Universidade federal de santa catarina



Baixar 109.84 Kb.
Encontro14.12.2017
Tamanho109.84 Kb.



U

niversidade Federal de Santa Catarina



Departamento de Engenharia Mecânica

Curso de Engenharia de Materiais
CERMAT

Relatório de Estágio Curricular iv

Período: 19/05/08 a 12/09/08



BRUNO ANDERSON COSTA

Matrícula: 0423703-0



Orientador (a):

márcio celso fredel
Concordo com o conteúdo deste relatório:

________________________________

Prof. Márcio Celso Fredel, Dr - Ing

Florianópolis – SC

12 de Setembro de 2008




CERMAT

Núcleo de Estudos em Materiais Cerâmicos e Vidros

Universidade Federal de Santa Catarina – Campus Trindade

88.040-970 - Florianópolis - SC - Brasil

Fone: (48) 3721 - 7702

AGRADECIMENTOS

Primeiramente, agradeço à Universidade Federal de Santa Catarina e ao curso de Engenharia de Materiais pela oportunidade de cursar uma faculdade com uma imensa variedade de campos de trabalho.

Ao orientador de estágio, Prof. Márcio Celso Fredel, que também me auxiliou muito durante os quatro meses em que trabalhei com ele no Núcleo de Estudos em Materiais Cerâmicos.

Em seguida, ao Prof. Hazim Ali Al-Qureshi, o qual me acolheu como orientando de TCC e me proporcionou muitos ensinamentos, além de sanar minhas dúvidas tanto decorrentes do projeto quanto os questionamentos pessoais.

Aos colegas do CERMAT, Luiz Zanini, William Wiggers, Mateus Petry, Rafael de Souza, Tatiane Eufrásio, Ana Paula, Bruno Martinez, que me ajudaram a solucionar os problemas decorrentes à durante o estágio

Por último e também o mais importante, meus pais, Heliton Caetano Costa e Sandra Mara Hoeller e meu irmão, Diego Felipe Costa, por estarem sempre comigo durante os 21 anos da minha vida.



LISTA DE ABREVIATURAS, SIGLAS E SÍMBOLOS
CP: Corpo de prova;

TG: Tamanho de grão;

Af : Área final da seção reta transversal do corpo de prova;

Ur: Módulo de resiliência;



: Tensão verdadeira;

: Deformação verdadeira do corpo de prova;

: Tensão verdadeira na carga máxima;

: Deformação verdadeira na fratura;

Z: Subtangente;

Zd: Subtangente de estricção difusa;

C: Constante de resistência da relação de encruamento de Swift;

ε0: Deformação verdadeira residual de trabalho a frio;

n: Coeficiente de encruamento;

CG: Contorno de grão;

X: Razão entre as duas tensões principais;



k: Constante de Hall-Petch;

σi: Tensão de escoamento do monocristal;

σ0: Tensão de escoamento do policristal;

CCC: Cúbico de corpo centrado;

γ: Gama. Constante relacionada ao efeito impeditivo do contorno de grão à movimentação de discordâncias;

β: Beta. Constante relacionada à perda de resistência em função do aumento do tamanho de grão.



: Tensão verdadeira na instabilidade plástica da nova equação proposta;

: Deformação verdadeira na instabilidade plástica da nova equação proposta;

(NH4)2S2O8: Persulfato de amônia;


SUMÁRIO


1) INTRODUÇÃO 1

2) FUNDAMENTOS TEÓRICOS 1

2.1 – ENSAIO DE TRAÇÃO 1

2.1.1 – Curva tensão-deformação de engenharia 1

2.1.2 – Curva tensão-deformação verdadeira 3

2.1.3 – Instabilidade em tração simples 5

2.2 - plasticidade em metais policristalinos 7

2.2.1 Mecanismos de deformação em policristais 7

2.2.2 Critério de escoamento – Teoria da distorção energética (von-Mises) 8

2.2.3 – Relações de Lèvy-Mises 9

2.2.4 – Estado Biaxial de Tensão (Teoria de Swift) 9

2.3 Mecanismo de controle da resistência em função do tg 11

2.3.1 – Relação de Hall-Petch 11



3) TEORIA PROPOSTA 12

3.1 CÁLCULO DAS DEFORMAÇÕES PRINCIPAIS 12



4) MATERIAIS E MÉTODOS 14

4.1 MATERIAIS 14

4.2 MÉTODOS 14

4.2.1 – Ensaio de tração 14

4.2.2 – Análise microestrutural 15

5) RESULTADOS E DISCUSSÃO 15

5.1 Ensaios de tração uniaxial E ANÁLISE MICROESTRUTURAL 16



6) CONCLUSÃO 21

APÊNDICES 23

ANEXO A – Cronograma de Estágio 24


  1. INTRODUÇÃO

Este relatório propõe uma nova expressão de análise do comportamento da chapa durante as operações de conformação. É conhecido que o tamanho de grão influencia nas propriedades mecânicas do material, porém ainda não existe uma equação que possibilite calcular a perda de deformabilidade em função da diminuição do tamanho de grão no estado real de tensões. O objetivo final é obter uma equação confiável que possibilite a previsão do comportamento do material na instabilidade plástica, utilizando como base as teorias de von-Mises, Lèvy-Mises e Swift.

O modo de apresentação do relatório está dividido em: fundamentos teóricos, teoria proposta, materiais e métodos, discussão dos resultados, conclusão e anexos.

  1. FUNDAMENTOS TEÓRICOS


2.1 – ENSAIO DE TRAÇÃO




2.1.1 – Curva tensão-deformação de engenharia

A curva de engenharia do ensaio de tração uniaxial consiste em uma curva tensão-deformação a qual leva em conta somente a área inicial da seção transversal do CP. É utilizada freqüentemente por fornecer informações básicas sobre a resistência dos materiais, tal como um teste para controle de especificações. No teste, o CP é submetido a uma carga trativa uniaxial crescente de forma contínua enquanto são feitas observações da elongação do CP. Uma curva de engenharia tensão-deformação é gerada a partir do aumento da deformação devido à carga aplicada. A tensão longitudinal média é obtida dividindo-se a carga aplicada pela área inicial da seção reta do CP.


(2-1)

A deformação usual para a curva de engenharia é a deformação linear média, obtida pela divisão do alongamento do comprimento útil do corpo de prova pelo comprimento original.


(2-2)
Como visto acima, tanto a tensão como a deformação são divididos por valores constantes, logo, a curva tensão-deformação de engenharia tem a mesma forma da curva carga-alongamento.

A forma da curva depende de diversos fatores tais como: composição, tratamento térmico, histórico de deformações plásticas (encruamento), velocidade, temperatura e estado de tensões durante o ensaio. As principais propriedades do material retiradas de uma curva tensão-deformação de engenharia, usadas para fazer o controle de um processo são: resistência à tração, tensão limite de escoamento, alongamento percentual e redução de área (estricção). Os dois primeiros parâmetros fornecem uma medida de rigidez e os dois últimos de ductilidade do material.





Ponto A: Tensão limite de escoamento;
Ponto B: Limite de resistência à tração;
Ponto C: Tensão de fratura;
Reta DE: Deformação uniforme;
Reta FG: Deformação até a fratura.

Figura 1 – Curva tensão-deformação de engenharia para o latão (liga Cu70Zn30)


Como exposto na figura 1, na região elástica a tensão é linearmente proporcional à deformação. A partir do ponto A, o corpo de prova sofre deformação plástica generalizada. Isso significa que, se a carga for reduzida a zero, o material estará permanentemente deformado. Essa deformação induz ao endurecimento do material, chamado assim de encruamento. Isto significa que mais carga é necessária para fazer com o que o material se deforme plasticamente no próximo carregamento e o volume permanece constante, até que a tensão chega ao ponto B, chamada de tensão limite de resistência à tração, onde a diminuição da área da seção reta do corpo de prova é maior que o aumento da carga de deformação proveniente do encruamento. Esse fato ocorre em algum ponto que é ligeiramente mais fraco que no resto do corpo de prova, e esse ponto pode ser uma micro-trinca, inclusões, poros, ou até mesmo contornos de grão. Então toda a deformação passa a se concentrar nessa região, onde o CP começa a formar um pescoço e se afinar localmente. Com a diminuição da seção transversal do CP mais rápida que o aumento da carga longitudinal, a carga necessária para deformar o CP diminuirá e a tensão de engenharia, dada pela Eq. (2-1) igualmente continuará a cair até ser atingida a fratura.


2.1.2 – Curva tensão-deformação verdadeira

A curva tensão-deformação de engenharia não fornece uma indicação real das características de deformação de um metal porque ela é inteiramente construída a partir das dimensões originais do CP, e essas dimensões não são estáticas, elas mudam continuamente durante o ensaio. Também um metal dúctil se torna instável durante o teste e ocorre a formação de um pescoço. Com a área da seção transversal diminuindo rapidamente, a carga necessária para manter a velocidade de deformação também diminui. Desse modo, a tensão média decresce, e isso produz a queda da curva tensão-deformação após o ponto de carga máxima. Na verdade, o encruamento continua até a ruptura, de tal modo que a tensão necessária para produzir deformações adicionais deveria crescer mesmo depois da formação do pescoço. Se a tensão verdadeira, baseada na área instantânea da seção transversal da amostra, for utilizada, verifica-se o aumento da tensão até a fratura. Se o cálculo da deformação é baseado em medidas instantâneas, obtém-se a curva tensão-deformação verdadeira. Conhecida também como curva de escoamento, ela representa as características básicas do escoamento plástico do material.

A tensão verdadeira, em termos da tensão de engenharia é dada por
(2-7)
A dedução da Eq. (2-7) admite que o volume seja constante e que a distribuição de deformações seja uniforme ao longo da área útil do CP. Portanto, a Eq. (2-7) deve ser usada somente até a ocorrência do pescoço. A tensão verdadeira pode ser representada através de medidas instantâneas da carga e da seção reta transversal, como explícito na Eq. (2-8).
(2-8)
A deformação verdadeira pode ser calculada a partir da deformação convencional por
(2-9)
Por conseqüência das mesmas considerações feitas na Eq. (2-7), e Eq. (2-9) só pode ser usada até a formação do pescoço. Para além, a deformação verdadeira deverá ser calculada a partir de medidas reais da área da seção transversal.



Figura 2 – Comparação das curvas de tensão-deformação de engenharia e verdadeira.


A figura 2 compara as curvas tensão-deformação verdadeira e de engenharia. O ponto onde está localizada a tensão limite de resistência à tração é o ponto M na curva de engenharia e M’ na curva verdadeira. A tensão limite sempre será maior na curva verdadeira.

2.1.3 – Instabilidade em tração simples

Quando uma carga uniaxial é imposta em um metal homogêneo, dúctil e encruável, a deformação permanece homogênea até que a tensão alcance um determinado valor onde a diminuição da área da seção transversal excede o incremento proporcional correspondente à tensão de escoamento. Neste ponto a carga alcança seu valor máximo, a deformação antes homogênea agora se torna instável e posteriormente o alongamento ocorre pela estricção localizada sob constante diminuição de carga. O limite de resistência à tração do material é baseado nessa carga máxima, embora a fratura real ocorra posteriormente sob outras condições, e esta resistência é essencialmente função das propriedades plásticas do material, e isso inclui o tamanho do grão.

Assim, no caso da tração uniaxial simples, quando se atinge a carga máxima a deformação continua sem que haja variação correspondente da carga, logo, dP=0.

Da Eq. (2-8),


derivando,


(2-12)
Da relação do volume constante,
(2-13)
E da condição de instabilidade,
(2-14)

De maneira que, num ponto de instabilidade em tração,


(2-15)
Onde (2-15) pode ser reescrita como,
ou (2-16)
Z é uma constante nomeada arbitrariamente, e nesse caso seu valor é igual a 1. É chamada de subtangente (AL-QURESHI, 1985).

O ponto de formação do pescoço na carga máxima pode ser obtido na curva tensão-deformação verdadeira, descobrindo o ponto na curva onde a tangente é igual à unidade ou ponto onde a taxa de encruamento se iguala à tensão (AL-QURESHI, 1985).

Assumindo a curva tensão-deformação verdadeira é dada por Swifit:
(2-17)
Onde C é o coeficiente de resistência, ε0 é a deformação verdadeira residual proveniente de trabalho a frio realizado previamente e n o expoente de encruamento do material.

Observando (2-17) fica claro que quanto mais o material é trabalhado a frio, ou seja, um valor elevado de ε0 reduzirá a quantidade de deformação plástica disponível, tornando-a cada vez menor. Sendo assim, é importante fazer um tratamento térmico para melhorar a trabalhabilidade do material.

Agora, derivando a Eq. (2-16), no ponto de instabilidade esta se torna:
(2-18)
E simplesmente reduzida para a seguinte relação:
(2-19)


2.2 - plasticidade em metais policristalinos

Os limites de grãos num agregado policristalino são regiões perturbadas onde ocorre a transição de direção de solidificação dos monocristais. De forma geral, a orientação cristalina muda abruptamente na passagem de um grão para outro através de um contorno de grão. São regiões de alta energia de superfície, logo atuam como locais preferenciais para reações no estado sólido, tais como difusão, transformação de fases e reações de precipitação. A alta energia presente nesta região resulta numa maior concentração de átomos no contorno do que no interior do grão. Isso age como uma barreira para os mecanismos de deformação plástica, como movimentação de discordâncias e deslizamento planar devido à segregação de impurezas.



2.2.1 Mecanismos de deformação em policristais

Quando um monocristal é deformado, ele geralmente é livre para se deformar num único sistema de deslizamento durante boa parte da deformação e mudar sua orientação devido à rotação da rede conforme vai ocorrendo a elongação. Porém, num material policristalino, os grãos individuais não estão sujeitos a um único sistema de tensão uniaxial. Num policristal, deve-se levar em consideração que a continuidade da matéria deve ser mantida; logo, os contornos de grão devem permanecer intactos. Embora cada grão tenda a deformar-se homogeneamente em conformidade com a deformação do material policristalino, existem restrições impostas pela continuidade, causando diferenças de deformação entre as vizinhanças e o interior de cada grão. Embora esta seja contínua, através dos contornos pode haver um alto gradiente de deformação. Devido às restrições impostas pelo contorno de grão, o escorregamento ocorre em vários sistemas simultaneamente, mesmo em baixas deformações. Este fato ocorrendo em regiões adjacentes do mesmo grão resulta em complexas rotações de rede, as quais originam a formação de bandas de deformação. Uma vez que mais sistemas de deslizamento operam próximas aos contornos de grão, a dureza ali é geralmente maior que no centro do grão. Conforme ocorre o aumento do número de CG, ou a diminuição do TG, os efeitos do primeiro são mais sentidos no interior do grão. Logo, o encruamento de metais com grãos finos é maior que um agregado cristalino de grãos grosseiros.

Metais cristalinos, para serem considerados dúcteis, devem possuir no mínimo cinco sistemas independentes de escorregamento, requisito geralmente satisfeito por metais cúbicos (DIETER, 1981).

Porém não é a única condição existente para que um material seja considerado dúctil. O outro requisito é a flexibilidade de deslizamento, capacidade para que os cinco sistemas independentes de deslizamento operem simultaneamente em um pequeno volume do metal. O requisito básico para a flexibilidade de deslizamento é a capacidade das discordâncias de produzir um deslizamento cruzado e que as bandas de deslizamento possam se interpenetrar mutuamente. (DIETER, 1981).

Em temperaturas acima de cerca da metade do ponto de fusão, a deformação pode ocorrer por escorregamento ao longo dos CG. Esse mecanismo aumenta tanto com a temperatura quanto com a taxa de deformação, de forma análoga à fluência. A restrição à deformação pela região do CG é uma das fontes primárias de fratura em altas temperaturas. Devido à tendência das impurezas segregarem no CG, a fratura intergranular é fortemente influenciada pela composição química. Existe uma maneira grosseira de se distinguir quando o escorregamento no CG se torna proeminente, a partir da temperatura eqüicoesiva. A partir dessa temperatura, a região do contorno de grão se torna mais fraca que o interior do mesmo e a resistência aumenta com o aumento do TG. Abaixo desta temperatura, comum na maioria das operações de deformação, o CG é mais resistente que o interior do grão e a resistência aumenta com a diminuição do TG (aumento da área de contorno de grão).

2.2.2 Critério de escoamento – Teoria da distorção energética (von-Mises)

A teoria de von-Mises institui que, admitindo que um material não escoa sob estados hidrostáticos de pressão, a máxima energia acumulada somente na distorção do material não pode ser igual ou maior que a máxima energia de distorção encontrada para o mesmo material num ensaio uniaxial de tração. Levando em conta somente as tensões principais, ou seja, supondo que tensões cisalhantes não estejam presentes no material, isto nos leva à seguinte equação:


(2-20)
Devido à sua simplicidade matemática, é um critério altamente usado em materiais dúcteis, já que também não depende de uma tensão normal ou cisalhante particular, depende somente dos valores das três tensões principais.

2.2.3 – Relações de Lèvy-Mises

Um aspecto importante na hora de determinar as relações tensão-deformação na zona plástica é o fato que as deformações de um corpo deformado plasticamente não dependem somente do estado final de tensões, mas sim de toda a operação de carregamento. Assim sendo, para se determinar as dimensões finais de um corpo deformado plasticamente precisamos obter diferenciais, ou incrementos, de deformação plástica e então somá-los ao longo do processo de carregamento.

Para uma situação particular de carregamento, quando todas as deformações aumentam a uma razão constante e supondo carregamento biaxial (σ3=0), temos que:
(2-21)

2.2.4 – Estado Biaxial de Tensão (Teoria de Swift)


A teoria de Swift assume que uma chapa uniformemente carregada no estado biaxial de tensões (σ3=0), atinge a instabilidade plástica simultaneamente nas direções 1 e 2. O comportamento da constante Z pode ser calculado da seguinte forma:


(2-22)
Derivando,
(2-23)
Da equação (2-15), supomos que
; ; (2-24)
E das relações de Lèvy-Mises (2-21),
e

Rearranjando,


e (2-25)
E substituindo (2-25) em (2-24), vem

Temos que e


(2-26)
A equação (2-22) em função da razão das tensões principais fica:
ou (2-27)
Substituindo (2-27) em (2-26),

(2-28)
Então, na instabilidade plástica temos , então podemos dizer que:
(2-29)

2.3 Mecanismo de controle da resistência em função do tg


Uma evidência clara do endurecimento mecânico dos contornos de grão foi fornecida por experiências (DIETER, 1981) em bicristais nos quais as diferenças de orientação entre um CG longitudinal foram variadas de maneira sistemática. Notou-se que conforme maior a diferença de orientação entre os dois grãos, maior a tensão de escoamento do material. Extrapolando a orientação ara o ângulo zero, obtém-se um valor próximo à tensão de escoamento do monocristal. Esses resultados mostram que o contorno em si tem pouca resistência, e que o endurecimento resulta da interferência mútua do deslizamento dentro dos grãos.



2.3.1 – Relação de Hall-Petch

Hall (1951) e Petch (1953) estabeleceram empiricamente que a tensão de escoamento estava relacionada com o tamanho de grão por



(2-30)
onde σ0 é a tensão de escoamento do material policristalino, σi é a tensão de escoamento do monocristal, k é uma constante que representa uma medida da extensão do empilhamento de discordâncias nas barreiras (inclusões, CG) ou constante de aumento de resistência (DIETER, 1981) e D é o diâmetro do grão.

Pode-se afirmar que a relação de Hall-Petch expressa a dependência da tensão de escoamento com tamanho de grão em qualquer deformação plástica até a fratura dúctil. Apesar de ser uma relação bastante geral e bastante usual, deve ser usada com alguma cautela. Por exemplo, extrapolando o tamanho de grão para os menores valores imagináveis (aproximadamente 40Å), ela atingiria níveis de tensões próximas à tensão teórica de cisalhamento. Logo, tal equação tem um limite de tamanho usual e para TG muito pequenos, outras equações devem ser consideradas (DIETER, 1981).

A constante k é a inclinação da reta obtida entre a tensão de escoamento do material policristalino (σ0) e a raiz do diâmetro do grão (D-1/2). Inicialmente acreditava-se que k estava relacionado com a libertação de uma fonte de discordâncias que estava bloqueada pela interação com átomos do soluto. Entretanto, teoricamente esse valor deveria variar com a temperatura, porém k é termicamente independente. Além disso, varia consideravelmente para diferentes metais CCC, o que não deveria acontecer se a constante medisse a retenção de fontes de discordância. Outro mecanismo para a propagação do escoamento plástico é que a concentração de tensão na ponta do empilhamento seja suficientemente alta, de forma que as discordâncias são criadas no contorno de outro grão – comumente chamadas de atmosferas de Cottrell - (COTTRELL, 1963).

O tamanho de grão pode ser medido com um microscópio óptico, pela contagem do número de grãos numa determinada área, pela contagem do número de grãos (ou contornos de grão) que interceptam uma linha aleatória com um dado comprimento, ou ainda, pela comparação com padrões de tamanho de grão.



  1. TEORIA PROPOSTA



3.1 CÁLCULO DAS DEFORMAÇÕES PRINCIPAIS

Todas as equações que envolvem o cálculo das deformações e das tensões principais até agora não levaram em conta o efeito do aumento de resistência devido ao aumento do número de grãos, já que o conseqüente aumento do número de contornos de grãos dificulta a movimentação das discordâncias. Existe já uma equação deste tipo para metais no regime elástico, a relação de Hall-Petch.


(3-1)
Como a relação de Hall-Petch, apesar de ser indicada para este trabalho, utiliza somente tensões nominais, e o estudo do comportamento da chapa durante as operações de conformação precisa ser feita conhecendo o estado do material a cada instante, torna-se necessário a utilização de tensões reais. Logo, este trabalho propõe uma nova expressão, baseada em Hall-Petch.

A nova equação é:


(3-2)
Onde γ e β são constantes relacionadas ao efeito impeditivo do contorno de grão à movimentação de discordâncias, e D refere-se ao tamanho do grão em milímetros.

Para o cálculo das tensões principais ε1 e ε2, voltamos às equações de Lèvy-Mises:



(3-3)
Botando em evidência e substituindo na equação, fica:

Onde, pela equação (3-2) e β são constantes. Por (2-19) que , logo:
(3-4)
Ou, em função da razão das tensões principais,
(3-5)
Para o cálculo de ε2 segue-se o mesmo procedimento de cálculo, para então chegar ao seguinte resultado:
(3-6)
  1. MATERIAIS E MÉTODOS




4.1 MATERIAIS

Para este trabalho, utilizaram-se três tipos de metais dúcteis na forma de chapas: Liga de alumínio 5052-H32, uma liga composta primariamente de alumínio e magnésio, presente principalmente na indústria naval; liga de cobre Cu63Zn37, conhecido comercialmente como “latão fio-máquina”, utilizado como metal decorativo e para fins estruturais; e aço AISI 1020, contendo 0,2% em peso de carbono em sua composição, com uma ampla aplicabilidade, desde carrocerias automobilísticas a parafusos. São materiais de alta estampabilidade.

Foram utilizados quatro corpos de prova de cada um dos materiais analisados, retirados de chapas de três milímetros de espessura e usinados conforme a norma ASTM E8.

4.2 MÉTODOS




4.2.1 – Ensaio de tração

Para o ensaio de tração utilizou-se uma máquina universal (figura 3), da marca EMIC modelo DL3000 localizada no laboratório do GRANTE na UFSC. Esta possui uma capacidade máxima de 30 kN e um curso útil de 1275 mm com uma largura útil entre colunas de 400 mm.

Os corpos de prova foram ensaiados na condição “como recebidos”.

Figura 3: Máquina universal de ensaios marca EMIC.


A fixação dos corpos de prova foi feito com as garras para corpos de prova planos da própria máquina. Conforme a norma ASTM E8, os corpos de prova teriam um comprimento inicial útil de 50 milímetros. A velocidade de ensaio foi de 10 mm/min. Utilizou-se um extensômetro do tipo “medidor por engate” (clip gauge,em inglês) e os dados foram coletados pelo próprio transdutor embutido na máquina.

O alongamento foi medido até o ponto de carga máxima (ou aqui chamado de instabilidade plástica), pois além de ser desnecessário mensurar o alongamento até a ruptura para a realização deste trabalho, fazer isso pode com o tempo prejudicar o desempenho do extensômetro.



Posteriormente, os dados foram analisados utilizando a ferramenta Microsoft Excel®.

4.2.2 – Análise microestrutural

A análise microestrutural mostrou-se necessária na obtenção do tamanho de grão dos materiais analisados. Foi utilizado o procedimento padrão de preparação metalográfica da amostra. A análise do tamanho de grão foi feita a partir da área da seção transversal do corpo de prova, e foi feito uma média da análise do TG em 10 pontos diferentes da amostra utilizada. Esta foi analisada em um microscópio ótico da marca LEICA®, com um aumento de 200x.


  1. RESULTADOS E DISCUSSÃO

Estudos feitos por Swift, Al-Qureshi e Bressan mostram que a influência do tamanho de grão na instabilidade plástica é significativa, principalmente em chapas finas.

Ao fazer a representação gráfica da equação encontrada, nota-se que as maiores deformações na direção 1 (ε1) são atingidas com um valor de X variando entre 0,8 e 1. Isto está claramente explícito no gráfico (1), onde são mostradas as curvas do comportamento das deformações principais em função da razão entre as tensões e do tamanho de grão. Infelizmente, existe um limite mínimo de tamanho de grão que pode ser medido, e este fica em torno de 40Å. Para o alumínio, o comportamento da curva está ilustrado abaixo. Para os outros dois materiais, os gráficos 6 e 7 estão nos apêndices.


Gráfico 1: Deformações verdadeiras em função da razão das tensões principais (X) e do TG para a liga de alumínio 5052 – H32.



A dependência da maior deformação principal (ε1) com a variação do tamanho de grão está explícita no gráfico (2), onde nota-se o decaimento da deformação quando o tamanho de grão diminui.




Gráfico 2: Maior deformação principal (ε1) em função do TG.



O gráfico 2 revela que a dependência da deformação em função do tamanho de grão é exponencial, apesar desta se parecer com uma reta. Isto acontece porque os tamanhos de grão mostrados acima são da ordem de 100 micrometros.



5.1 Ensaios de tração uniaxial E ANÁLISE MICROESTRUTURAL

Os ensaios de tração dos três materiais foram necessários tanto para retirar as informações típicas necessárias para o trabalho quanto para encontrar as constantes γ e β, as quais foram encontradas empiricamente através de aproximação de curvas. Para o alumínio foram usados somente três corpos de prova, já que um destes apresentou problemas durante a execução do ensaio. Entretanto, para os outros dois materiais, foram usados os quatro corpos de prova citados anteriormente. Abaixo segue o valor médio das propriedades encontradas nos ensaios de tração. Os valores de tensão e deformação mostrados são os reais, não os de engenharia.


Quadro 1: Valores médios encontrados no ensaio de tração.



Então, com estes valores em mãos, analisou-se o tamanho de grão das amostras após a preparação metalográfica das mesmas. O tamanho de grão utilizado para efeitos de cálculo foi um valor médio retirado da visualização de dez pontos diferentes das amostras. O diâmetro do grão foi mensurado com o auxílio de uma escala, como mostrado nas fotos abaixo.

Figura 4: Microestrutura do aço AISI 1020. Aumento 200x. Ataque: Picral 4%.





Figura 5: Microestrutura da liga de latão Cu63Zn37. Aumento 200x. Ataque: (NH4)2S2O8






Figura 5: Microestrutura da liga de Alumínio 5052-H32. Aumento 200x. Ataque: Vilella



Com as microestruturas em mãos, chegou-se aos seguintes valores de diâmetro dos grãos para cada material:


Quadro 2: Valores de diâmetro de grão encontrados.




Pelos valores encontrados, nota-se que são microestruturas bastante grosseiras, com um tamanho de grão bastante elevado.

Posteriormente foi feito o ajuste das curvas para cada material conforme a deformação experimental. Logo, de uma forma empírica, descobriu-se o valor das constantes γ e β para cada material, completando assim a pesquisa. Os valores encontrados destas constantes são mostrados a seguir.


Quadro 3: Valores das constantes da nova equação encontrados empiricamente



Como a constante β está relacionada à suavidade da curva, decidiu-se por deixar esta constante para os vários materiais. Os gráficos da maior e menor deformação verdadeira para o caso de tração simples. Assim, enxerga-se o comportamento da curva com as constantes encontradas e há a comparação com os dados experimentais.


Gráfico 3: Resultados do ensaio de tração simples para a liga de alumínio 5052 - H32.


Nota-se que a curva decresce linearmente com a diminuição do tamanho de grão, e o decréscimo é relativamente suave. O efeito do tamanho de grão na deformação é de aproximadamente 10% a partir de um grão com 500µm de diâmetro até um com 0,05µm.



Gráfico 4: Resultados do ensaio de tração simples para a liga de latão Cu63Zn37.





Gráfico 5: Resultados do ensaio de tração simples para o aço AISI 1020


É visto que, para todos os materiais analisados, os dados experimentais forneceram resultados próximos ao que a equação proposta (3-5) determinou. Porém, a falta de tempo para a realização deste trabalho impediu que fossem analisados outros tamanhos de grão.




  1. CONCLUSÃO

As operações de trabalho a frio são altamente importantes para a indústria de chapas metálicas. Entretanto, é fundamental conhecer de antemão os limites máximos de deformação durante as operações de conformação plástica. A equação apresentada (3-5) determina que a instabilidade plástica difusa de uma chapa metálica é função do tamanho de grão. Durante a realização deste trabalho três materiais foram analisados e os resultados se mostraram animadores. Entretanto, sabe-se que existem muitos parâmetros além do tamanho de grão que influenciam as tensões na instabilidade plástica, muitos destes temas de vários outros trabalhos de pesquisa. Fatores como anisotropia, critérios de falha e forma do grão, além de tratamentos térmicos que podem influenciar nos resultados foram descartados para simplificação das manipulações algébricas, mesmo sabendo da importância destes na análise de tensões no ponto de instabilidade plástica.



REFERÊNCIAS
CALLISTER JUNIOR, William D. Ciência e Engenharia de Materiais: Uma Introdução. 5. ed. Rio de Janeiro: LTC - Livros Técnicos e Científicos Editora S.A., 2002. 589 p.
DIETER, George E. Mechanical Metallurgy. SI Metric. Ed. London: McGraw-Hill Book Company, 1988. 620 p.
JOHNSON, W. and MELLOR, P. B. Engineering Plasticity. Van Nostrand, 1973.
AL-QURESHI, Hazim A. Conformação de Chapas Metálicas. S. J. dos Campos: Instituto Técnico da Aeronáutica, 1985.
KEELER, S. P. Determination of Forming Limits in Automotive Stampings. Sheet Metal Industries, 1985, pp. 683-691.
PEARCE, R. A User’s Guide to Forming Limits Diagrams. Sheet Metal Industries, 1971, pp. 943-949.
KELLER, S. P. and BACKOFEN, W. A. Plastic Instability and Fracture in Sheets Stretched Over Rigid Punches. Transactions of the American Society for Metals, 56, p. 25, 1963.
SWIFT, H. W. Plastic Instability under Plane Stress. Journal of Mechanics Physics Solids, Vol. 1, 1952, pp. 1-18.
AL-QURESHI, Hazim A. and BRESSAN, J. D. Investigation of the Degree of Biaxiality on the Limit Strains in Sheet Metal Stretching. 9th Proc. North American Manufacturing Research Congress, 1981, pp. 538.
BRESSAN, J. D. and AL-QURESHI, Hazim A. Investigação da Instabilidade Plástica em Chapas Metálicas sob Estado de Tração. 6o Congresso de Engenharia Mecânica, COBEM, vol. B, no 13, 1979, pp. 188
FREDEL, Márcio C., KLEIN, Aloísio N. and AL-QURESHI, Hazim A. Grain Size and Surface Roughness Effect on the Instability Strains in the Sheet Metal Stretching. Journal of Materials Processing Technology, Inglaterra, v. 170, n. ISSUE, p. 204-210, 2005.

APÊNDICES




Gráfico 6: Deformações verdadeiras em função da razão das tensões principais (X) e do TG para a liga Cu63Zn37.






Gráfico 7: Deformações verdadeiras em função da razão das tensões principais (X) e do TG para o aço AISI 1020.





ANEXO A – Cronograma de Estágio





Compartilhe com seus amigos:


©ensaio.org 2017
enviar mensagem

    Página principal