Um olhar histórico sobre o livro paradidático de matemática no brasil



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UM OLHAR HISTÓRICO SOBRE O LIVRO PARADIDÁTICO DE MATEMÁTICA NO BRASIL
Daniel Romão da Silva

Faculdade de Educação/USP



daniel.romao@usp.br

O papel das narrativas no ensino de Matemática

De modo a iniciar nosso estudo, faremos uma breve exposição da importância que as narrativas desempenham no âmbito do ensino de Matemática, afim de justificar e ambasar as idéias presentes em nosso estudo. Recorrendo à literatura, podemos destacar algumas linhas que se apresentam particularmente pertinentes ao nosso tema:


(...) Outros enfoques da narrativa podem levar a outras finalidades não menos importantes: seria o caso, por exemplo, da possibilidade de utilizá-la para promover a aproximação entre duas culturas - a literária e a científica. [CRUZ, 2003, p.278]
A linha de raciocínio dessa mesma autora – Márcia de Oliveira Cruz – é encaminhada na direção de que a sensação de impessoalidade que recai sobre a Matemática e a excessiva valorização da técnica em detrimento do significado, podem ser minimizadas pelas narrativas. Cruz observa ainda que

(...) as narrativas são fontes praticamente inesgotáveis para a produção do significado, utilizá-las como recurso didático nas aulas de Matemática é uma tentativa de articular convenientemente a técnica e o significado dos temas que ensinamos. [CRUZ, 2003, p.287]
Outro interessante caráter das narrativas quanto ao ensino de Matemática pode ser observado no excerto abaixo:
(...)a literatura poderia ser um modo desafiante e lúdico para as crianças pensarem sobre algumas noções matemáticas (...) Integrar literatura nas aulas de Matemática representa uma substancial mudança no ensino tradicional da Matemática pois, em atividades desse tipo, os alunos não aprendem primeiro a Matemática para depois aplicar na História, mas exploram a Matemática e a História ao mesmo tempo. [SMOLE et al, 2004, p.2]

Expostas algumas relevantes características das narrativas no panorama do ensino de Matemática, repousaremos nossa atenção numa discussão não menos importante: de que modo as narrativas podem atribuir maior significância à Matemática, tornando-a, digamos, “mais concreta”?

Uma resposta poderia ser formulada recorrendo à experiência realizada pelo psicólogo inglês Wason1. Uma das versões do conhecido Problema dos Quatro Cartões aplicado por Wason consistia na situação em que dados quatro cartões e sabendo que em cada um consta um número inteiro numa face e uma letra em outra, quais cartões devem ser obrigatoriamente virados para verificar a validade da seguinte proposição: Todo cartão que tem em uma face uma vogal, tem um número par na outra face.

A taxa de acertos do problema segundo essa formulação foi de apenas 19%. Wason pôde constatar que conforme o problema era reformulado, mantendo a mesma estrutura lógica, mas atribuindo um contexto mais significativo, a taxa de acertos aumentava consideravelmente. Numa reformulação proposta por John Allen Paulos, a perspectiva de se manter a estrutura lógica culmina no seguinte enunciado:
Um segurança, num bar, deve retirar os menores que eventualmente estejam tomando bebidas alcoólicas. Ele se depara com quatro pessoas: a primeira está bebendo cerveja, a segunda bebe refrigerante, a terceira tem 28 anos e a quarta 16 anos. Quais pessoas devem ser necessariamente interrogados para que o segurança possa cumprir sua tarefa? [PAULOS, 1998, p.131 apud CRUZ,2003, p.285]
Podemos observar que, segundo esta última proposta, o problema torna-se muito mais fácil, senão trivial. A diferença da formulação de Paulos para a primeira, proposta por Wason, é justamente a significância atribuída ao problema pelo uso de uma narrativa, contextualizando o problema, sem que o mesmo perca em generalidade, já que sua estrutura lógica fundamental foi mantida.

Resgatando a discussão acerca da idéia de tornar a Matemática "mais concreta", Nílson J. Machado divide o concreto em duas dimensões: a do palpável e a do conteúdo de significações2. Nesse ínterim, a experiência de Wason nos possibilita concluir que o conteúdo de significações possui maior "peso" na construção do concreto. Finalmente, as narrativas podem se configurar como importantes ferramentas para explorar o conteúdo das significações e, dessa forma, tornando mais concretos os problemas e desafios que a Matemática pode proporcionar.

Seguindo esse mote, nos deparamos com os livros paradidáticos de Matemática e com a literatura de divulgação científica, perfazendo então nosso foco de estudo. Mas afinal, o que seriam os livros paradidáticos? Que singularidades eles reservam? De modo a responder tais questionamentos, vamos seguir o traçado histórico desse gênero no Brasil, analisando o contexto em que estavam inseridos e as suas particularidades.
História dos paradidáticos de Matemática no Brasil

Afim de delimitar o ponto de partida de nosso percurso histórico, buscamos por alguns títulos pioneiros do gênero3. A Aritmética da Emília (1935) e O Homem que Calculava (1938). A seguir, dedicaremos algumas linhas sobre o autor da primeira obra citada, Monteira Lobato. Segundo Dalcin:


Lobato demonstra uma preocupação para com o desenvolvimento intelectual e a imaginação das crianças, e vê nas narrativas uma forma de aproximação entre estes universos. [...] Monteiro Lobato era uma pessoa envolvida nas discussões de seu tempo, particularmente naquelas relacionadas à educação. [DALCIN,2002, p.11]
A partir dessa preocupação com a educação, Lobato escreveu uma série de títulos que podem ser considerados como paradidáticos nas mais diversas áreas: História do Mundo para Crianças (1933), Emília no País da Gramática (1935), História das Invenções (1935), Dom Quixote para Crianças (1936) e Serões de Dona Benta (1937).

Tal engajamento na educação e seu apelo à imaginação da criança tornam-se refletidos em suas prórias linhas, fruto de experiências pessoais:


Recordando minha vida colegial, vejo quão pouco os mestres contribuíram para a formação do meu espírito. No entanto, a Júlio Verne todo um mundo de coisas eu devo! [...] A inteligência só entra a funcionar com prazer, eficientemente, quando a imaginação lhe serve de guia. A bagagem de Júlio Verne, amontoda na memória, faz nascer o desejo do estudo. Suportamos e compreendemos o abstrato só quando existe o concreto na memória. [LOBATO, 1956, p.21 apud DALCIN, 2002, p.12]

A obra Aritmética da Emília, que segundo Dalcin "constitui-se, provavelmente, na primeira obra brasileira a ter a intensionalidade de desenvolver o conteúdo matemático priorizado pelo ensino elementar - a Aritmética - dentro de uma história", apresenta um gostoso enredo, onde o personagem Visconde de Sabugosa, ainda empolgado com a viagem ao "país da Gramática", decide ensinar aritmética para as crianças do Sítio do Pica-Pau Amarelo. Para tanto, cria um circo, trazendo ao palco personagens com características físicas humanas, representando os números pares, ímpares, valores monetários etc. As operações básicas seriam justamente as acrobacias realizadas pelos números. Desse modo, são apresentados os conhecimentos básicos de aritmética. Ao final do livro, Monteiro Lobato nos fornece ainda uma dica maravilhosa sobre um outro autor que trabalhava com histórias para ensinar Matemática:


A lição foi interrompida pela chegada do correio com uma porção de livros encomendados pela Dona Benta. Entre eles vieram os de Malba Tahan, um misterioso califa árabe que conta lindos apólogos do Oriente e faz as maiores piruetas possíveis com os números. Dona Benta passou a noite a ler um deles, chamado "O homem que calculava" [...] [LOBATO, 1995, p.61]
Muitos de seus leitores e admiradores ficaram surpresos ao descobrir a verdadeira identidade de Malba Taham: Júlio César de Mello e Souza, ilustre professor de Matemática, natural da cidade de Queluz, no interior de São Paulo. Suas aulas desenvolviam-se através de contos, brincadeiras, desafios e, é claro, histórias. Mello e Souza foi professor do conceituado Colégio Pedro II e esteve inserido num contexto de transformações no ensino, como a Reforma Francisco Campos, no início dos anos 30. No âmbito da Matemática, a Reforma se caracterizou pela unificação dos ramos independentes aritmética, álgebra e geometria na disciplina denominada Matemática. A Reforma Francisco Campos sofreu grande influência da Escola Nova que, segundo o Manifesto dos Pioneiros da Educação Nova, tecia o seguinte tópico, pertinente ao nosso tema de estudo:


  1. Criação de Universidades, de tal maneira organizadas e aparelhadas, que possam exercer a tríplice função que lhes é essencial, elaborar e criar a ciência, transmiti-la e vulgarizá-la [...] [RIBEIRO, 1981, p.102]

A questão explicitada pela "vulgarização e transmissão da ciência" pode se ver refletida nas obras de Mello e Souza, segundo o heterônimo de Malba Tahan, assim como em algumas obras de Monteiro Lobato, voltando-se para o público infantil. Segundo a análise de Luciana Aparecida Nunes, Lobato possuía uma estreita relação com o "escolanovismo", fato deixado claro nas correspondências entre o autor e Anísio Teixeira que, por sua vez, "teve um importante papel no interior do movimento escolanovista brasileiro, durante os anos 30" [NUNES, 2002, p.1]. Dessa forma, as obras Aritmética da Emília e O Homem que Calculava, se enquadraram nesse panorama histórico e educacional, vindo a se tornar os nossos "paradidáticos pioneiros".

Seguindo nosso percurso histórico, passamos por um aparente hiato na produção nacional de paradidáticos, de Matemática em particular. Estes, só voltaríam a se configurar com força novamente nos anos 80, mas devemos nos fixar por hora na década de 60 e nas políticas educacionais do Regime Militar, que prepararíam o terreno para o surgimento dos livros paradidáticos (com essa denominação agora) e à posteriori, para a publicação das primeiras coleções de paradidáticos de Matemática.

Com o Golpe Militar de 64, temos o início de uma série de ações tomadas pelo Governo de modo a fornecer subsídios e controlar a produção do material didático destinado às escolas. Nesse momento, somos obrigados a relembrar um importante fato no âmbito da educação brasileira em especial: os acordos MEC/USAID.

MEC/USAID é a fusão das siglas do Ministério da Educação (MEC) e United States Agency for International Development (USAID). Simplesmente conhecidos como acordos MEC/USAID cujo objetivo era introduzir no Brasil o modelo educacional norte americano. Isto se deu através da reforma do ensino, onde os cursos primário e ginasial foram fundidos, se chamando de primeiro grau, o curso científico passou a ser nominado segundo grau, e o curso universitário passou a ser denominado terceiro grau. As medidas impostas pelo acordo MEC/USAID, visavam atingir principalmente o ensino superior, pois este tinha um papel estratégico na formação dos quadros técnico-profissionais brasileiros alinhado-os com a política norte-americana. Os líderes estudantis brasileiros discordavam da ingerência de um país estrangeiro nos assuntos educacionais brasileiros, principalmente sendo norte americana. Isto originou diversos movimentos reivindicatórios que foram reprimidos pela máquina ditatorial brasileira. Em função do movimento crescente, aliado à outras reinvincações, as organizações estudantis foram postas na clandestinidade.

Em associação direta aos acordos, temos a criação, em 1966, da Comissão do Livro Técnico e do Livro Didático, a COLTED, que tinha a incumbência de coordenar os trabalhos inerentes à produção de livros didáticos. Como óbvia conseqüência, teríamos a ampliação do mercado editorial brasileiro para os livros didáticos. Segundo Maria Cecília Ramos em sua tese de doutorado:


Infelizmente, o que notabilizou a COLTED não foram as suas realizações e sim as negociatas em que se viu envolvida e que beneficiaram ilegalmente a todos quantos participaram diretamente ou indiretamente. [...] Desnecessário dizer que a maior fatia do bolo cabia a altos funcionários do governo e a poderosas empresas editoriais, ficando as migalhas para a arraia miúda. [RAMOS, 1987, p.29]

As denúncias envolvendo as irregularidades da COLTED minaram suas bases, fazendo-a ruir no ano de 1971, dando lugar ao Instituto Nacional do Livro (INL), que detinha agora o poder sobre a edição, controle e direção do livro didático no setor privado.



Seguindo o mote do "milagre brasileiro" e seus ideais desenvolvimentistas, a produção é ampliada de modo a atingir as mais variadas faixas etárias. No ano de 1971 entra em vigor a Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional - Lei nº 5692/71, que prescrevia o uso de textos literários nos currículos escolares. A idéia era "didatizar" a Literatura.
Esse processo de "didatização" caracteriza-se por um certo "tratamento" dado aos livros clássicos, com a intenção de torná-los mais acessíveis aos alunos. Esse "tratamento" consistia em colocar uma capa mais atraente, uma introdução com a contextualização histórica do texto, em inserir algumas notas explicativas de rodapé, além de acrescentar ao texto um grande número de ilustrações. [DALCIN, 2002, p.21]
A editora que se tornaria pioneira nesse processo seria a Ática, lançando, ainda na década de 70, as séries Bom Livro, Vaga-lume e Para Gostar de Ler. Uma novidade que vinha acrescida nos livros eram, os hoje chamados de "Suplementos de Trabalho", que constituíam algumas perguntas acerca do texto. Também novidade foi o nascimento do termo paradidático.
Reza a lenda que o termo paradidático foi cunhado pelo saudoso professor Anderson Fernandes Dias, diretor-presidente da Editora Ática, no início da década de 70. Afinal, foi a ática que criou a primeira coleção de alcance nacional destinada a apoiar, aprofundar, fazer digerir a disciplina muitas vezes aridamente exposta no livro didático. [MUNAKATA, 1997]
A coleção referida no trecho acima era a "Para Gostar de Ler", dirigida na época por Jiro Takahashi, considerado por alguns como o "criador" do termo. Segundo ele próprio, a denominação paradidático foi "lançada numa política de marketing com finalidade comercial"4. Um resumo bastante pragmático, alinhado com a aparente motivação da criação do termo paradidático e longe das "preocupações acadêmicas" é apresentado por Jaime Pinsky, diretor da Contexto, editora com um extenso catálogo de paradidáticos:
Do ponto de vista das editoras, paradidático é uma concepção comercial e não intelectual. Então, não interessa se é Machado de Assis, se é dicionário, se é não-sei-o-quê, o que interessa é o sistema de circulação. Os editores leram Marx, se não leram entenderam mesmo sem ler, quer dizer, eles sabem que o que define realmente um produto é a possibilidade de circulação desse produto. então, se esse produto circula como paradidático - ou como diriam vocês, acadêmicos, "enquanto" paradidático -, ele é um paradidático. Ele pode ser um romance, pode ser um ensaio, pode ser qualquer coisa; então, essa é a definição de paradidático nos meios editoriais. Então é muito fácil, não tem absolutamente nenhuma dificuldade nessa definição. Ora, há certos temas que o livro didático não dá conta, e você precisa, às vezes, verticalizar alguns temas. Então, esse foi o objetivo. [PINSKY apud MUNAKATA, 1997, p.102]
A princípio, os livros chamados de paradidáticos não conseguiam atender a todas as áreas e disciplinas escolares, ficando restritos a conteúdos de Português e História. As primeiras coleções dos paradidáticos de Matemática começaram a surgir a partir de 1986, com as coleções Vivendo a Matemática, da editora Scipione, e A Descoberta da Matemática, da Ática.

Atualmente, constatamos uma nova pausa na produção de livros paradidáticos de Matemática. O que pode ser observado é a crescente produção (e principalmente a tradução) dos textos considerados de divulgação científica, entre eles poderemos citar Tio Petros e a Conjectura de Goldbach, de Apostolos Doxiadis, O Teorema do Papagaio, de Denis Guedj, 20.000 Léguas Matemáticas, de A.K. Dewdney, entre outros.



Pretendemos que com este estudo, possamos não apenas ter contribuído para expor a história e a importância das narrativas e dos livros paradidáticos, mas também para abrir as portas e estimular as produções acadêmicas e publicações de novos títulos e coleções.
Referências
CRUZ, Márcia de Oliveira. Narrativas em matemática: significado e função. In. Linguagem , conhecimento e ação: ensaios de epistemologia e didática. São Paulo: Escrituras, 2003.
DALCIN, Andréia. Um olhar sobre o paradidático de matemática. Campinas: UNICAMP, 2002. (Dissertação de mestrado)
LOBATO, Monteiro. Aritmética da Emília. 29. ed. São Paulo: Brasiliense, 1995.
MUNAKATA, Kazumi. Produzindo livros didáticos e paradidáticos. São Paulo: PUC, 1997. (Tese de doutorado)
RAMOS, Maria Cecília M. O paradidático, esse rendoso desconhecido. São Paulo: Faculdade de Filosofia, Letras e Ciências Humanas/USP, 1987. (Tese de doutorado)
RIBEIRO, Maria Luísa S. História da educação brasileira: a organização escolar. 3.ed. São Paulo: Moraes, 1981.
SMOLE, Kátia C.S., et al. Era uma vez na Matemática: uma conexão com a literatura infantil. 5 ed. São Paulo: CAEM/IMEUSP, 2004.


1Márcia de Oliveira Cruz, 2003, p.284-285.

2Nilson J. Machado, Matemática e Língua Materna, 1990.

3Usaremos o termo paradidático desde já, mas alertamos para o anacronismo cometido, já que o termo somente surgirá na década de 60.

4Ver MUNAKATA, Produzindo livros didáticos e paradidáticos, 1997.


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