Universidade estadual de campinas



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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS

FACULDADE DE ENGENHARIA MECÂNICA



EM974B
Métodos Computacionais em Engenharia Térmica e Ambiental


SIMULAÇÕES NACA 0012

Túlio Rodarte Ricciardi 093144

André Salgado Takahashi 084276

Introdução

O projeto consiste no estudo do perfil de aerofólio NACA 0012 com o objetivo de avaliar as curvas de sustentação (lift) e arrasto (drag) de um aerofólio – ou perfil – infinito.

O perfil NACA 0012 corresponde a um perfil muito estudado e muito utilizado na aviação diversa, e com isso possui diversos resultados de ensaios em túnel de vento na literatura. Sendo assim, é possível comparar os resultados obtidos nas simulações que serão realizadas neste trabalho com resultados publicados, obviamente para o mesmo valor de Reynolds. Este número tem grande influência sobre o arrasto dos corpos.

O trabalho final apresenta algumas das simulações feitas no PHOENICS de um aerofólio NACA 0012. Trata-se de um perfil simétrico, conforme foi apresentado nas etapas anteriores do projeto. Simulações foram feitas analisando o comportamento para diferentes ângulos de ataque (0º, 3º, 6º e 9º). Apenas o estudo de um modelo bidimensional será apresentado neste documento.

Casos tridimensionais apresentam arrasto completamente diferente devido aos efeitos de “ponta de asa”, quando o ar sai da parte inferior da asa, com maior pressão, para a parte superior, com menor pressão, gerando vórtices que reduzem a eficiência da superfície.



Malha

A malha utilizada no projeto foi obtida com a ferramenta BFC. A escolha por este tipo de malha foi motivada pela forma curva do aerofólio, e dessa forma uma malha que crie elementos que acompanham o formato da asa resultariam em valores mais precisos. Para a criação da malha BFC, é necessária a definição do frame. Este requer 4 pontos que, de maneira simplificada, representam a visão não distorcida da malha BFC.

Foram criados 2 frames: um da porção superior e outro da porção inferior. Para a porção superior, definiu-se a região dos pontos P1, P2, P3, P4, P8 (bordo de fuga do perfil) e P7 (bordo de ataque do perfil). Para a criação do frame, utilizou-se os pontos P8, P4, P1 e P7.

Uma imagem da janela do Match Grid e a criação da malha podem ser observadas abaixo:



Após este definição, é feito um extrude da malha em Z e obtém-se o domínio de estudo. A malha foi posteriormente refinada, porém será melhor explicada posteriormente sua não utilização.





Modelo e parametros de simulação

O aerofólio NACA 0012 foi gerado pela ferramenta BFC a partir de coordenadas obtidas por um software (XFoil) que tem em seu banco de dados as fórmulas que originam diversos perfis NACA. O módulo de velocidade, a qual a asa foi submetida, foi de 50 m/s para todos os ângulos de ataque, com Reynolds próximo a 3 milhões. Optou-se por tal valor, pois é um valor médio da velocidade de aeronaves de pequeno porte.

As condições de contorno são: INLET em AF, OUTLET em AB e BC. A condição em AB é tal que o ar está livre para entrar ou sair devido à alterações no interior no domínio. Condições diferentes (PLATE ou SIMETRIA) iriam interferir mais nas medidas. O plano ABCDEF é simétrico, simulando assim uma asa infinita. Diversos modelos de turbulência foram analisados e o único que convergiu foi o modelo LVEL.

A seguir mostra a distribuição de pressões no domínio. Note que, como a asa é simétrica, não há diferença na distribuição de pressões na parte superior e inferior da mesma. Desta forma, não existe força de sustentação quando seu ângulo de ataque é nulo. Entretanto, há arrasto devido à maior pressão na parte frontal da asa e efeitos viscosos. O ponto de máxima pressão é exatamente o bordo de ataque do aerofólio.





Distribuição de pressões no domínio para um ângulo de ataque de 0º.

A figura abaixo mostra a distribuição de velocidades no domínio. Olhando atentamente, pode-se perceber que a superfície da asa está com velocidade nula ou próxima disto, revelando a camada limite existente neste escoamento. A velocidade na ponta frontal do aerofólio é muito próxima de zero, como esperado, e a máxima velocidade se encontra simetricamente distribuída acima e abaixo da asa, no entanto com convenções de sinais diferentes, o novo referencial foi gerado pela utilização da malha BFC.





Distribuição de velocidades no domínio para um ângulo de ataque de 0º.

Com uma pequena inclinação de 3º, a distribuição de pressões e velocidades deixam de ser simétricas no extradorso (parte superior da asa) e intradorso (parte inferior) e passa a existir, além da força de arrasto, a força de sustentação. Observe que acima do aerofólio, pressões negativas são observadas. A diferença de pressão entre a parte inferior e a parte superior do aerofólio é que garante a força de sustentação. Conforme o ângulo de ataque é aumentado, aumenta a força de sustentação. Entretanto, a força de arrasto também aumenta.





Distribuição de pressões no domínio para um ângulo de ataque de 3º.



Distribuição de velocidades no domínio para um ângulo de ataque de 3º.

A figura acima mostra a distribuição de velocidades na asa. Note que, acima da asa, a velocidade de deslocamento do ar é maior do que a velocidade do escoamento abaixo da asa. Essa maior velocidade resulta numa diminuição da pressão na parte superior da asa, em coerência com a Equação de Bernoulli.

As figuras seguintes trazem os resultados da distribuição de pressões e velocidades para ângulos de ataque de 6º e 9º. Os fenômenos observados são os mesmos já discutidos. Quanto maior o ângulo de ataque, maior a sustentação, e, portanto, a diferença de pressões em cima e embaixo do aerofólio. A força de arrasto também aumenta com o aumento do ângulo de ataque, pois aumenta a área vertical, que promove resistência ao escoamento de ar.



Distribuição de pressões no domínio para um ângulo de ataque de 6º.



Distribuição de velocidade no domínio para um ângulo de ataque de 6º.



Distribuição de pressões no domínio para um ângulo de ataque de 9º.



Distribuição de velocidades no domínio para um ângulo de ataque de 9º.

Obtenção das forças

Agora, uma análise dos resultados das forças obtidas do PHOENICS (results) será feita. Para cada análise, foram obtidos os valores de força sobre o aerofólio nas direções X e Y através do arquivo Result. Para obter as forças, obteve-se a força da célula 1 até a 40 (parte superior da asa) e depois da 41 até a 80 (parte inferior da asa), de modo que a força resultante seria a resultante das duas, o diagrama a seguir mostra qual o domínio utilizado na obtenção das forças usando a ferramenta imbalance. Um aspecto importante foi que se utilizarmos o volume inteiro para definição da força o programa apresente um erro no arquivo result, mostrando resultado da ordem de 1E-20, para forças de sustentação.






  • Força utilizando ângulo de ataque zero (result):

Forces on patch IMBL1 (parte superior da asa):

X-wise force = -2.675197E+02

Y-wise force = -2.121980E+02

Forces on patch IMBL1 (parte inferior asa):

X-wise force = 2.660210E+02

Y-wise force = -2.004540E+02



  • Força utilizando ângulo de ataque 3 (result):

Forces on patch IMBL1 (parte superior da asa):

X-wise force = -2.694897E+02

Y-wise force = -1.485767E+02

Forces on patch IMBL1 (parte inferior asa):

X-wise force = 2.680467E+02

Y-wise force = -5.187291E+02



  • Força utilizando ângulo de ataque 6 (result):

Forces on patch IMBL1 (parte superior da asa):

X-wise force = -2.762565E+02

Y-wise force = -8.388412E+01

Forces on patch IMBL1 (parte inferior asa):

X-wise force = 2.748683E+02

Y-wise force = -5.425236E+02




  • Força utilizando ângulo de ataque 9 (result):

Forces on patch IMBL1 (parte superior da asa):

X-wise force = -9.311733E+01

Y-wise force = 1.866082E+02

Forces on patch IMBL1 (parte inferior asa):

X-wise force = 9.359711E+01

Y-wise force = -1.366239E+02


Com esses valores e as fórmulas para os cálculos dos coeficientes de arrasto e sustentação, pode-se encontrar os valores mostrados na tabela abaixo. A área utilizada para cálculo é a corda (distancia entre o bordo de ataque e de fuga do perfil) e a envergadura. O valor encontrado foi de 0.938m², a densidade do ar dada pelo programa e a velocidade como definida anteriormente (50m/s).

Coeficiente de Arrasto:


onde FD foi obtido das análises do Phoenics. ‘A’ é a área da superfície da asa, V a velocidade do escoamento e a densidade do ar.


Coeficiente de Sustentação:


onde FL foi obtido das análises do Phoenics.

Tabela 1 - Coeficientes de arrasto e sustentação experimentais e numéricos.





Ângulo de Ataque









Valores Experimentais

CD

0.0058

0.0065

0.0085

0.0013

CL

0.0

0.35

0.67

1

Valores PHOENICS (aerof. infinito)

CD

0.0085

0.084

0.162

0.2309

CL

0

0

0

0

Como citado anteriormente, um refino da malha como dado pela imagem abaixo não foi suficiente para garantir uma melhora nos valores dos coeficientes. Para o caso da sustentação continou-se os valores absurdos apresentados (próximos a 0) para diversos ângulos de estudo. Porém nota-se da distribuição de pressão que a análise apresentou um erro devido à distribuição estranha de velocidades em células vizinhas, mais claramente observadas à frente do bordo de ataque do perfil. Também observa-se uma maior velocidade na porção inferior do perfil para ângulo positivos, indo totalmente contra o esperado.



Malha BFC refinada



Distribuição anormal de velocidades

Utilizou-se o livro Theory of Wings Section, de Ira Abbott e Albert von Doenhoff - NASA, para completar a tabela com os dados experimentais.






Conclusão:


Observa-se que o modelo utilizado para a análise do perfil NACA 0012 se mostrou insuficiente para uma boa análise. Com isso mudanças são necessárias. As modificações que provavelmente irão resultar em um melhor resultado são: refino da malha e melhor definição do corpo. Abaixo se tem um caso onde foram utilizadas 30000 células no FLUENT com grande refino próximo à superfície do objeto. No projeto aqui apresentado foram utilizadas cerca de 1600 células inicialmente e 6400 posteriormente.

Para o caso da sustentação não foi nem possível obter um valor plausível para esta, pois todas as análises resultaram em valores próximos a zero.



Para a malha apresentada utilizando o FLUENT, obteve-se um erro de cerca de 10% para o arrasto e de 5% para a sustentação. Assim a hipótese de refino da malha e melhor definição do corpo (maior utilização de pontos da superfície) é plausível e podem vir a gerar melhores resultados.


Coordenadas do NACA 0012:




1.000000 0.001260

0.992760 0.002271

0.979875 0.004049

0.964651 0.006114

0.947637 0.008377

0.929539 0.010735

0.910886 0.013113

0.891972 0.015472

0.872938 0.017794

0.853846 0.020073

0.834723 0.022305

0.815583 0.024489

0.796433 0.026625

0.777274 0.028714

0.758111 0.030754

0.738945 0.032746

0.719778 0.034688

0.700613 0.036579

0.681451 0.038419

0.662293 0.040207

0.643143 0.041939

0.624001 0.043615

0.604871 0.045232

0.585754 0.046787

0.566652 0.048278

0.547568 0.049702

0.528504 0.051055

0.509462 0.052333

0.490447 0.053533

0.471460 0.054650

0.452504 0.055678

0.433584 0.056614

0.414703 0.057450

0.395866 0.058181

0.377077 0.058801

0.358341 0.059303

0.339665 0.059678

0.321056 0.059918

0.302522 0.060016

0.284073 0.059960

0.265721 0.059741

0.247480 0.059347

0.229368 0.058767

0.211407 0.057986

0.193628 0.056992

0.176070 0.055771

0.158791 0.054307

0.141869 0.052589

0.125425 0.050610

0.109623 0.048374




0.094688 0.045906

0.080881 0.043255

0.068444 0.040495

0.057525 0.037711

0.048129 0.034973

0.040137 0.032326

0.033363 0.029787

0.027610 0.027355

0.022700 0.025017

0.018487 0.022753

0.014857 0.020544

0.011722 0.018372

0.009020 0.016219

0.006705 0.014070

0.004749 0.011913

0.003138 0.009739

0.001864 0.007550

0.000928 0.005356

0.000322 0.003172

0.000034 0.001039

0.000034 -0.001039

0.000322 -0.003172

0.000928 -0.005356

0.001864 -0.007550

0.003138 -0.009739

0.004749 -0.011912

0.006705 -0.014070

0.009019 -0.016219

0.011722 -0.018372

0.014857 -0.020544

0.018487 -0.022752

0.022700 -0.025016

0.027609 -0.027355

0.033363 -0.029787

0.040137 -0.032326

0.048129 -0.034972

0.057525 -0.037711

0.068444 -0.040495

0.080881 -0.043255

0.094688 -0.045906

0.109623 -0.048374

0.125424 -0.050610

0.141869 -0.052588

0.158790 -0.054307

0.176070 -0.055771

0.193628 -0.056992

0.211407 -0.057986

0.229368 -0.058767

0.247480 -0.059347

0.265721 -0.059741





0.284073 -0.059960

0.302522 -0.060016

0.321056 -0.059918

0.339665 -0.059678

0.358341 -0.059303

0.377076 -0.058801

0.395866 -0.058181

0.414703 -0.057450

0.433584 -0.056614

0.452504 -0.055678

0.471459 -0.054650

0.490447 -0.053533

0.509462 -0.052333

0.528503 -0.051055

0.547567 -0.049702

0.566652 -0.048278

0.585754 -0.046787

0.604871 -0.045232

0.624001 -0.043615

0.643143 -0.041939

0.662293 -0.040207

0.681451 -0.038419

0.700613 -0.036579

0.719778 -0.034688

0.738945 -0.032746

0.758111 -0.030754

0.777274 -0.028714

0.796432 -0.026625

0.815583 -0.024489

0.834723 -0.022305

0.853846 -0.020073

0.872938 -0.017794

0.891972 -0.015472

0.910886 -0.013113

0.929539 -0.010735

0.947637 -0.008377

0.964651 -0.006114

0.979875 -0.004049

0.992760 -0.002271

1.000000 -0.001260





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