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PROPOSTA PEDAGÓGICA CURRICULAR DE LÍNGUA PORTUGUESA

ENSINO FUNDAMENTAL

1- APRESENTAÇÃO GERAL DA DISCIPLINA



A concepção assumida em Língua Portuguesa pressupõe ações pedagógicas pautadas na construção do conhecimento da língua materna de forma crítica, reflexiva, construtiva, engajada na realidade atual, de modo a proporcionar ao estudante uma formação que atenda às necessidades culturais, políticas, históricas, humanas e sociais, levando-o a observar e sentir a importância das mesmas nas diversas realidades regionais, culturais e econômicas, contribuindo com sua formação cidadã.
Os conteúdos básicos articulados com os estruturantes enriquecem o trabalho do educando nos diversos gêneros: leitura, oralidade e escrita e sua abordagem deve privilegiar uma ação em que o mesmo se sinta sujeito do processo educacional em que professor e estudante trabalhem de forma epistêmica, capazes de analisar e refletir indicações apropriadamente para a construção do ensino e da aprendizagem, que não se limita ao espaço da sala de aula, na qual escola e professor são mediadores do conhecimento na formação do estudante.

Desde o início da humanidade houve a necessidade comunicativa e uma organização linguística. O homem acumulou saberes sobre o mundo utilizando a linguagem na articulação de suas experiências adquiridas, surgindo assim, a língua nos diversos setores humanos como: domínio da natureza, convívio social, e meio de organização cognitiva da realidade pela constituição de significados, expressão, comunicação e informação.

Assim, o ensino da gramática, da compreensão de texto, oralidade, análise da linguagem, de acordo com as condições de produção e recepção surgem como elos desta necessidade e hoje se faz frente aos desafios educacionais contemporâneos, já que o estudo da língua privilegia o homem na sua totalidade.

O trabalho com a linguagem, a leitura e a escrita devem ter o compromisso de favorecer uma ação que leva à reflexão, à humanização e à inserção do sujeito no mundo e na cultura. A leitura e a escrita são vistas hoje como momento de resgate e construção do sujeito, uma vez que possibilita a instituição de valores, contribuindo para sua humanização, tornando-os não apenas espectadores, mas também participativos.

Segundo uma visão baseada na interação e na teoria do discurso, tem-se que o ensino de língua materna deve ser uma prática mediadora do sujeito e da cultura, fazendo com que o aluno-sujeito compreenda-se como fruto de um processo no qual o seu “eu” se constroi em colaboração com outros “eus”, como produto de uma prática de criação coletiva. Assim, o sujeito que se pretende formar é o cidadão que, instrumentalizado pelo uso consciente da linguagem, possa interagir com o mundo à sua volta, compreendendo-o e transformando-o como construtor de sua própria história.


2- CONTEÚDO ESTRUTURANTE “ DISCURSO COMO PRÁTICA SOCIAL”
O ensino da Língua Portuguesa está pautado no discurso como prática social, enfocando a oralidade, a leitura e a escrita permeando a análise linguística.

A partir disso, a distribuição dos conteúdos ocorrerá de forma que o estudante adquira gradualmente esses requisitos e perceba que sua interação está intimamente relacionada ao meio em que pertence, e que toda mensagem transmitida possui muito mais do que simples sinais gráficos, mas que seu ponto principal é a realidade e compreensão existente entre os interlocutores.

Entende-se por conteúdo estruturante o conjunto de saberes e conhecimentos de grande dimensão, os quais identificam e organizam uma disciplina escolar. É a partir dele que se originam os conteúdos a serem trabalhados em sala de aula durante o ano letivo.

Toda a escolha do conteúdo estruturante está relacionada ao contexto histórico-social. Dentro da disciplina de Língua Portuguesa, o conteúdo que atende à perspectiva da linguagem como prática que se efetiva nas diferentes instâncias sociais é a do discurso como prática social. Levando-se em conta de que o discurso é efeito de sentidos entre interlocutores, este é entendido como resultado da interação oral e escrita entre sujeitos, isto é, o discurso é toda a atividade comunicativa entre seres situados em uma comunidade, na qual está primada de valores culturais, sociais, costumes, crenças e ideologias.

Uma vez que o discurso está ligado aos valores ideológicos de seus falantes, este deve ser visto como modo diferente de se estudar a língua, pois tem como foco o trabalho com os enunciados tanto orais como escritos.

Assim, o trabalho com a disciplina considerará os gêneros discursivos que circulam socialmente, com especial atenção àqueles de maior exigência na sua elaboração formal.

O conteúdo estruturante direciona o trabalho com a língua a partir da linguagem em uso, a partir deste ponto, traçam-se as modalidades, isto é, os conteúdos básicos a serem praticados (oralidade, leitura, escrita). No entanto, ainda existe a análise linguística, porém esta perpassa todas as práticas acima.

É preciso levar em conta que o estudante já é um falante experiente de uma variedade da Língua Portuguesa. Para se refletir sobre a variação linguística, deve-se considerar os fatores: geográficos, temporais, sociais, econômicos, etários, ente outros.


CONTEÚDOS BÁSICOS DA DISCIPLINA DE LÍNGUA PORTUGUESA
Entende-se por conteúdos básicos os conhecimentos fundamentais para cada etapa final do Ensino Fundamental, considerados imprescindíveis para a formação conceitual dos estudantes nas diversas disciplinas da Educação Básica. O acesso a esses conhecimentos é direito do estudante na fase de escolarização em que se encontra e o trabalho pedagógico com tais conteúdos é de responsabilidade do professor. Tais conteúdos estão apresentados por série e devem ser tomados como ponto de partida para a organização da Proposta Pedagógica Curricular das escolas.

Por serem conteúdos fundamentais para a série, não podem ser suprimidos nem reduzidos, porém, o professor poderá acrescentar outros conteúdos na Proposta Pedagógica, de modo a enriquecer o trabalho de sua disciplina naquilo que a constitui como conhecimento especializado e sistematizado.

Os conteúdos básicos são articulados com os conteúdos estruturantes da disciplina, as Diretrizes Curriculares fundamentam essa seriação sequencial de conteúdos básicos e sua leitura atenta e aprofundada é imprescindível para sua compreensão. Quando necessário serão desdobrados em conteúdos específicos. Tais conteúdos deverão receber abordagens contextualizadas histórica, social e política, de modo a fazer sentido para os estudantes nas diversas realidades regionais, culturais e econômicas, contribuindo com sua formação cidadã. Nele estará a expressão singular e de autoria de cada professor, da concepção curricular construída nas discussões coletivas.

Na disciplina de Língua Portuguesa, o conteúdo estruturante é o Discurso como Prática Social, a partir dele, advém os conteúdos básicos: os gêneros discursivos a serem trabalhados nas práticas discursivas (a leitura, a oralidade, a escrita e a análise linguística), conforme as esferas sociais de circulação: cotidiana, científica, escolar, imprensa, política, literária/artística, produção de consumo, publicitária, midiática, jurídica. Cabe ao professor selecionar os gêneros a serem trabalhados, não se prendendo à quantidade, mas preocupando-se com a qualidade do encaminhamento, a compreensão do uso do gênero e de sua esfera de circulação.


GÊNEROS DISCURSIVOS

Para o trabalho das práticas de leitura, escrita, oralidade e análise linguística serão adotados como conteúdos básicos os gêneros discursivos conforme suas esferas sociais de circulação. Caberá ao professor fazer a seleção de gêneros, nas diferentes esferas, de acordo com o Projeto Político Pedagógico, com a Proposta Pedagógica Curricular, com o Plano de Trabalho Docente, ou seja, em conformidade com as características da escola e com o nível de complexidade adequado a cada uma das séries.


LEITURA

  • Conteúdo temático;

  • Interlocutor;

  • Intencionalidade do texto;

  • Argumentos do texto;

  • Contexto de produção;

  • Intertextualidade;

  • Discurso ideológico presente no texto;

  • Vozes sociais presentes do gênero;

  • Relação de causa e conseqüência entre as partes e elementos do texto;

  • Partículas conectivas do texto;

  • Progressão referencial no texto;

  • Marcas lingüísticas: coesão, coerência, função das classes gramaticais no texto, pontuação, recursos gráficos como aspas, travessão, negrito;

  • Semântica;

  • - operadores argumentativos;

- polissemia;

- expressões que denotam ironia e humor no texto.

ESCRITA


  • Conteúdo temático;

  • Interlocutor;

  • Intencionalidade do texto;

  • Informatividade;

  • Contexto de produção;

  • Intertextualidade;

  • Vozes sociais presentes no texto;

  • Elementos composicionais do gênero;

  • Relação de causa e conseqüência entre as partes e elementos do texto;

  • Partículas conectivas do texto;

  • Progressão referencial no texto;

  • Marcas lingüísticas: coesão, coerência, função das classes gramaticais no texto, pontuação, recursos gráficos como aspas, travessão, negrito, etc.;

  • Sintaxe de concordância;

  • Sintaxe de regência;

  • Processo de formação de palavras;

  • Vícios de linguagem;

  • Semântica:

- operadores argumentativos;

- modalizadores;

- polissemia.

ORALIDADE




  • Conteúdo temático;

  • Finalidade;

  • Argumentos;

  • Papel do locutor e interlocutor;

  • Elementos extralingüísticos: entonação, expressões facial, corporal e gestual, pausas...;

  • Adequação do discurso ao gênero;

  • Turnos de fala;

  • Variações lingüísticas (lexicais, semânticas, prosódias entre outras);

  • Marcas lingüísticas: coesão, coerência, gírias, repetição, conectivos;

  • Semântica;

  • Adequação da fala ao contexto (uso de conectivos, gírias, repetições, etc.);

  • Diferenças e semelhanças entre o discurso oral e o escrito.

3- FUNDAMENTOS TEÓRICO-METODOLÓGICOS


Mesmo vivendo numa época denominada “era da informação”, a qual possibilita fácil acesso à leitura de uma gama imensurável de informações, convivemos com um índice crescente de analfabetismo funcional, e os resultados das avaliações educacionais revelam baixo desempenho do estudante em relação à compreensão dos textos que lê.

O ensino da Língua Portuguesa seguiu e, em alguns contextos ainda segue, uma concepção de linguagem que não privilegia, no processo de aquisição e no aprimoramento da língua materna, a história, o sujeito e o contexto, como destaca TRAVAGIA (2.000), pautando-se no repasse de regras e na mera nomenclatura da gramática tradicional.

As palavras estão carregadas de contexto ideológico, elas “são tecidas a partir de uma multidão de fios ideológicos e servem de trama a todas as relações sociais em todos os domínios” (BAKHTIN / VOLOCHINOV, 1.999, p. 41).

Sob essa perspectiva, o ensino-aprendizagem de Língua Portuguesa visa aprimorar os conhecimentos linguísticos e discursivos dos estudantes, para que eles possam compreender os discursos que os cercam e terem condições de interagir com esses discursos. Considera-se o processo dinâmico e histórico dos agentes na interação verbal, tanto na constituição social da linguagem, que ocorre nas relações sociais, políticas, econômicas, culturais, e outros; quanto dos sujeitos envolvidos nesse processo.

É necessário que a escola seja um espaço que promova, por meio de uma gama de textos com diferentes funções sociais, o letramento do estudante, para que ele se envolva nas práticas de uso da língua, seja de leitura, oralidade e escrita. O letramento não é apenas conhecer o código linguístico, é saber ler, escrever, usar socialmente a leitura e a escrita, posicionando-se interagindo com as exigências da sociedade às práticas de linguagem, demarcando sua voz no contexto social. O professor de Língua Portuguesa deve propiciar ao estudante a prática, a discussão, a leitura de textos das diferentes esferas sociais (jornalística, literária, publicitária, digital, etc)

[...] (as artes visuais, a música, o cinema, a fotografia, a semiologia gráfica, a publicidade, os quadrinhos, as charges, a multimídia e todas as formas infográficas ou qualquer outro meio linguageiro criado pelo homem), percebendo seu chão comum (são todas práticas sociais, discursivas) e suas especificidades (seus diferentes suportes tecnológicos, seus diferentes modos de composição e de geração de significados) (FARACO, 2.002.p.101) A leitura dessas múltiplas linguagens proporcionam ao sujeito maior envolvimento, melhorando seu estado ou condição em aspecto sociais, psíquicos, culturais, políticos, cognitivos, linguísticos e até mesmo econômico.(SOARES, 1998. p.18)

Para uma nova prática, a visão de linguagem precisa ter como objeto de preocupação a interação verbal, isto é, a ação entre sujeitos historicamente situados que, via linguagem, se apropriam e transmitem um tipo de experiência acumulada.

É importante ter claro que a compreensão que construímos sobre o real se dá linguisticamente. Assim, quanto maior o contato com a linguagem e por decorrência com o real, surgirão ideias cada vez mais elaboradas.

O papel dos professores de Língua Portuguesa é o de garantir aos estudantes o aprimoramento do domínio discursivo no âmbito da oralidade, da leitura e da escrita, de modo a permitir que compreendam e interfiram nas relações de poder com seus próprios pontos de vista.

Nesta perspectiva, entende-se que é a partir das experiências dos estudantes que a Língua se transforma em objeto de reflexão, tendo em vista o resultado de sua produção oral.

Para tanto trabalharemos: leitura silenciosa, debate sobre textos, intertextualidade, relação entre os textos, leitura extra classe, pesquisa e leitura em jornais, confronto e análise de textos, leitura e recitação de poemas, palavras cruzadas, audição de músicas e jograis, uso de dicionários, reestruturação de textos e parágrafos, atividades de fixação (orais e escritas), produção de textos, aulas dialógicas, utilização da biblioteca. São inúmeros os recursos didáticos com que podemos contar, como por exemplo: TV multimídia, retropojetor, vídeos, CD ROOMs, data show, e outros. A elaboração e utilização de materiais didáticos estão pautados na Proposta Curricular, permitindo sua flexibilização para a incorporação de especificidades e interesse dos estudantes, não deixando de contemplar a diversidade regional.
4- AVALIAÇÃO
A escola do presente tem o intuito de trabalhar com a avaliação educacional como um processo de formação contínuo, visando a qualidade do ensino e deve ser pautada no amplo engajamento do professor em sala de aula. Analisando pelo aspecto tradicional, ou seja, quando o processo de avaliar é uma via de mão dupla, onde o professor passa o conteúdo e quer o retorno na sequência do aprendizado. Isto, muitas vezes é medido pela quantidade de informação que consegue reproduzir através de testes, provas, exames, entre outros.

De uma maneira geral a avaliação visa constatar se o estudante realmente aprendeu e atingiu os objetivos propostos. Revendo os aspectos da Lei 9394/96 (Diretrizes e Bases da Educação Nacional) bem define a questão da avaliação como contínuo e cumulativo. Avaliar exige, antes que se defina aonde se quer chegar, que se estabeleçam os critérios e objetivos, sendo que o educador deve entender que o estudante não deve ser apenas o ponto de partida e - sim - de chegada, ou seja, a avaliação é um processo contínuo de aprendizado, progredindo sempre na construção do conhecimento desejado.

Os processos avaliativos são basicamente ações praticadas pelos estudantes por meio de assimilação, interpretação, aplicação e re-elaboração das atividades ou projetos para solucionar problemas existentes na atual realidade. A continuidade se percebe e deve estar presente durante todo o processo educacional, e não somente em períodos específicos, sempre direcionando a maior participação dos estudantes em sala de aula.

As diretrizes recomendam aspectos importantes como é o caso da oralidade, leitura, escrita e análise linguística que o professor deve se pautar em sala de aula. A oralidade e a escrita são atividades que podem levar o professor a mostrar aos seus estudantes como interpretar e produzir diversas possibilidades de expressão na sua língua.

A oralidade é um valioso instrumento interdisciplinar e a primeira modalidade linguística a ser adquirida pelo indivíduo, faz-se necessário que a escola ponha em relevância o seu papel no processo ensino. As ações educativas tornam o processo mais eficaz ao propiciarem situações dinâmicas e envolventes, através das quais os estudantes podem explorar e desenvolver seu instrumento comunicativo e social, o qual tem assumido lugares secundários na aprendizagem: a fala-aprendizado. Através de “rodas de conversa”, por exemplo, nas quais o professor induz os estudantes a relatarem suas impressões a respeito dos conteúdos, dos desafios propostos e, até mesmo, a fazerem uma avaliação da aula e das ações assumidas nesta, ou através de verbalização de textos escritos, nos contos, nas músicas, dentre outras formas, a oralidade pode ser contemplada nas séries subsequentes. Outros exemplos importantes que podem ser executados em sala de aula são as apresentações públicas, sejam elas, realização de entrevistas, debates, seminários, apresentações teatrais, e outras...

Um outro aspecto de importância a ser levado em conta no ato de ensinar a ler e escrever é aquele que coloca os estudantes numa abertura aos diversos portadores de textos. Sabe-se que os gêneros textuais, que são as manifestações concretas e fixas dos diversos tipos de escritura que circulam na sociedade, manifestam-se através de inúmeros portadores presentes no cotidiano social em todos os níveis de compreensão linguística.

Assim, o professor de leitura deverá se preocupar em apresentar os vários domínios discursivos, como por exemplo, domínios jornalísticos, jurídicos, esportivos, religiosos, econômicos e políticos, e dentro desses domínios, mostrar os tipos narrativos, descritivos e dissertativos da produção textual que, por sua vez, possuem gêneros e veículos próprios; não esquecendo os novos gêneros provenientes do mundo da informação, na maioria das vezes escritos, mas com formas bem definidas como os blogs, e-mails, sites, links....

Toda essa gama textual deverá ser apresentada ao estudante que se inicia no processo de aquisição da leitura e da escrita para que possa interagir, socialmente, com eles na perspectiva do letramento, ou seja, mesmo sem dominar perfeitamente o código, já fazer usos sociais deles, através do entendimento de textos completos e da própria produção oral. Tendo como objetivo tornar o estudante leitor e produtor de textos coerentes, a prática da análise linguística constituiu-se num instrumento capaz de refletir a organização do texto escrito, um trabalho que perceba o texto como resultado de opções temáticas estruturais. A prática de análise deve estar constantemente pautada em todo o processo de produção de textos pelos estudantes.

Quanto a Recuperação de Estudos, esta acontecerá no decorrer de todo o ano letivo, considerando as diferenças e potencialidades de cada um, almejando o processo gradual e o alcance dos objetivos durante o processo ensino-aprendizagem.

Será proporcionado ao estudante variados instrumentos para que sejam adequados a cada situação, levando-os a realizar atividades diversificadas que irão ao encontro da construção de conteúdos não assimilados; nesse sentido, será necessário acrescentar novos recursos materiais didáticos interessantes à faixa etária que explorem, o desenvolvimento da expressão oral e escrita, e trabalhar exercícios de fixação que explorem estrutura, produção, leitura e compreensão de frases, períodos e textos. O atendimento individualizado é de suma importância, pois só assim se conhecerá as dúvidas e anseios de cada um, estratégia como esta funciona como incentivo para o resgate da autoestima e, consequentemente, melhoria na aprendizagem do educando.


REFERÊNCIAS
_____. Diretrizes Curriculares da Educação Básica de Língua Portuguesa – Secretaria de Estado da Educação – Superintendência da Educação. Curitiba, 2.008.
PARANÁ. Reformulação Curricular do Estado do Paraná. SEED/SUED:2.009
ANTUNES, Irandé. Aula de Português: encontro & interação. São Paulo: Parábola Editorial, 2.003
____ . Muito além da Gramática: por um ensino de línguas sem pedras no caminho. São Paulo: Parábola, 2.007.
BAKHTIN, Michail (Volochinov). Marxismo e filosofia da linguagem. Trad. De Michel Lahud e Yara Frateschi. 9ª ed. São Paulo: Hucitec, 1.999.
SAVIANI, D. História das idéias pedagógicas no Brasil. São Paulo: Autores Associados, 2007
______. Concepções de Linguagem, análise lingüística e proposta de intervenção. In: CLAPFL – I Congresso Latino-Americano de Professores de Línguas, 2007, Florianópolis. Anais do I Congresso Latino Americano de Língua. Florianópolis: EDUSC, 2007. P.824-836

PROPOSTA PEDAGÓGICA CURRICULAR - MATEMÁTICA
1. APRESENTAÇÃO

As primeiras manifestações matemáticas surgiram da necessidade do homem primitivo, de quantificar, contar e realizar trocas. De fato, ao longo do processo de desenvolvimento histórico, esse conhecimento foi sendo desenvolvido a partir das necessidades de sobrevivência, fazendo com que os homens, gradativamente, elaborassem códigos de representações, sejam de quantidades ou dos objetos por eles manipulados.

A humanidade, em seu processo de transformação, foi produzindo os conceitos, leis e aplicações matemáticas que compõem a matemática como ciência universal6, um bem cultural da humanidade. Sendo organizada por meio de signos, a matemática torna-se uma linguagem e instrumento importante para resolução e compreensão dos problemas e necessidades sociais dentro de cada contexto. Esses conhecimentos são considerados como instrumentos de compreensão e intervenção para a transformação da sociedade: nas relações de trabalho, na política, na economia, nas relações sociais e culturais.

Através do conhecimento matemático o homem quantifica, geometriza, mede e organiza informações.

Assim sendo, é impossível não reconhecer o valor educativo desta ciência como indispensável para resolução e compreensão de diversas situações do cotidiano (e para além dele), desde uma simples compra de supermercado até o mais complexo projeto de desenvolvimento econômico.

A educação matemática entendida desse modo terá como meta a incorporação do conhecimento matemático, objetivando que o aluno seja capaz de superar o senso comum. Assim, a alfabetização matemática, como processo educativo, tem como função desenvolver a consciência crítica, provocando alterações de concepções e atitudes, permitindo a interpretação do mundo e a compreensão das relações sociais.

Há necessidade de que o professor se preocupe em discutir/trabalhar com os seus alunos o valor científico da matemática, fazendo a relação entre a teoria (abstrata, plena de conceitos e definições) e a prática (concreta, plena de atividades explicativas do cotidiano). Para isso, cabe ao professor buscar diferentes metodologias para embasar o seu fazer pedagógico, desenvolvendo nos seus alunos conceitos fundamentais e conhecimentos matemáticos que proporcionem uma melhor compreensão da sua realidade e da realidade do outro.

Sobre isso, VYGOTSKY (1989, p. 74) afirma que "a mente se defronta com problemas diferentes quando assimila os conceitos na escola e quando é entregue aos seus próprios recursos. Quando transmitimos à criança um conhecimento sistemático, ensinamos-lhe muitas coisas que ela não pode ver ou vivenciar diretamente".

O homem faz uso da matemática, independente do conhecimento escolar, nas mais diversas atividades humanas, isto é, utiliza-se da matemática não sistematizada. Nem sempre esta "matemática" permite solucionar e compreender todos os problemas, sendo, em muitas situações, necessários conhecimentos sistematizados. Sistematizar o conhecimento matemático é papel da escola. Junto com as outras áreas do conhecimento, esta ciência, ajuda a humanidade a pensar sobre a vida, revendo a história para compreender o presente e pensar o futuro. "Os anos escolares são, no todo, o período ótimo para o aprendizado de operações que exigem consciência e controle deliberado; o aprendizado dessas operações favorece enormemente o desenvolvimento das funções psicológicas superiores enquanto ainda estão em fase de amadurecimento. Isso se aplica também ao desenvolvimento dos conceitos científicos que o aprendizado escolar apresenta à criança". (VYGOTSKY, 1989, p. 90)

O conhecimento matemático, quando significativo para o aluno contribui para o desenvolvimento do senso crítico, na medida em que proporciona as condições necessárias para uma análise mais apurada das informações da realidade que o cerca, e na medida em que esse conhecimento se inter-relaciona com as demais áreas do conhecimento. Como escreveram NUNES e BRY ANT (1997, p. 32) "realmente precisamos de muito mais para trabalhar em muitos contextos que se tornaram parte da vida cotidiana. (...). Provavelmente precisamos pensar algebricamente a fim de usar determinados tipos de software de computador. Podemos precisar pensar em termos de funções para entender determinados gráficos, forma amplamente usada na exibição de dados. A fim de comparar a eficiência de diferentes tratamentos, sejam eles médicos ou agrícolas, precisamos pensar em termos estatísticos."

Por viver numa sociedade de extremos, na qual, por um lado há um crescimento tecnológico em velocidade crescente e por outro, precariedades, cabe à Matemática, enquanto construção humana, contribuir na aproximação dessas realidades para que as diferenças sejam minimizadas. A Matemática é fundamental, também, na medida em que auxilia na utilização das tecnologias existentes, possibilitando o acesso a espaços profissionais, no que se refere á criação e ao uso dessas tecnologias.

Educar pela matemática, significa pensar para quem essa educação está sendo destinada ou seja, que homens estamos formando? Significa, ainda, pensar o que é necessário elencar de importante para a formação desse homem e com qual finalidade.


OBJETIVOS

  • Compreender que a Matemática deve ser ensinada porque é parte substancial de todo patrimônio cognitivo da humanidade, ou seja, para uma boa formação humanística, é indispensável o seu ensino;

  • Propiciar elementos enriquecedores do pensamento matemático, como: pensamento lógico demonstrativo, exercício criativo da intuição da imaginação dos raciocínios por indução e analogia;

  • Integrar o ensino de Matemática com outras ciências, habilitando o aluno nas práticas que envolvem um quantitativo da realizada;

  • Reconhecer a natureza da matemática em seus três aspectos: o da ciência, instrumento para agir sobre a realidade e jogo ou arte;

  • Harmonizar a Matemática com vivência social;

  • Contribuir para o exercício da cidadania;

  • Fazer o uso da tecnologia que poderá ser útil na construção da aprendizagem, criando um ambiente de investigação e exploração ou como reforço e treinamento de conteúdos;

  • Tratar de assuntos referentes a ética, cidadania, sexualidade, meio ambiente (agenda 21), saúde, cultura afro, educação fiscal e datas comemorativas.

  • Desenvolver a capacidade de analisar, comparar, conceituar, representar, abstrair, generalizar e, a partir de suas experiências, desenvolver um conhecimento organizado que proporcione a construção de seu aprendizado. Fazendo com que o aluno compreenda e se aproprie da própria matemática, concebida como um conjunto de resultados, métodos, procedimentos, e algoritmos, etc.

  • Reconhecer a linguagem algébrica como instrumento de representação e solução de problemas.

  • Adquirir conhecimentos básicos, a fim de possibilitar sua integração na sociedade em que vive, construindo por intermédio matemático, valores e atitudes de natureza diversa visando à formação integral do ser humano e particularmente do cidadão, isto é, do homem público.

  • Conhecer, interpretar e utilizar corretamente a linguagem matemática associando-a com a linguagem usual.

  • Desenvolver um pensamento reflexivo que lhe permita a elaboração de conjecturas, a descoberta de soluções e a capacidade de concluir.


2. CONTEÚDOS
Atualmente, há consenso de que o ensino de matemática no Ensino Fundamental deve contemplar os eixos: números, operações, medidas, geometria e tratamento da informação. Por isso é importante entender as especificidades de cada eixo. Entretanto estes não devem ser trabalhados de maneira isolada, pois é na inter-relação entre os conteúdos de cada eixo e entre os eixos que as ideias matemáticas e o vocabulário ganham significado historicamente. O fazer matemático nas várias sociedades esteve e está permeado pela necessidade de solucionar problemas que se referem a esses eixos.

A variedade de conexões que podem ser estabelecidas ao planejar suas atividades, o professor procurará articular múltiplos aspectos dos diferentes conteúdos, visando possibilitar a compreensão mais ampla que o aluno possa atingir a respeito dos princípios e métodos básicos de matemática, além disso buscará estabelecer ligação entre a matemática, as situações cotidianas dos alunos as outras áreas do conhecimento.

No planejamento e no desenvolvimento dos temas de matemática em sala de aula, cada uma das dimensões, fatos, conceitos, procedimento, atitudes e valores devem estar explicitamente tratados.

Devemos estabelecer metas que permitam ao aluno compreender a realidade em que está inserido, desenvolvendo suas capacidades cognitivas e sua confiança para enfrentar desafios, para ampliar os recursos necessários para o exercício da cidadania, ao longo de seu processo de aprendizagem.

A seleção de conteúdos a serem trabalhados pode se dar numa perspectiva mais ampla, ao procurar identificá-los como formas e saberes culturais cuja assimilação é essencial para que produza novos conhecimentos. Dessa forma, pode-se considerar que os conteúdos envolvam explicações, formas de raciocínio, linguagens, valores, sentimentos, interesses e condutas.

Assim nesses parâmetros os conteúdos estão dimensionados, não só em conceitos, mas também procedimentos e atitudes.


2.1. GEOMETRIA
A aprendizagem de Geometria exige do aluno uma maneira específica de raciocinar, levando-o a explorações e descobertas. Os conhecimentos de aritmética, álgebra ou medidas não são suficientes para que o aluno resolva todas as situações-problema, é preciso conhecer também geometria. Além disso, a geometria desempenha um papel integrador entre os demais eixos.

As indicações do Currículo Básico para o trabalho com Geometria nas séries iniciais do Ensino Fundamental permanecem atuais, embora sua efetivação ainda não atinja a grande maioria das escolas. Conforme o exposto no Currículo Básico:

A criança deve explorar o espaço para situar-se nele e analisá-lo, percebendo a posição dos objetos neste mesmo espaço - o que está em cima, embaixo (profundidade), o que está a direita (lateralidade), o que está na frente e atrás (anterioridade) - para então poder representá-los.

A criança no princípio tomará contato com algumas noções topológicas (interior e exterior, vizinhança, fronteira), além de desenvolver noções intuitivas de distância (longe, perto) e posição.

As crianças devem manipular objetos presentes no seu dia-a-dia (caixas, bolas, garrafas, embalagens de todos os tipos, folhas de árvores, tocos de madeira, etc.) observando características como:


  • forma;

  • semelhança, diferença;

  • coisas que param em pé ou não; coisas que rolam ou não;

  • coisas que têm "pontas" (vértices) ou não, etc.

A partir dessas observações as crianças podem trabalhar com uma coleção de objetos na forma de: prisma, pirâmides, cubos, etc.

Nessa fase, deverão utilizar objetos que tenham relação com as formas geométricas menos usuais: cone de lã, casquinha de sorvete, chapéu de palhaço, etc., para lembrar o cone; latas de azeite e latas de cera, etc., para lembrar o cilindro; embalagens, enfeites, etc., para lembrar as formas de pirâmides; além das caixas comuns que lembram as formas de prismas.

Em seguida, traçando o contorno desses objetos, as crianças trabalharão com figuras planas triangulares, quadrangulares, circulares, etc., sem dissociá-las dos sólidos que as originaram. O professor deverá representar figuras que estimulem a percepção visual dos objetos tridimensionais representados em planos, sem prejuízo da verdadeira diferenciação entre sólido e plano.

Um trabalho importante é a planificação das figuras espaciais, que pode ser feito, por exemplo, montando e desmontando caixas, embalagens, etc. Usando o conceito de ângulo reto poderemos chegar a uma classificação das figuras planas.

É preciso também que as crianças explorem situações que levem à ideia de "forma:' como atributo dos objetos. Para isto pode-se usar vários materiais, entre eles o geoplano, elástico de dinheiro, Tangran, massa de modelar, argila, etc.

Portanto, o trabalho de Geometria com as crianças começa no espaço e não na reta ou no ponto ou no plano. (PARANÁ, 1992, p. 72) .

Estas mesmas recomendações devem ser observadas pelo professor que trabalha com alunos que nunca tiveram contato com qualquer conteúdo de Geometria, mesmo a partir da 5.ª série. É preciso considerar esta possibilidade, dado o abandono do ensino de Geometria no Brasil. (PAVANELLO, 1993).

As indicações do Currículo Básico são reafirmadas por FAINGUELERNT (1990, p. 20). Para esta autora o tratamento dado ao ensino de Geometria deve estar ligado ao cotidiano, à natureza e a todos os objetos criados pelo próprio homem, pois, a Geometria é considerada uma ferramenta para a compreensão, descrição e inter-relação com o espaço em que vivemos.

No mesmo texto a autora destaca que:

é necessário ajudar o aprendiz a construir uma ligação entre os diferentes espaços dimensionais em que se vai trabalhar a Geometria, partindo do espaço tridimensional, em que o aluno recebe mais estímulos trabalhando com figuras espaciais, possibilitando percorrer o caminho de ida e volta.

Através de diferentes estratégias utilizadas no processo ensino-aprendizagem da geometria o aprendiz tem a possibilidade de desenvolver a capacidade de ativar suas estruturas mentais, facilitando a passagem do estágio das operações concretas para o das operações formais. A Geometria é portanto, um campo fértil para o exercício de aprender a fazer e aprender a pensar, porque a intuição, o formalismo, a abstração e a dedução constituem a sua essência (HERSCHKOVITZ, 1987; FAINGUELERNT 1990, apud FAINGUELERNT, 1999).

Ao lidar com planificação de embalagens, em séries mais avançadas, pode-se, além de estabelecer relações de forma e características entre as figuras espaciais e planas, trabalhar a relação entre o cálculo de área das figuras planas (base da figura espacial) e o volume das figuras espaciais.

Ao ensinar geometria é também importante levar em consideração os conhecimentos que o aluno traz de sua cultura. Esses conhecimentos podem ser tomados como ponto de partida para o ensino de conteúdos específicos.

No ensino da geometria há que se destacar também, as possibilidades advindas do campo dos softwares educacionais desenvolvidos especialmente para ensinar/aprender geometria. Na medida em que a escola tenha estas tecnologias disponíveis é imprescindível que o professor busque, junto com seus pares, meios para utilizá-las. Como bem pontua o professor Ubiratam D'Ambrósio no prefácio do livro de FAINGUELERNT (1999, p. ix) efetivamente, a Geometria é a ciência do espaço, trabalha com formas e medições. Mas é ingênuo não se reconhecer que nos tempos atuais a percepção de espaço é distinta e que se distinguem novas formas, assim como se avalia e se quantifica de outro modo e se trabalham as quantidades com uma outra dinâmica. Esse novo situar-se no seu ambiente requer do homem novas maneiras de explicar, de lidar e de se desempenhar no seu ambiente natural e social. São outros os fenômenos e os questionamentos que impactam e estimulam o imaginário dos jovens. Ao reconhecer novas teorias de aprendizagem, novas metodologias e novos materiais didáticos, estamos trazendo professores e alunos ao mundo como ele se apresenta hoje.

A renovação do ensino da Matemática se faz por meio desse reconhecimento e da assimilação do contexto cultural em que se dá a criação matemática. esse é o caminho mais promissor para reverter o quadro atual do ensino da Matemática. Não é insistindo no que vem sendo feito desde o início do século, e mesmo muito antes, nem reforçando os mecanismos de teste e de provas, que se vai conseguir reverter a situação lamentável de ser a Matemática mal-aprendida, mal-assimilada e até mesmo rejeitada pelos alunos.
2.2. NÚMEROS E OPERAÇÕES

O sistema de numeração decimal - que hoje utilizamos, foi criado pelos hindus e depois adotado e difundido pelos árabes. Nesse sistema existem dez símbolos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9 para a representação de qualquer número. No registro destes números adota-se o princípio posicional, em que o valor de cada algarismo se altera dependendo da posição que o mesmo ocupa. O uso do zero para representar a coluna vazia foi um passo muito importante na consolidação dos processos de cálculo.

A decomposição de um número em suas múltiplas possibilidades de arranjo e a separação em ordens e classes auxiliarão a leitura e escrita de números e o trabalho sistemático com o valor posicional dos algarismos.

Ler os números, compará-los e ordená-los são procedimentos indispensáveis para a compreensão do significado da notação numérica. Ao se deparar com números em diferentes contextos, o aluno deverá ser desafiado a desenvolver o pensamento e a produzir conhecimentos a esse respeito.

Os conteúdos escolares do Ensino Fundamental estão permeados pelos Conjuntos Numéricos os quais didaticamente serão abordados através da classificação e seriação, pelos agrupamentos, pelas bases de contagem, pelo sistema de numeração decimal, pelas operações e pelos algoritmos.

Convém salientar que o professor, a princípio, deverá trabalhar as noções preliminares de classificação e seriação as quais permite que o educando estabeleça relações entre agrupamentos, perceba a inclusão de classes, compreenda as bases de contagem, a sucessão de números, a conservação de quantidade e que ao mesmo tempo registre este saber através da Linguagem Numérica.

Podemos estudar os Números tendo como meta primordial no campo da aritmética - a resolução de problemas e a investigação de situações concretas relacionadas ao conceito de quantidades. Devemos também estudar os processos que viabilizam a compreensão das ferramentas necessárias para a resolução de algoritmos (técnicas operatórias). Nessa perspectiva, ressaltamos que a sistematização deverá ser conduzida por meio de uma abordagem significativa e, para que isso ocorra, é necessário que este eixo de conteúdos tenha uma estreita relação com a história da matemática.

Dessa forma, destacamos que o trabalho com as operações: adição, subtração, multiplicação e divisão deve ser feito principalmente através de situações-problema e, na medida do possível, o professor deve fazer correlações com o cotidiano dos alunos. Destacamos que estas ideias se fazem presentes no Currículo Básico 12 que debate a importância da criança fazer estimativas sobre cálculos a serem efetuados nas operações. Assim, ressaltamos a importância de compreender as relações existentes entre as operações. Quais sejam:



  • A relação entre a adição e a subtração e entre a multiplicação e a divisão, como operações inversas entre si;

  • A relação entre a multiplicação e a adição (multiplicação como uma adição de parcelas iguais);

  • A relação entre a divisão e a subtração (divisão como subtração de grupos com a mesma quantidade).

  • É importante enfatizar também que o raciocínio proporcional deve estar associado às operações de multiplicação e divisão. Associamos a este conteúdo as noções preliminares de Estatística e de Probabilidade que estão vinculadas ao eixo tratamento da informação. Nesse sentido destacamos:

  • Porcentagem, linguagem gráfica e análise quantitativa.

  • Agrupamentos e processo de contagem.

  • Frações e porcentagem.

Convém lembrar que no trabalho de passagem da aritmética para a álgebra não deve haver ruptura entre as mesmas. Cabe ao professor enfatizar o tratamento metodológico do cálculo algébrico, levando em consideração os seguintes aspectos:

  • ao iniciar o estudo desse conteúdo, faz-se necessário o uso da geometria através de modelos algébricos;

  • devemos vincular as estruturas algébricas ao processo de contagem e às medidas, aspectos fundamentais na apropriação do conceito de números e operações, bem como à compreensão de seus algoritmos e às propriedades que regem tais operações;

  • o desenvolvimento do Cálculo Literal deve estar integrado à Álgebra, a Geometria e a Aritmética.

É importante que o professor enfatize que a álgebra é um conteúdo que perpassa todas as séries e está diretamente vinculada a aritmética. Os encaminhamentos apontados na Coleção Cadernos do Ensino Fundamental- matemática n.º 12 confirma o que estamos discutindo:

a álgebra é a Ciência que generaliza as questões relativas aos números e a sua finalidade é procurar métodos eficazes de analisar e resolver todos os tipos de problemas quantitativos capazes de serem expressos em problemas algébricos; os quais necessitam como suporte as leis das operações aritméticas e algébricas que serão a chave para o bom entendimento dessa ciência. (PARANÁ, 1994, p.10)

Vale salientar que durante o processo ensino-aprendizagem o professor deve possibilitar ao aluno o entendimento de que as sociedades nem sempre utilizaram o mesmo sistema de numeração como também houve mudanças significativas nas técnicas de cálculo e que estes foram elaborados segundo as necessidades dos Homens.
2.3. MEDIDAS
Desde a antiguidade o homem teve a necessidade de medir e de criar instrumentos de medida. Cada sociedade a partir de suas necessidades criou seus próprios padrões para medir. Muitas dessas sociedades utilizaram unidades de medidas originadas de partes do corpo humano (pé, polegada, palmo, cúbito, jarda, etc.). Mas, com o passar do tempo, verificou-se a necessidade de padronização dessas medidas devido à intensificação das relações sociais e econômicas, por exemplo da expansão. do comércio. Com isso universalizou-se um único padrão: o metro, seus múltiplos e submúltiplos. (PARANÁ, 1993, p. 148)

As indicações do Currículo Básico (1992, p. 71) para o trabalho com Medidas nas séries iniciais do Ensino Fundamental são pertinentes para os dias de hoje, uma vez que uma das implicações mais importantes desta proposta [do currículo] é o uso das medidas como elemento de ligação entre os conteúdos de Numeração e os conteúdos de Geometria.

A ideia presente neste tema é a de que medir é essencialmente comparar. Essa ideia deve ser trabalhada em várias situações que envolvam a criança.

Ao observar o tamanhos dos objetos, na exploração do espaço, a criança vai, através de comparações, classificando-os em pequenos e grandes, compridos e curtos, etc. Ao mesmo tempo ela observa distâncias e percebe o que está perto e o que está longe. Pouco a pouco, vai sentindo a necessidade de medir e começa a fazê-lo usando partes de seu corpo (palmo, pé, etc.) como uma unidade de medida, comparando-as com o objeto. O número de vezes que esta unidade de medida (palmo, pé, etc.) "cabe" no objeto a ser medido corresponde ao comprimento do objeto. Quando o resultado da medida não puder ser representado por um valor inteiro (número natural) teremos a ocasião para apresentar as primeiras noções sobre fração".

Devemos trabalhar dessa maneira até que surja a necessidade do uso da unidade padrão. Dessa forma, possibilitaremos ao aluno a conclusão de que existe a necessidade de adotarmos um único padrão de medida.

Ainda em referência ao Currículo Básico:

"Hoje as unidades padrão para o comprimento, a massa e a capacidade são, respectivamente, o metro, o quilograma e o litro. Sugerimos que as crianças devam conhecê-las, observando a estreita relação que existe entre os múltiplos e submúltiplos dessas medidas e o sistema de numeração decimal". (PARANI, 1992, p. 72)

É necessário lembrarmos, ainda, que o grama é a unidade fundamental de massa utilizada na escola. E que é a partir dele que temos seus múltiplos e submúltiplos. Ainda devemos lembrar que existem os padrões regionais de medidas (salamim, lata, balaio, etc.) a serem considerados em cada uma das diversas regiões do país.

Pelas mesmas necessidades, postas anteriormente faz-se necessário o trabalho com as unidades de tempo, pois, as relações que a cercam são de suma importância para a percepção da ordem, da sucessão dos acontecimentos e da duração dos intervalos temporais, sem os quais não poderíamos viver organizadamente em sociedade. (Paraná 1990, p. 72).

Ainda se faz necessário o trabalho com medidas de valor, posto que é imprescindível ao ser humano saber manusear e trabalhar com valores monetários na sociedade atual. É fundamental que essas noções de medida sejam consideradas e que sejam propostas atividades que possibilitem a compreensão de que medir é essencialmente comparar a unidade que está sendo usada com a grandeza a ser medida.


2.4. TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO

Na sociedade em que vivemos tudo o que se relaciona à informação tem importância cada vez maior. É cada vez mais frequente a necessidade de se compreender esses processos de tabulações dadas às influências das mesmas, seja em nossa vida pessoal, seja também na da comunidade.

Essas informações estão todos os dias nos diferentes meios de comunicação, vêm acompanhadas, muitas vezes, de lista de dados, tabelas e gráficos de vários tipos. Portanto, para entender o significado desses dados e, ao mesmo tempo, saber interpretá-los, é que devem ser utilizados diferentes instrumentos de tabulação. A esse propósito, LOPES, fazendo referência a sociedade contemporânea, sinaliza a importância da diversidade de' informações. Segundo ela: a estatística, com os seus conceitos e métodos para coletar, organizar, interpretar e analisar dados, tem-se revelado um poderoso aliado neste desafio que é transformar a informação tal qual se encontra nos dados analisados que permitem ler e compreender uma realidade. Talvez por isso, se tenha tornado uma presença constante no dia-a-dia de qualquer cidadão, fazendo com que haja amplo consenso em torno da idéia necessária da literária estatística, a qual pode ser entendida como a capacidade para interpretar argumentos estatísticos em textos jornalísticos, notícias e informações de diferentes naturezas. (LOPES, 2004, p.187)

Em face desse quadro, ratificamos a importância da alfabetização matemática para que a população disponha das condições básicas que Ihes permitam ler e interpretar os dados estatísticos presentes em seu cotidiano. Estar alfabetizado, neste final de século, supõe saber ler e interpretar dados, construir representações, formular e resolver problemas que impliquem o recolhimento de dados e a análise de informações.

Os estudos relativos a noções de estatística, probabilidade e de análise combinatória constituem os conteúdos a serem explorados neste eixo abordado. Em outras palavras, é necessário que o aluno compreenda e interprete as informações, ou seja, realize a análise, emita opiniões, tire conclusões, perceba irregularidades e compreenda o contexto científico-social inserida nelas. De fato, o que se pretende não é o desenvolvimento de um trabalho baseado na definição de fórmulas.

Um trabalho crítico com a linguagem da informação contribui para a formação de um cidadão mais crítico frente às exigências da sociedade de consumo. É importante que o aluno utilize a linguagem matemática da informação - coleta de dados, tabelas, gráficos, porcentagens - na produção de seus textos e, ao mesmo tempo, saiba analisar esta linguagem nos textos que circulam socialmente.

Salientamos que a utilização da linguagem da informação, no Ensino Fundamental, amplia as possibilidades do aluno em compreender a dinâmica da sociedade de consumo, pois esse processo de representação de dados, através da linguagem gráfica, propicia-lhe as condições para a compreensão de sua realidade.
CONTEÚDOS:

6º. Ano:

NÚMEROS E OPERAÇÕES


  • Números naturais e racionais absolutos em contagem e medidas;

  • Sistema de numeração: egípcio, romano, babilônico, etc;

  • .Sistema de numeração indo-arábico (S.N.D.);

  • .Números fracionários e números decimais como resultados de divisão;

  • Números relativos em problemas de dívidas e ganhos;

  • Noções de incógnita e variável;

  • As quatro operações;

  • Cálculo do fracionamento de quantidades e de porcentagens;

  • Conceito de potenciação e radiciação com naturais e sua relação com volumes e áreas;

  • A possibilidade de cálculo a partir da substituição de letras por valores numéricos dados.


MEDIDAS

  • Fracionamento das medidas de tempo e de valor;

  • Organização do sistema métrico decimal e comparação com outros sistemas de medidas;

  • Conceito de área, perímetro e volume. As unidades agrárias e as unidades padrão de superfície;

  • Conceito de volume e capacidade.

GEOMETRIA



  • Constituição e representação no espaço e no plano;

  • Corpos redondos e poliedros, polígonos e círculos;

  • Classificação dos triângulos quanto aos lados e ângulos;

  • Ângulos;

  • Sólidos geométricos;

  • Tangran.

TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO



  • História e aplicação da Estatística;

  • Introdução ao tratamento de dados;

  • Leituras e interpretação de dados por meio de tabelas e gráficos;

  • Gráficos de barras, colunas e linhas poligonais;

  • Noções de probabilidade.

7º Ano
NÚMEROS E OPERAÇÕES

  1. Números naturais e racionais em contagens e medidas (problemas com dívidas e ganhos);

  2. Números inteiros e racionais relativos: comparação, ordenação e representação geométrica (reta numerada);

  3. Tradução de problemas para a linguagem algébrica;

  4. Noção de incógnita, o papel da igualdade em sentenças algébricas e noções de equação de 1º grau (idéia sobre função);

  5. Porcentagens e juros ( a partir da idéia de proporcionalidade);

  6. As 6 operações com naturais absolutos (sem grande ênfase em Radiciação e Potenciação, ... sem as propriedades);

  7. Adição, multiplicação e divisão com inteiros e racionais relativos;

  8. Noção de proporcionalidade: fração e razão (semelhanças e diferenças), razão e proporção;

  9. Grandezas diretamente e inversamente proporcionais;

  10. . Resolução de equações do 1º grau.

MEDIDAS


  • Medidas de ângulos (uso do transferidor); soma dos ângulos internos de um triângulo e de um polígono qualquer (verificação experimental);

  • Fracionamento do grau;

  • Área e perímetro dos polígonos que formam as bases e superfícies laterais de prismas e pirâmides;

  • Volume de cubos e de paralelepípedos.

GEOMETRIA



  1. Representação cartesiana, confecção de gráficos;

  2. Montagem (composição) usando figuras planas ou sólidos geométricos (Ideia de representação);

  3. Estudo de polígonos encontrados a partir dos prismas e pirâmides;

  4. Noção de paralelismo e perpendicularismo (rever as classificações de poliedros, de polígonos, de triângulos e quadriláteros a partir destas noções).

TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO



  1. Coleta, organização e descrição de dados;

  2. Leitura e interpretação de dados por meio de tabelas, listas, diagramas, quadros e gráficos;

  3. Gráficos de barras, colunas, linhas poligonais, setores e de curvas e histogramas,

  4. Noções de probabilidade;

  5. Médias, moda e mediana.


8º Ano

NÚMEROS E OPERAÇÕES



  1. Generalização da ideia de número: variáveis e parâmetros, escrita numérica e escrita literal;

  2. Tradução de problemas em linguagem algébrica. Noção de equação e inequação. Sistemas de equações;

  3. Noção de proporcionalidade, fração, razão, proporção, semelhança e diferença;

  4. Variação de uma grandeza em relação à outra: diretamente e inversamente proporcionais (ideia de função);

  5. Operações com ângulos envolvendo minutos e graus;

  6. Resolução de equação e inequação;

  7. As quatro operações algébricas com monômios, binômios e polinômios e os casos notáveis;

  8. Composição e decomposição de binômios e trinômios e o cálculo de áreas e volumes;

  9. Cálculo do número de diagonais de um polígono (fórmula).

MEDIDAS


  1. Medidas de ângulo: unidade, fracionamento e cálculo;

  2. Áreas e perímetros (triângulos, quadrados, trapézios e losangos), chegando às fórmulas (ver aplicações na álgebra);

  3. Superfícies laterais de prismas, pirâmides, cone e cilindros;

  4. Verificação experimental das congruências.

GEOMETRIA



  • Interpretação geométrica de equações, inequações e sistemas de equação;

  • O ângulo como mudança de direção de um segmento;

  • Noções de plano, reta e ponto ( e segmentos) a partir de poliedros regulares;

  • Os polígonos regulares e os poliedros: semelhanças e diferenças (números de faces, arestas, vértices);

  • Congruência : principais propriedades relativas a triângulos e quadriláteros (Noção de demonstração, exemplo e contra-exemplo);

  • Noção de lugar geométrico; Diagonais de um polígono.

TRATAMENTO DE INFORMAÇÃO



  • História e Aplicação da Estatística;

  • Distribuição, população e amostra;

  • Como são feitas as pesquisas de opinião;

  • Possibilidades;

  • Médias, moda e mediana.


9º Ano
NÚMEROS E OPERAÇÕES

  • A linguagem algébrica e as equações de 1º e 2º graus ( analítica e graficamente);

  • Equação do 2º grau;

  • Equação de Bháskara;

  • Ampliação do campo numérico: os números irracionais, representação na reta numérica, forma de radical e aproximação decimal;

  • Os números reais: o preenchimento da reta numérica;

  • A organização dos conjuntos numéricos;

  • Operações algébricas: produtos notáveis e a fatoração;

  • Uso de produtos notáveis na abreviatura de expressões algébricas;

  • Completar os quadros para formar os produtos notáveis;

  • A fatoração como possibilidade de simplificação de expressões algébricas;

  • Operações com racionais e irracionais;

  • Propriedades (sem muita ênfase de radiciação e potenciação);

  • Discussão sobre a impossibilidade de transformar irracionais em forma de frações;

  • Computacionalidade: casos imediatos de racionalização.

GEOMETRIA



  • Representação geométrica dos produtos notáveis;

  • Uso de produtos notáveis na abreviatura de expressões algébricas;

  • Interpretação geométrica do procedimento de “completar quadrados”;

  • Estudo dos poliedros de Platão (nomenclatura);

  • Teorema de Euler;

  • Construção de polígonos inscritos em circunferências de raio dado.

MEDIDAS


  • Perímetro e área de polígonos;

  • Apótema e lado de polígonos inscritos;

  • Congruência e semelhança de figuras planas;

  • Teorema de Tales;

  • O triângulo retângulo;

  • Teorema de Pitágoras;

  • O triângulo qualquer;

  • Poliedros regulares e suas relações métricas.

TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO



  • História e Aplicação da Estatística;

  • Introdução ao tratamento de dados;

  • Médias;

  • Distribuição;

  • População e amostras;

  • Como são feitas as pesquisas de opinião;

  • Interpretação de gráficos.

Obs.: Em todas as séries serão tratados assuntos referentes a ética, cidadania, sexualidade, meio ambiente, saúde, cultura afro, educação fiscal e datas comemorativas.
A Agenda 21, a inclusão e a Cultura Afro brasileira devem ser direcionadas de maneira que o aluno tenha mais conhecimento e consciência desses temas, passando a ter atitudes concretas que o levem à prática desses valores. Para isso deve-se trabalhar com textos diversos, estatísticas, cartazes, filmes, teatros, jornalismo, painéis, entre outros, podendo ser por meios de projetos, ou mesmo por conteúdos que envolvam conteúdos específicos ou interdisciplinares.

Os desafios educacionais contemporâneos serão abordados com o intuito de levar o aluno a conhecer, respeitar e entender a realidade das questões sociais que encontram-se presentes no nosso cotidiano.


CONTEÚDOS COMPLEMENTARES:

  • Cultura Afro;

  • FERA, Com Ciência, Agenda 21;

  • Agrinho

  • Gincana Cultural

4. METODOLOGIA E RECURSOS
No contexto escolar, que se fundamenta numa educação matemática quando se estabelece uma relação entre professor, matemática e aluno, surgem as estratégia e metodologia.

Nesta perspectiva, a Educação Matemática dá condição ao professor de matemática para desenvolver-se intelectual e profissionalmente, refletir sobre sua prática, além de tornar-se um educador matemático e pesquisador, que vivencia sua própria formação continuada. A prática da docência dos profissionais, que lecionam Matemática, requer continuidade e, sendo assim, a eles interessa analisar criticamente os pressupostos ou as ideias centrais que articulam a pesquisa, o currículo e a proposta, no sentido de potencializar meios para superação de desafios. Desta forma, a Educação Matemática requer um professor que saiba estabelecer uma postura teórico-metodológica e seja questionador frente as concepções pedagógicas historicamente difundidas.

A construção de um conceito matemático deve ser feito através de situações reais que possibilitem ao aluno tomar consciência de que já tem algum conhecimento sobre o mundo e a partir desse saber é que o professor promoverá a difusão desse conhecimento já organizado.

Há necessidade de que o professor se preocupe em discutir/trabalhar com os seus alunos o valor científico da matemática, fazendo a relação entre a teoria (abstrata, plena de conceitos e definições) e a prática (concreta plena de atividades explicativas do cotidiano). Para isso, cabe ao professor buscar diferentes metodologias para embasar o fazer pedagógico, desenvolvendo nos seus alunos conceitos fundamentais e conhecimentos matemáticos que lhes proporcionem uma melhor compreensão da sua realidade e da realidade do outro.

O conhecimento matemático deverá ser visto na totalidade e não de forma fragmentada. Daí, o cuidado para não se trabalhar os eixos de forma isolada, pois é na inter relação entre os conteúdos de cada eixo e entre os eixos que as ideias matemáticas e vocabulário matemático ganham significado.

Entre as estratégias de ensino-aprendizagem da Matemática, podemos citar:



  • Resolver exercícios, utilizando o cálculo menta;

  • Promover a concretização do conteúdo;

  • Promover e dirigir a discussão entre alunos, visando uma melhor compreensão do conteúdo desenvolvido;

  • Sanar dúvidas encontradas através de exercícios;

  • Identificar a descoberta de soluções dos problemas propostos;

  • Realizar aulas expositivas como apoio de textos;

  • Propor a execução de exercícios;

  • Estimular a participação dos alunos;

  • Solicitar exemplos práticos;

  • Fazer correção e comentar os exercícios com a participação dos alunos;

  • Propor como trabalho extra-classe a execução de exercícios de revisão;

  • Fazer com que os alunos anotem as dúvidas encontradas;

  • Sanar essas dúvidas, corrigindo e comentando as melhorias.

  • Utilizar tecnologia acessível na execução de atividades propostas visando contextualização para maior compreensão e aplicação do conteúdo.


5. CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO
A avaliação no ensino de matemática deve contemplar os diferentes momentos do processo de ensino e aprendizagem, e sendo coerente com a proposta pedagógica da escola e com a metodologia utilizada pelo professor, assim como deve servir como instrumento que orienta a prática do professor e possibilita ao aluno rever sua forma de estudar. Nesse processo, a reflexão por parte do aluno, bem como a análise do professor sobre o erro do aluno, vem contribuir para a aprendizagem e possíveis intervenções. Como instrumentos de avaliação, o professor pode utilizar-se de trabalhos, exercícios, portfólios, provas e outros recursos com base científica.

Ao recorrermos às orientações dadas no Currículo Básico relativas à avaliação, além daquelas já utilizadas anteriormente neste texto, constatamos que as ideias fundamentais lá colocadas não perderam a sua atualidade:

1- O resultado não é o único elemento a ser contemplado na avaliação. É necessário observar o processo de construção do conhecimento e para isso a avaliação deverá ser necessariamente diagnóstica.

2- Os erros não devem apenas ser constatados. Havendo uma diagnose, é necessário que haja um tratamento adequado. Deve-se trabalhar os caminhos trilhados pelos alunos (heurística) e explorar as possibilidades advindas destes erros, que resultam de uma visão parcial que o aluno possui do conteúdo.

3- A avaliação não pode ser fundamentada apenas em provas bimestrais, mas deve ocorrer ao longo do processo de aprendizagem propiciando ao aluno múltiplas possibilidades de expressar e aprofundar a sua visão do conteúdo trabalhado.

4- Apesar dessa diferenciação não se pode perder de vista que há um conhecimento cuja apropriação pelo aluno é fundamental. E esse conhecimento, sistematizado em um currículo básico, que irá dar o critério final para a avaliação. (Paraná, 1992, p. 77).

Estas ideias, entretanto, não são fáceis de concretizar. A escola vem reproduzindo um modelo de avaliação calcada nos testes escritos usuais, seja pela experiência pessoal escolar dos professores, seja pela dificuldades em usar outro tipo de instrumento. Considere-se ainda, que a sociedade legitima este tipo de avaliação como mais "objetiva" ou mais "rigorosa". É preciso superar estes ranços do sistema educativo e assumir uma perspectiva que vê o ensino e a avaliação de uma forma integrada que privilegia o papel formativo da avaliação.

Neste contexto, é necessário desenvolver idéias e experiências que possibilitem situações de avaliação para mapear o percurso de aprendizagem dos alunos, prevendo questões para identificar que conteúdos/conceitos já foram apropriados. Com isso, o professor pode diagnosticar em medida os novos conceitos/conteúdos foram incorporados e o que precisa ser retomado.

Trata-se de uma tarefa que não pode ser realizada por um professor isoladamente, mas que requer um trabalho persistente, desenvolvido em cooperação por equipes de professores, tanto no nível da escola como num nível mais amplo.
6. BIBLIOGRAFIA
CURRÍCULO BÁSICO para a Escola Pública do Estado do Paraná.

Diretrizes Curriculares da Educação Fundamental da rede de Educação Básica do Estado do Paraná.


O Ensino da Matemática da Educação básica. Documento do Grupo de Estudo.

CASTRUCCI, Giovanni Jr. Coleção a Conquista da Matemática a Mais Nova.

IMENES E LELIS – matemática para todos.

PARENTE, Giovanni – Aprendendo matemática



PROPOSTA CURRICULAR ENSINO MÉDIO

PROPOSTA PEDAGÓGICA CURRICULAR DA DISCIPLINA DE ARTE


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