T2: Comparação dos Intervalos bootstrap



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Encontro20.01.2018
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T2: 2ª Trabalho:
Exercício 1: Comparação de Métodos Microbiológicos: Um laboratório quer determinar se 2 métodos diferentes fornecem resultados similares para quantificar uma espécie particular de bactéria em um determinado meio. Um teste rápido é realizado por um ensaio de diluição serial, usando cada método em duplicata em cada diluição (amostras dependentes). Os resultados foram:


Método

Duplicata




1

2

3

4

5

6

7

8

A

176

101

152

180

159

168

160

151

B

164

121

137

169

144

145

156

139

(a) Encontre um intervalo de 95% de confiança para a diferença de médias, usando o procedimento assintótico (Faça o teste para verificar normalidade). Parece existir diferença entre os dois métodos? O intervalo assintótico poderia ser utilizado neste caso? Por que?


Utilize o bootstrap nas letras abaixo. Fixe a semente e use B=1000. Anexe os programas.
(b) Encontre um intervalo de 95% de confiança para a diferença de médias, usando o procedimento bootstrap percentilico.

(c) Encontre um intervalo de 95% de confiança para a diferença de médias, usando o procedimento bootstrap-t e o erro padrão conhecido.

(d) Encontre um intervalo de 95% de confiança para a diferença de médias, usando o procedimento bootstrap-t. Faça com o erro padrão desconhecido, usando o bootstrap duplo com B2=200.

(e) Encontre um intervalo de 95% de confiança para a diferença de médias, usando o procedimento bootstrap BC.

(f) Encontre um intervalo de 95% de confiança para a diferença de médias, usando o procedimento bootstrap BCa.

(g) Compare os intervalos obtidos nos itens (a) a (f). Todos os intervalos levaram à mesma conclusão? Qual intervalo apresentou menor amplitude?




Exercício 2: Utilize os dados do arquivo ‘Peso.txt’. Fixe a semente no início do procedimento e faça B=1000 bootstraps. Anexe os programas.


  1. Calcule o coeficiente de correlação entre Peso e Altura.

  2. Calcule o intervalo assintótico de 95% de confiança para o coeficiente de correlação (pode utilizar funções do R que fazem este cálculo).

  3. Calcule o intervalo bootstrap percentílico de 95% de confiança para o coeficiente de correlação.

  4. Calcule o intervalo bootstrap-t duplo de 95% de confiança para o coeficiente de correlação (dica: consulte o help da função boott).

  5. Calcule o intervalo bootstrap BC de 95% de confiança para o coeficiente de correlação.

  6. Calcule o intervalo bootstrap BCa de 95% de confiança para o coeficiente de correlação.

  7. Compare os intervalos obtidos nos itens (b) a (f). Todos os intervalos levaram à mesma conclusão? Qual intervalo apresentou menor amplitude?


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