do cristal piezoelétrico, e não a freqüência da corrente alternada aplicada, que determina a freqüência de oscilação. Portanto é lógico supor que quanto menor for a espessura do cristal, maior será a freqüência das ondas ultra sônicas geradas.

(a) (b) (c) (d)


Figura 1 Efeito Piezoelétrico



Tabela 1. Características dos principais cristais utilizados em ensaios ultra sônicos




Cristal

V(m/s)

 (kg/m3)

Z (kg/m2.s)

Quartzo

5.700

2.600

14,8 . 106

Titanato de Bário

5.000

5.400

27,5 . 106

Metaniobato de Chumbo

2.750

6.000

16,5 . 106

Titanato Zirconato de Chumbo

2.300

8.900

20,5 . 106

onde:

 é a densidade do cristal e Z é a impedância acústica .


Se oscilações de alta freqüência são introduzidas no corpo de ensaio, é gerada uma onda longitudinal contínua. Para transmitir as oscilações do cristal à peça ensaiada é possível se não existir ar entre o cristal e a superfície peça a ser ensaiada, ou seja se houver um perfeito acoplamento.

O ar é removido aplicando-se um líquido (água, óleo, vaselina, glicerina, etc.) entre ambas as superfícies.

O elemento piezoelétrico é alojado conjuntamente com um bloco amortecedor, uma bobina sintonizadora de freqüência e um conector em uma pequena carcaça metálica ou plástica. Este conjunto é conhecido como cabeçote ultra sônico (Fig.2 ).

Figura 2. Cabeçote Ultra Sônico

Um cristal piezoelétrico exibe propriedades de oscilação quando submetido a uma diferença de potencial alternada, e quando solicitado mecanicamente ele é capaz de produzir cargas elétricas de polaridades contrárias na sua superfície . Devido a estas particularidades, um cristal tanto pode emitir ondas ultra sônicas a partir a excitação elétrica , quanto recebe-las a partir de esforços mecânicos de oscilação, produzidos pela pressão da onda ultra sônica no cristal.

Um equipamento de ultra som contém basicamente : o transmissor, o receptor, o tubo de raios catódicos e o circuito de varredura (Fig.3).






Figura 3. Diagrama esquemático de um ultra som




Os controles Básicos do Equipamento de Ultra-som:


  1. Controle do Ganho do amplificador de recepção : o controle da altura do eco proveniente de uma interface, se faz através do ganho do equipamento, graduado em dB (em geral de 0 - 100 dB). Este é o controle de recepção da energia da onda refletida, que volta ao transdutor (ou cabeçote) e provavelmente um dos controles mais importantes para a seleção de um equipamento ultra sônico, já que quanto maior é o ganho , maior é a sensibilidade e a segurança na detecção de defeitos principalmente em peças de grandes espessuras e granulações grosseiras.

2. Controle de Energia do Transmissor : determina a energia da onda que é transmitida na peça ensaiada ou seja determina a amplitude de oscilação do cristal. Tanto o controle de energia quanto o controle de ganho, varia a amplitude ou altura do eco refletido na tela do aparelho(osciloscópio), mas fundamentalmente são diferentes .


3. Ajuste de supressão de ruídos: todo equipamento de ultra som é afetado por ruídos inerentes ao aparelho e ruídos externos de acoplamentos (cabo, cabeçote etc.). Os ecos provenientes de ruídos aparecem na tela do osciloscópio em forma de ecos espúrios (ecos sem definição e agrupados ao longo da tela) conhecidos como "grama". Para suprir estes ecos, que podem prejudicar a interpretação das indicações num ensaio, existe em todo

aparelho um controle que atenua os ecos da tela.


4. Ajuste de Escala : em geral os equipamentos apresentam dois controles para ajustar a escala em mm que é representada na tela do aparelho. Um primeiro de ajuste grosso e outro de ajuste fino, que permitindo assim representar qualquer distância, normalmente 5 a 10m e 5a 10 mm na tela do aparelho.
5. Controle do Sistema Monitor : o monitor é um sistema que permite inspecionar peças sem que o operador necessite de atenção visual excessiva na tela do osciloscópio, pois o aviso da presença de ecos produzidos por defeitos é anunciado por um som característico de um apito ou um sinal luminoso.

Métodos de Inspeção
a) Método Impulso-Eco : neste caso usa-se um único cabeçote como emissor e receptor. Denomina-se reflexão pulsada ou impulso - eco.

-Principais vantagens deste método : medir o tempo que o pulso sônico necessita para ir até o refletor e voltar, pode-se portanto obter conclusões sobre a distância do refletor.

O osciloscópio é basicamente uma combinação de um voltímetro e um cronômetro , e registra a altura e a distância dos refletores. Quando analisamos uma amostra através do ultra som , sem a presença da descontinuidade aparecerá na tela do osciloscópio dois picos , o primeiro pico representa o pulso de emissão e o segundo o pulso refletido, o pulso refletido é chamado de eco.


Figura 4 Inspeção pelo Método Impulso - Eco.

b) Método de Transparência : é aquele que utiliza dois cabeçotes separados. Neste caso não existe trem de ondas como no método anterior, mas uma onda contínua no meio, partindo do emissor e chegando ao receptor. Uma descontinuidade na peça ensaiada será determinada por uma diminuição da altura do eco de recepção ou eco de fundo.





Figura 5 Método da Transparência


c) Método de Ressonância : no método do impulso - eco, as indicações são das ondas transmitidas e recebidas são separadas, enquanto que no método da ressonância são sobrepostas.

A ressonância ocorre em uma das freqüências naturais de vibração da peça em teste, quando a espessura desta peça é igual a um múltiplo exato de meios comprimentos de ondas. Este método caracteriza um processo de medição de espessuras, ao qual conhecendo-se a velocidade v de propagação da onda acústica no meio e a freqüência de vibração, podemos calcular a espessura do material sã baseada no fato de que a espessura procurada será um múltiplo da metade do comprimento de onda da vibração.
s = N l/2 onde : N = no inteiro de harmônicos. Como l = v/f , temos que

s = N v/2f

Os equipamentos standard de ultra som para a detecção de defeitos podem operar somente pelos métodos impulso - eco e de transparência .

O método de ressonância é usado principalmente de espessuras, sendo que neste caso a freqüência de vibração do cristal é variada até o material entrar em ressonância, oscilando com intensidade máxima.


Exemplo : A espessura de um certo tipo de aço com velocidade de propagação longitudinal de 5850 m/s, apresentou os picos de ressonância na tela do osciloscópio em 2,4 ; 3,3 ; 4,2 e 5,1 MHz. Determinar a espessura da peça .
s = N v /2f v = 5850 m/s = 5,85 . 10 mm/s f = 0,9 MHz = 0,9 . 10 Hz N = 1

s == 3,25 mm

Dos três métodos de inspeção ultra sônica apresentados, o método do Impulso-Eco é amplamente o mais utilizado.

Referencias Bibliográficas
[1] Paula Leite, P.G. "Ensaios Não Destrutivos" Editado pela ABM

[2] Spoerer, A.A. "Curso de Introdução aos Ensaios Não Destrutivos"



Editado pela PANAMBRA INDUSTRIAL E TÉCNICA S.A..



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