Transformadores



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Notas de Aula de Máquinas Elétricas Curso: Técnico em Mecatrônica














Profª. Joana D. Silva Corrêa
TRANSFORMADORES
Princípio de Funcionamento do Transformador
O transformador é uma máquina elétrica usada em corrente alternada para adequar uma determinada tensão que se deseja obter tendo-se uma diferente fornecida, podendo elevar ou rebaixar esta tensão fornecida.

Sua aplicação é diversa, como, por exemplo, na saída de uma usina geradora de energia, na qual o transformador de potencial eleva a tensão para com isso, diminuir a corrente e diminuir as perdas por efeito Joule no fio que estará transportando eletricidade. Esta elevação de tensão proporcionará uma diminuição de custos da transmissão e uma melhor eficiência do processo. Ao chegar às cidades, têm-se transformadores abaixadores que reduzem a tensão ao valor desejado para o consumo. Encontram-se transformadores de potencial, também, em muitos equipamentos eletrônicos, nos quais eles abaixam a tensão para adequá-la a um valor conveniente que alimente o circuito.

O princípio básico de funcionamento do transformador é o fenômeno conhecido como indução eletromagnética: quando um circuito é submetido a um campo magnético variável, aparece nele uma corrente cuja intensidade é proporcional às variações do fluxo magnético. Os transformadores consistem de dois enrolamentos de fio, o primário e o secundário, que geralmente envolvem os braços de um quadro metálico, o núcleo. Uma corrente alternada aplicada ao primário produz um campo magnético proporcional à intensidade dessa corrente e ao número de espiras do enrolamento, número de voltas do fio em torno do braço metálico. Através do metal, o fluxo magnético quase não encontra resistência e, assim, concentra-se no núcleo, em grande parte, e chega ao enrolamento secundário com um mínimo de perdas. Ocorre, então, a indução eletromagnética: no secundário surge uma corrente elétrica, que varia de acordo com a corrente do primário e com a razão entre os números de espiras dos dois enrolamentos.

Um transformador opera segundo o princípio da indução magnética mútua entre duas(ou mais) bobinas ou circuitos indutivamente acoplados. Os circuitos não são ligados fisicamente, não havendo conexão condutiva entre eles. Nos transformadores, existem dois circuitos:



  1. Enrolamento Primário-> recebe a energia elétrica da fonte;

  2. Enrolamento secundário-> entrega a energia à um circuito de carga.

Um transformador possui as seguintes grandezas:


    • Vp-> tensão aplicada ao primário, V;

    • Rp-> resistência do enrolamento primário, ;

    • Xp-> reatância do enrolamento primário, ;

    • Zp-> impedância do enrolamento primário, ;

    • Ep-> tensão induzida no enrolamento primário, V;

    • Np-> número de espiras do enrolamento primário;

    • Ip-> corrente drenada da fonte pelo enrolamento primário, A;

    • Vs-> tensão que “aparece” nos terminais do secundário, V;

    • Rs-> resistência do enrolamento do secundário, ;

    • Xs-> reatância do enrolamento secundário, ;




    • Zs-> Impedância do enrolamento secundário, ;

    • Es-> tensão induzida no enrolamento secundário, V;

    • Ns-> número de espiras do enrolamento secundário;

    • Is-> Corrente induzida “entregue” à carga ligada ao secundário, A.

A relação entre as tensões no primário e no secundário, bem como entre as correntes nesses enrolamentos, pode ser facilmente obtida: se o primário tem Np espiras e o secundário Ns, a tensão do primário Vp está relacionada à tensão no secundário Vs por , e as correntes por .Essas duas relações são representadas por αRelação de transformação.

O transformador abaixador de tensão é aquele onde a tensão de entrada, Vp, é maior que a tensão de saída, Vs, o número de espiras do primário, Np, é maior que o número de espiras do secundário, Ns, e a corrente do primário, Ip, é menor que a do secundário, Is. Já o transformador elevador de tensão é aquele onde a tensão de entrada, Vp, é menor que a tensão de saída, Vs, o número de espiras do primário, Np, é menor que o número de espiras do secundário, Ns, e a corrente do primário, Ip, é maior que a do secundário, Is.
Exemplo: Um transformador de 4,6kVA, 2300/115V,60Hz foi projetado para ter uma fem induzida de 2,5 volts/espira. Imaginando-o um transformador ideal, calcule:


  1. o numero de espira no enrolamento de alta tensão

  2. o numero de espira no enrolamento de baixa tensão

  3. A corrente nominal para o enrolamento de alta tensão

  4. A corrente nominal para o enrolamento de baixa tensão

  5. A relação de transformação funcionando como elevador

  6. A relação de transformação funcionando como abaixador

Razão de impedância

Dos conceitos de circuitos elétricos, vimos que a impedância Z de um elemento ou carga é definida pela razão do fasor tensão V pelo fasor corrente I. Ou seja:

onde ZL é a impedância da carga (índice L, do inglês "load"). Neste caso, VL é a tensão V2 e IL é a corrente I2 , pois estão do lado da carga. Logo ZL é igual a Z2.

Portanto, visto o circuito magnético pelo lado do primário, é possível representar a

impedância que está do lado do secundário (Z2) para o lado do primário (Z1). Assim:


Logo:




Portanto:



Transformador real

No transformador real os fluxos dispersos, no primário e no secundário, são considerados, produzindo uma reatância primária, XLP e secundária, XLS, respectivamente. Além disso, no trafo real, as resistências dos enrolamentos também são consideradas, sendo RP a resistência do primário e RS a resistência do secundário.

Essas resistências somadas às reatâncias produzem quedas de tensão internas no transformador.

Impedância interna do primário:


Impedância interna do secundário:
queda de tensão interna do enrolamento do primário

queda de tensão interna do enrolamento do secundário
Assim as tensões induzidas do primário e do secundário serão:
VP > EP

VS < ES

Circuito Equivalente do transformador real

O circuito equivalente de um transformador real pode ser obtido com o objetivo de determinar o rendimento e a regulação de tensão desse trafo, além de seus parâmetro internos.


Como o circuito magnético também não é ideal, pois o núcleo se aquece por efeito da histerese e das correntes parasitas, a representação desse circuito pode ser feita através de uma resistência Rm, que representa essa energia “perdida” , por uma reatância de magnetização, Xm, representando a geração do fluxo magnético e uma corrente de magnetização, Im.

Como a queda de tensão nas impedâncias internas é pequena, é possível obter um circuito equivalente mais simplificado, agrupando as resistências e reatâncias do primário e do secundário, utilizando a relação de impedância. Para isso é preciso referi-las a um dos lados, normalmente ao primário. Então, o circuito equivalente fica da seguinte forma:

- resistência equivalente referida ao primário

- reatância equivalente referida ao primário

- impedância equivalente referida ao primário

Exemplo: Um transformador abaixador de 500KVA, 60 Hz, 2.300/230 V, tem os seguintes parâmetros: Rp= 0,1, XLp= 0,3, RS= 0,001, XLS = 0,003 . Quando o transformador é usado como abaixador e está com carga nominal, calcule:


  1. as correntes primária e secundária;

  2. as impedâncias primária e secundária;

  3. as quedas internas de tensão primária e secundária;

  4. as fem induzidas primária e secundária;

  5. a relação entre as fem induzidas primária e secundária e entre as respectiva tensões terminais;


Ensaios a vazio e de curto-circuito realizados em um transformador monofásico
Uma forma direta e fácil de determinar os parâmetros do transformador é através de ensaios que envolvem pouco consumo de energia, que são: o ensaio a vazio e o ensaio em curto circuito. O consumo de energia é apenas o necessário para suprir as perdas associadas envolvidas.



  1. Ensaio a Vazio

O ensaio a vazio é realizado a fim de determinar as perdas que ocorrem no núcleo do transformador, perdas por histerese e perdas por correntes parasita, PHF, e também os termos do ramo de magnetização do circuito equivalente, Rm e XLm . Apesar de poder ser feito tanto do lado de AT quanto de BT, por medida de segurança, esse ensaio é realizado no lado de menor tensão, já que é necessário aplicar o valor de tensão nominal, mantendo o outro lado aberto.


Diagrama de montagem do ensaio a vazio:

Leitura dos instrumentos:


- Amperímetro = corrente de magnetização, Im (aproximadamente 10% da corrente nominal)

- Voltímetro 1= tensão nominal, Vn

-Voltímetro 2 = tensão a vazio

- Wattímetro = potencia dissipada durante o ensaio = perdas no núcleo – PHF

De posse desses valores é possível obter os dados do ramo de magnetização:



  1. Ensaio de Curto-Circuito

O objetivo do ensaio de curto circuito é determinar os demais parâmetros do circuito equivalente, além das perdas ocorridas nos enrolamentos de cobre, sob condições de carga nominal. Nesse ensaio é aplicado o valor da corrente nominal de menor valor, ou seja, a corrente do enrolamento de maior tensão, mantendo o outro lado trafo em curto- circuito.


Diagrama de montagem do ensaio de curto-circuito.

Leitura dos instrumentos:


- Amperímetro = corrente nominal, In

- Voltímetro 1 = tensão de curto circuito, Vcc (aproximadamente 10% da tensão nominal)

- Wattímetro = potencia dissipada nos enrolamentos de cobre = Perdas no cobre para o valor de carga nominal, Pcobre.
De posse desses valores é possível calcular:


  1. Rendimento do trafo

O rendimento de um transformador pode ser definido como a porcentagem de potencia útil de entrada que estará disponível na saída, considerando todas as perdas ocorridas.


x 100%
Sendo:

  • Potencia de entrada = potencia de saída + Σ perdas

  • Potencia de saída = Vs.Is.cosθ

  • Cosθ – Fator de potencia da carga ligada no secundário do trafo


- Perdas no núcleo – PHF ENSAIO À VAZIO

- Perdas nos enrolamentos de cobre ENSAIO DE CC

  • Perdas que ocorrem no trafo

O rendimento máximo ocorre quando as perdas no núcleo são iguais às perdas no cobre.



  1. Regulação de tensão

Os transformadores de potencia e de distribuição fornecem potencia elétrica as cargas que são projetadas para operar com tensões essencialmente constante, independentemente do regime de corrente. Por exemplo, é importante manter um valor de tensão alimentando aparelhos de televisão que são ligados à linha de energia elétrica, pois uma tensão reduzida implica em uma imagem de tamanho reduzido. Uma queda significativa da tensão pode causar efeitos prejudiciais nos motores elétricos por ela alimentados, tais como aqueles encontrados em refrigeradores, máquinas de lavar e outros. A operação contínua com tensão baixa pode levar ao sobreaquecimento e até mesmo à queima desses equipamentos.

Uma forma de se evitar a queda de tensão com carga crescente no circuito de distribuição pode ser feita através de um regulador de tensão. Para isso é necessário saber a regulação da tensão necessária no transformador.

A regulação de tensão de um trafo é definida como a mudança em módulo, da tensão do secundário, quando a corrente muda de carga total para em vazio, com a tensão do primário mantida fixa. Em forma de equação:



Onde:


Es é a tensão induzida no secundário e pode ser obtida por:

θs – ângulo da carga

θz – ângulo da impedância interna



Quanto menor a regulação de tensão, mais adequado será o transformador para fornecer potencia a cargas com tensão constante.



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