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METROSUL IV – IV Congresso Latino-Americano de Metrologia

A METROLOGIA E A COMPETITIVIDADE NO MERCADO GLOBALIZADO”



09 a 12 de Novembro, 2004, Foz do Iguaçu, Paraná – BRASIL

Rede Paranaense de Metrologia e Ensaios

Estudos de incertezas, erros e rastreabilidade na medição de Petróleo e Gás Natural em Turbinas

Andrei T. S. Gomes2 ,Sávio Raider M. Sarkis 1



1, 2 Rede 10/5 de instrumentação e controle – CEFET-AM, Manaus, Brasil



Resumo: O objetivo deste trabalho é contribuir para o desenvolvimento do setor de Gás Natural e Petróleo, visando melhorias da qualidade dos serviços de medição e redução de custos dos produtos. O presente estudo visa determinar os meios para localizar as fontes de incertezas envolvidas no processo de medição e obsevar as características, o funcionamento, a calibração e instalação das turbinas para medição de óleo e gás.

Palavra chave: incerteza, erros, turbina.

1. Introdução


O estudo de incerteza da medição na industria do petróleo é de extrema importância. As dificuldades encontradas nas diversas áreas da metrologia necessitam estabelecer a implementação e consolidar a estrutura da metodologia a ser utilizada. O desenvolvimento desses métodos de estimativas de incerteza de maior valor metrológico, segundo critérios internacionalmente reconhecidos, possibilita a correção de eventuais falhas detectadas, melhorando a avaliação da incerteza de medição que é necessária para as calibrações e para os ensaios.

A complexidade dos diferentes tipos de ensaios e medidores pode determinar graus de rigorismo diferentes na avaliação da incerteza. Esta estimativa pode levar em consideração a experiência prévia, utilizando dados oriundos da validação de métodos, cartas de controle, ensaios de proficiência e outros.



2 . de incertezas, erros e rastreabilidade

2.1 Definição de Incerteza


O Vocabulário internacional de termos fundamentais e gerais de metrologia (VIM) define incerteza da seguinte forma:

“Parâmetro, associado ao resultado de uma medição, que caracteriza a dispersão dos valores que podem ser fundamentadamente atribuídos a um mensurando”. [2]

Parâmetro pode ser, por exemplo, um desvio padrão, ou um múltiplo deste, ou a metade de um intervalo com um nível de confiança pré-estabelecido.

Em geral a incerteza da medição esta associada a vários componentes. Estes componentes podem ser estimados com base na distribuição estatística dos resultados das séries de medições e caracterizados por desvios padrão experimentais. Os outros componentes, que também podem ser caracterizados por desvio padrão, são estimados por meio de distribuição de probabilidades assumidas, fundamentadas na experiência ou em outras fontes.

Esses casos são tratados como estimativas de Tipo A, avaliadas por métodos estatísticos e de Tipo B, qualquer método não estatístico. [3]

O objeto da medição, mensurando, pode requerer, para sua especificação, informações de outras grandezas como temperatura ou pressão.

O uso do termo incerteza não deve ser relacionado a dúvida quanto a validade da medição. Na verdade o conhecimento da incerteza refere-se tanto ao parâmetro associado com a definição da incerteza dada anteriormente quanto ao conhecimento limitado a respeito de um valor em particular, implicando assim uma maior confiança na validade do resultado de uma medição.

2.2 Fontes de Incerteza

Na prtica muitas podem ser as fontes de incerteza de um resultado. Assim deve-se elaborar uma lista de fontes significativas de incerteza, objetivando justificar os itens considerados.

É conveniente que se comece a formar a lista utilizando a expressão básica para o cálculo do mensurando a partir de valores intermediários. Essa expressão possui parâmetros que podem ter incerteza associada ao seu valor e também podem levar a parâmetros, que não aparecem explicitamente, que também são potencias fontes de incerteza.

Algumas das fontes típicas de incerteza são: amostragem, condições ambientais, incerteza das massas, aproximações e suposições incorporadas ao método e ao procedimento de medição.



2.3 Componentes da Incerteza

Para a estimativa da incerteza total, pode vir a ser necessário o tratamento individual de cada fonte da incerteza. A contribuição de cada fonte à incerteza é chamada de componente de incerteza. Quando uma componente de incerteza é expressada por desvio padrão é denominado de incerteza padronizada .

Caso haja correlação entre quaisquer componentes, isso deve ser levado em consideração pela determinação da covariância.

Como geralmente é possível avaliar o efeito combinado de diversos componentes, pode não haver a necessidade da correlação, reduzindo o esforço total envolvido.



2.4 Erro e Incerteza

Diferenciar erro e incerteza e algo muito importante. Defini-se erro como sendo a diferença entre um resultado individual e o valor verdadeiro do mensurando.

A incerteza sendo estimada para um procedimento analítico e um tipo definido de amostra, assume a forma de uma faixa, e pode se aplicar a todas as determinações descritas por este procedimento de medição. O valor da incerteza, não deve ser usado na correção de uma medição, e nem deve ser vista como um erro remanescente após a correção ou interpretada como representativa do erro em si.

2.5 Tipos de Erros

Um erro é constituído por um componente aleatório e um componente sistemático. Assim podemos agrupar em dois grandes grupos os diferentes tipos de erros. São eles os erros sistemáticos e os erros estatísticos ou aleatórios.

O erro aleatório decorre geralmente de variações imprevisíveis de grandezas influentes no resultado da medição. Em repetidas observações do mensurando, esses efeitos dão origem a variações.Geralmente o erro aleatório de um resultado analítico pode ser reduzido pelo aumento do número de observações, mas não pode ser compensado.

O erro sistemático é um componente que permanece constante ou com variação previsível durante um número de análise do mesmo mensurando.

Erros sistemáticos constantes não variam quando são feitas medições sob as mesmas condições. Um ajuste incorreto no “zero” de um instrumento pode causar um erro sistemático constante igual para todas as leituras.

Erros sistemáticos variáveis variam com o tempo e são causados, por exemplo, pela variação da calibração de um instrumento em função da variação da temperatura ambiente.

Em geral, numa medição, os dois tipos de erro ocorrem simultaneamente.

Outro tipo de erro que ocorre nas medições ou nos cálculos são os erros grosseiros, também chamados de erros ilegítimos, e não são tratados como erro do ponto de vista da teoria de erros. Tipicamente gerado por falha humana ou mal funcionamento de equipamentos, deve ser descartado de qualquer análise estatística, após um razoável esforço para identificar as suas causas, pois invalida uma medição[2].



2.6 Rastreabilidade

É muito importante que se possa comparar resultados de diferentes laboratórios, ou do mesmo laboratório em momentos diferentes, com confiança. Em muitos casos, isso é obtido pelo estabelecimento de uma cadeia de calibração que leva a padrões nacionais ou internacionais, idealmente para o Sistema Internacional (SI) de unidades de medição.

A definição formal para rastreabilidade é:

“Propriedade do resultado de uma medição ou do valor de um padrão está relacionado a referências estabelecidas, geralmente a padrões nacionais e internacionais, através de uma cadeia contínua de comparações, todas tendo incertezas estabelecidas.”

Enquanto a rastreabilidade fornece meios para se alocar todas as medições relacionadas a uma escala de medições consistente, a incerteza caracteriza a força dos elos da cadeia a concordância a ser esperada entre laboratórios que fazem medições análogas.

Uma incerteza associada a um resultado que é rastreável será, geralmente, uma referencia especifica combinada com a incerteza de se fazer a medição baseada naquela.

O estabelecimento da rastreabilidade de um procedimento analítico completo e realizado pela combinação dos seguintes procedimentos:

1. Uso de padrões rastreáveis para calibrar os equipamentos;

2. Pelo uso, ou por comparação dos resultados de, um método primário;

3. Pelo uso de um MR( Material de Referência) de substância pura;

4. Pelo uso de um MRC( Material de Referencia Certificado) com uma matriz apropriada e,

5. Pelo uso de um procedimento aceito e rigorosamente definido.



2.7 O Processo de Estimativa da Incerteza da Medição

Podemos resumir as tarefas envolvidas no processo de estimativa da incerteza associada ao resultado de uma medição da seguinte forma:

Início → Especificar o mensurando

Identificar as fontes



de incerteza

Simplificar



por agrupamento

as fontes cobertas por

dados existentes

Quantificar



os componentes

agrupados

Quantificar



os componentes

Remanescentes

Converter



os componentes

em desvios padrão

Calcular a incerteza padronizada



Combinada

Analisar Criticamente e, se necessário reavaliar os principais componentes



Calcular a incerteza expandida

FIM


3. Medidores Tipo Turbina

Os medidores de vazão tipo turbinas têm nome derivado do elemento interno rotativo, que é a peça principal do instrumento. Diversos são os tipos de turbinas, variando tanto a maneira de se colocar o eixo do rotor em relação ao fluxo, como a de se medir suas rotações. Algumas são puramente mecânicas e outras são equipadas com sofisticados elementos secundários eletrônicos.





1 Equalizador

7 Equalizador

2 Suporte Frontal

8 Suporte Traseiro

3 Rolamento

9 Corpo do Medidor

4 Eixo

10 Sensor

5 Cubo de Rotor

11 Conexão

6 Pá do Rotor




Figura 1. Partes essenciais de uma turbina eletrônica.

3.1 Turbinas Mecânicas

Nesse tipo de turbina a finalidade da medição de vazão é geralmente uma totalização local de volume. O sistema de totalização pode ser realizado através de um redutor com engrenagens e um totalizador mecânico. A leitura pode ser feita por meio de vários ponteiros para as unidades, dezenas, etc., ou por meio de rodas numeradas e engrenadas de forma que correspondam às unidades, a roda das dezenas avança de 1/10 de volta, descontinuamente.

A disposição do rotor para medição de líquidos pode ser axial ou radial. Já no caso de medição de gases, a disposição da turbina no sistema é feita de maneira a se aumentar o torque disponível aumentando a velocidade do gás e do quadrado de sua velocidade, o fluido é obrigado a passar num espaço anular onde fica o rotor, em disposição axial.

Uma outra disposição possível do rotor é chamada de tangencial e é usada tanto para líquidos como para gases. Uma passagem reduzida onde passa o fluido, ainda pode ser ajustada por meio de um obstáculo chamado calibrador. O eixo do rotor é deslocado do eixo do tubo de medição e a parte do rotor que gira em contra-fluxo é alojada numa parte chamada câmara de vórtice. O rotor é assim submetido a dois torques: o provocado pelo fluxo, mais importante, e o provocado pela câmara de vórtice, mais fraco. A relação desses toques é aproximadamente constante para mudanças de velocidades e de peso especifico do fluido. As variações de viscosidade têm apenas um efeito reduzido ou nulo sobre a operação do medidor. A rangeabilidade normal do medidor é 10:1. [1]



3.2 Turbinas com Saída Eletrônica

Geralmente do tipo de rotor axial. A grande diferença das turbinas eletrônicas com relação às mecânicas é que a rotação do rotor é medida eletronicamente e não mecanicamente.

Dois sistemas principais de medição de rotação são usados: o sistema magnético e o de radio freqüência. No sistema magnético, um sensor de proximidade é sensível à passagem das pás da turbina. O sensor é composto de um ímã permanente e de uma bobina. O fluxo magnético varia cada vez que uma pá da turbina modifica a distribuição das linhas magnéticas, pela sua passagem no campo do ímã. A bobina gera, dessa forma, uma seqüência de pulsos cuja freqüência é diretamente proporcional à rotação da turbina e, conseqüentemente, à vazão volumétrica.

O sistema de radiofreqüência é uma sofisticação em relação ao mecânico, objetivando eliminar o torque reativo do rotor, provocado pela medição de sua rotação, aumentando assim a sensibilidade do instrumento. Uma bobina alimentada por uma corrente alternada em radiofreqüência é o sensor da passagem das pás da turbina. Ao passarem pelo campo magnético criado pela bobina, as pás modulam o sinal portador. A freqüência de modulação é diretamente proporcional à velocidade angular do rotor e, conseqüentemente, à vazão volumétrica.

Ambos os tipos de sensores eletrônicos são intrinsecamente compatíveis com a leitura digital do volume totalizado. Quando são usados instrumentos digitais, a precisão alcançada pode ser de 0,5% do valor instantâneo da vazão, com rangeabilidade de 75:1.

3.3 Influência da Viscosidade

Como a freqüência de saída do sensor é proporcional à vazão, é possível, para cada turbina, fazer o levantamento do coeficiente de vazão K, que é o parâmetro de calibração da turbina, expresso em ciclos por unidade de volume.

Numa turbina ideal, este valor K seria uma constante independente da viscosidade do fluido medido. Observa-se, entretanto, que a medida que a viscosidade aumenta, o fator K deixa de ser constante e passa a ser uma função da viscosidade e da freqüência de saída da turbina. Abaixo de 2 cSt de viscosidade, o coeficiente K é aproximadamente constante, dentro de ± 0,5% para freqüências de saída acima de 50 Hz. [1]

3.4 Calibração das Turbinas

Graças a sua boa precisão, as turbinas são freqüentemente usadas na indústria para totalização de volume, visando apuração de custo ou faturamento de produto. Nestes casos, uma calibração periódica é necessária e o problema passa a ser o de se dispor de um sistema de teste de precisão apreciavelmente superior ao da turbina.

Os sistemas de calibração geralmente usados funcionam de acordo com o principio explicado a seguir. Um tubo de medição de diâmetro interno calibrado é colocado em série com a turbina. Dentro do tubo encontra-se uma esfera, que é movida pelo fluxo de fluido a ser medido. Dois detectores de proximidade são sucessivamente acionados, quando a esfera passa por dois pontos de referencia dentro do tubo. O volume deslocado entre os dois pontos é perfeitamente conhecido. Os detectores de proximidade são ligados ao sistema eletrônico da turbina de forma a iniciar a integração quando a esfera passa pelo primeiro sensor e a pará-la, quando passa pelo segundo sensor.A totalização de pulsos dividida pelo volume de referência é o fator K.

3.5 Características Gerais da Turbina

As turbinas são geralmente apresentadas flangeadas, para serem montadas num trecho de tubulação de comprimento reto adequado. Elas podem ser realizadas para condições de serviço adversas: pressão até 200 bar e temperaturas compreendidas entre – 250 ºC e + 250 ºC. as dimensões das turbinas são compatíveis com linhas de 1/4” a 30”, e a faixa de medição se situa entre 0,2 l/h e 10000 m3/h. [1]

A precisão na medição de vazão conseguida com turbinas e uma das mais levadas encontradas em elementos primários: 0,25% do valor instantâneo. A rangeabilidade comum é 20:1 e pode atingir 150:1 para aplicações especiais.

3.6 Instalação

As turbinas são geralmente instaladas em trechos horizontais e o sentido do fluxo é claramente indicado no corpo da turbina, para evitar qualquer equívoco. Nas instalações ao ar livre das turbinas com saída eletrônica, certos fabricantes recomendam que a caixa de pré-amplificador, ligada ao corpo da turbina, seja colocado por baixo, sendo assim melhor protegido das intempéries.

Geralmente é necessária a colocação de um filtro a montante da turbina, para evitar que partículas sólidas possam emperrar o movimento da parte móvel. Neste caso, recomenda-se respeitar certas dimensões da tela do filtro, em relação ao diâmetro da turbina.

Freqüentemente, é necessário um separador de gás antes da turbina, para evitar erros de medição provocados pela passagem de bolhas de ar ou de vapores veiculados pelo fluido.

Um trecho reto e 15 diâmetros entre o ultimo acessório e a entrada da turbina deve, preferivelmente, ser respeitado. Em casos de medição de líquidos a uma pressão pouco superior à pressão de vapor à temperatura de serviço, um cuidado especial devera ser tomado em relação à possibilidade de cavitação. Com efeito devido à forma construtiva das turbinas, a pressão do fluido atinge um valor inferior à pressão da linha de dentro do corpo de medição. Se este valor for inferior à pressão de vapor do líquido, haverá cavitação, com conhecidos efeitos destrutivos. Recomenda-se manter uma pressão superior em 0,7 bar à pressão de vapor do liquido, à temperatura de operação[5].

3.7 Incertezas em turbinas

Dentre as fontes de incerteza em um medidor tipo turbina provido de saída eletrônica estão o sinal do sensor de medição, viscosidade, densidade e massa específica do fluido. Dentre estes, a incerteza da massa específica depende de sua composição e de sua pressão e temperatura. O método empregado na estimativa da incerteza da massa específica dependerá do método utilizado para a estimativa da massa específica. Para medição da massa específica realizada diretamente com o uso de instrumentos em linha, estima-se a incerteza por meio da combinação de incertezas aleatórias e sistemáticas dos instrumentos utilizados e da incerteza resultante da dispersão dos valores medidos. Em medidas não diretas da massa específica deve-se considerar a incerteza envolvida das variáveis durante o processo de medição, utilizando-se a correlação entre a massa específica e essas variáveis. A incerteza da viscosidade e da densidade realizadas em laboratórios esta associada apenas à incerteza dos instrumentos de medição utilizados. O tratamento da incerteza do sinal eletrônico é descrito por modelos matemáticos através de transformações teóricas que podem ser comprovados por simulações numéricas e computacionais.



4. Conclusão

O estudo dos conceitos mencionados aqui mostra a importância de se conhecer as parcelas de incertezas que contribuem no resultado final de uma medição bem como os erros associados a elas. Também observamos a importância dessa influência para o cálculo da incerteza da vazão com base nas componentes, que constituem a maior contribuição para a determinação da incerteza total.

Tais conhecimentos devem ser ainda levados em conta na aplicação da calibração e totalização das medições de instrumentos, como o caso das turbinas de medição, que sofrem influência direta da viscosidade do fluido para estimar seu coeficiente de vazão, que conseqüentemente terá relevância na incerteza final total da medição realizada com esse instrumento.

AGRADECIMENTOS

FINEP/ CTPETRO/ ANP/ PETROBRAS.



Referências Bibliográficas

[1] BEGA, Egídio A.; DELMÉE, Gerard J.; COHN, Pedro E.; BULGARELLI, Roberval; KOCH, Ricardo DELMÉE, Gerard J., 1983, Manual de Medição de Vazão, Edgard Blucher LTDA. Segunda Edição.

[2] BIPM/IEC/IFCC/ISSO/IUPAC/IUPAP/OIML, 1993.Guide to the Expressionf Uncertainty in Measurement, International Organization for Standardization, Geneva.

[3] INMETRO- Vocabulário Internacional de Termos Fundamentais e Gerais de Metrologia- Segunda Edição. Brasil. 2000 (ISBN 85-87090-90-9)

[4] VUOLO, J. H., 1992, Fundamentos de Teoria de Erros, Edgard Blucher LTDA. Segunda Edição.

[5] International Organization for Standardization – ISO 2715, 1981,Liquid hydrocarbons -- Volumetric measurement by turbine meter systems”, First edition – 1981-08-15.



Autor: Eng.º Civil e Mecânico Sávio Raider Matos Sarkis, Mestre em Engenharia, CEFET-AM Centro Federal de Educação Tecnológica do Amazonas, Av. 7 de Setembro, 1975, centro, CEP:69020-120

saviosarkis@cefetam.edu.br

Autor: Graduando em Tecnologia em Sistemas de Desenvolvimento de Software, Andrei Thiago da Silva Gomes, CEFET-AM Centro Federal de Educação Tecnológica do Amazonas, Av. 7 de Setembro, 1975, centro, CEP:69020-120

andreigomes@cefetam.edu.br


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