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Avaliação Numérica do Campo de Tensões NA INTERFACE durante um Ensaio de Indentação Esférico em Filmes Finos


Avelino Manuel da Silva Dias

Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN)

Avenida Salgado Filho, s/n – Lagoa Nova - Natal – RN – 59090-315

avelino.dias@ct.ufrn.br



Rodrigo Araújo

André Luis Christóforo

Universidade Federal de São João Del-Rei (UFSJ)

RESUMO

A necessidade de componentes mais resistentes ao desgaste e à corrosão tem promovido um crescente interesse da engenharia de superfícies. A busca por melhores propriedades tribológicas contribui para desenvolvimento de processos que permitam o aumento da vida útil dos componentes. Nesta vertente, os filmes cerâmicos finos tem sido uma opção utilizada para melhorar as propriedades tribológicas destes componentes. Porém, é preciso realizar ensaios para avaliação do comportamento destes filmes e da sua interface com o substrato. Estas análises requerem o uso de equipamentos sofisticados e de mão de obra especializada. Entretanto, a utilização da análise numérica para solucionar problemas tecnológicos tem sido cada vez mais freqüente e, atualmente, permite seu uso a baixos custos operacionais. Propõe-se, neste trabalho, simular através do Método dos Elementos Finitos este ensaio com indentador esférico em conjugados compostos de filme cerâmico depositado em substrato metálico. O objetivo deste trabalho foi de avaliar o comportamento do campo de tensões na região do contato do indentador, no contorno da sua impressão e na interface.
Palavras-Chave: Elementos Finitos; Ensaio de Indentação; Filmes Finos.

INTRODUÇÃO
A necessidade de melhorar as propriedades mecânicas como, por exemplo, a resistência à oxidação e desgaste de componentes, tem impulsionado o avanço na área de engenharia de superfícies. Esta área da engenharia trata da tecnologia de preparação e modificação das superfícies para cumprir funções específicas dentro de certa aplicação. Uma das opções utilizadas para melhorar estas propriedades é o uso de revestimentos cerâmicos. Contudo, é necessário avaliar as propriedades mecânicas destes recobrimentos e de sua interface com o substrato. O ensaio de indentação instrumentada tem sido uma técnica utilizada para avaliar as propriedades mecânicas destes sistemas. Devido à sua versatilidade, numerosos trabalhos têm sido sendo desenvolvidos neste campo, estudando-se novas metodologias e aplicações para estes ensaios. Recentes propostas utilizam os ensaios de indentação como uma ferramenta capaz de avaliar outras características mecânicas dos materiais além da dureza superficia.(1,2)

Porém, o uso da indentação instrumentada para a avaliação das propriedades mecânicas e os seus resultados obtidos ainda ocasionam dúvidas no meio científico. Segundo a literatura, estes problemas são mais intensos quando se pretende avaliar o comportamento mecânico de filmes finos depositados em substratos macios.(3) Em função destas limitações na análise dos ensaios de indentação o uso de uma técnica numérica capaz de avaliar os campos de tensões e de deformações durante o ciclo de indentação pode auxiliar em uma interpretação mais segura deste ensaio. Nas últimas décadas, esta metodologia numérica começou a ser estudada através de modelos discretos de elementos finitos para avaliar o comportamento de diferentes materiais sob este ensaio.(4-6)

A simulação proposta neste trabalho utilizará modelos discretos, através do método dos elementos finitos, para reproduzir o ensaio de indentação com penetrador esférico. O sistema estudado foi composto de um substrato metálico recoberto por um filme cerâmico com diferentes espessuras. No procedimento numérico, avaliou-se a influencia do atrito entre o penetrador e a superfície do filme e o desenvolvimento do campo de tensões e deformações. Avaliou-se também, o comportamento mecânico da interface nestes sistemas que conjugam recobrimentos de alta dureza com substrato de média dureza. Esta interface foi modelada através da introdução de uma fina camada de elementos.

METODOLOGIA
A simulação numérica realizada neste trabalho utilizou o método dos elementos finitos, através do software comercial MARC™, para modelar o ensaio de indentação com penetrador esférico em um filme fino cerâmico depositado sobre um substrato metálico.(7) O modelo utilizou de elementos axissimétricos, diminuindo os esforços computacionais.(6) Isto foi possível devido à simetria do problema, Fig. 1. O sistema estudado foi composto por um substrato de aço liga AISI 4140 e recoberto por um filme de Nitreto de Cromo com Alumínio (CrAlN), com as espessuras: 1,67 μm a 9,0 μm. Os materiais estudados foram considerados isotrópicos e homogêneos. Para representar o comportamento elasto-plástico adotou-se a curva de fluxo da Eq. A. Nesta, e, e, n e o são, respectivamente, a tensão efetiva, a deformação efetiva, o coeficiente de encruamento e o limite de escoamento. A Tab. 1 ilustra as propriedades mecânicas do filme e do substrato adotados no presente trabalho.



Figura 1. (a) representação do ensaio de indentação esférico; (b) o ensaio considerando a axissimetria para o modelo numérico.


(A)

Tabela 1. Propriedades mecânicas adotadas para o filme e o substrato.(8-9)



Material

E (GPa)



o (MPa)

K (MPa)



Substrato (Aço AISI-4140)

238

0,290

565

2230

0,228

Filme (CrAlN)

350

0,220

3790

10615

0,229

Simulou-se o ciclo de indentação através do deslocamento do penetrador, permitindo assim um melhor controle numérico no início e durante a simulação do ensaio.(6) Este ensaio foi executado em duas fases, uma na descida do penetrador, seguida da subida do mesmo. Foram adotados cinquenta incrementos para a fase de carregamento e o mesmo numero de incrementos para o descarregamento.

Na malha do problema utilizaram-se elementos planos isoparamétricos de quatro nós. Com o intuito de se obter uma melhor distribuição do campo de tensões na região do contato do indentador, refinou-se a malha nesta região, Fig. 2. A redução do tamanho dos elementos da malha aumenta o número de elementos e isto aumenta o custo computacional, mas, em contrapartida, diminui a instabilidade no resultado numérico da curva de carregamento em função do deslocamento.(10)

Figura 2. Modelo do ensaio de indentação em sistema filme-interface-substrato. Dois nos na malha junto a interface com o filme (nó 154) e com o substrato (nó 8630).


Adotaram-se profundidades de indentação de 10%, 20% e 50% da espessura do filme. Segundo a literatura especializada, utiliza-se uma profundidade de penetração de até 10% da espessura do filme quando se pretende estudar o filme sem a influência do substrato.(11-12) Alguns autores propõem que essa espessura seja de até 20% quando o substrato apresenta alta resistência mecânica.(8) Finalmente, para avaliar o comportamento do sistema, neste trabalho se adotou uma profundidade de metade da espessura do filme. Introduziu um coeficiente de atrito entre o indentador e o filme, com valores de: 0,1; 0,2; 0,3 e 0,4.(13-14)

RESULTADOS E DISCUSSÕES
A distribuição da Máxima Tensão Principal está mostrada na Fig. 3, para o sistema com filme de 1,67 µm de espessura e com penetração de 0,17 µm. Do ponto desta tensão, verifica-se que o campo de tensões na interface se mostra critica. Outros resultados da literatura também mostram que filmes mais finos apresentam maiores tendências de delaminação durante o ensaio de indentação.(2, 4 e 15)

Figura 3. Distribuição da Máxima Tensão Principal no ensaio de indentação em um filme de 1,67 μm de espessura e com penetração de 10% dessa espessura.


Os resultados numéricos para a carga de indentação em função da variação do módulo de elasticidade na interface estão ilustrados na Fig 4. Para uma perfeita adesão entre o filme e o substrato, considerou-se que o módulo de elasticidade da interface fosse o mesmo do substrato (Tab. 1). Baixando o módulo de elasticidade, esperava-se modelar um ensaio de indentação com uma baixa adesão entre o filme e o substrato. Para baixos valores deste módulo de elasticidade ocorreu uma sensível diminuição da carga de indentação. Esta diminuição no valor da carga de indentação pode indicar a possibilidade da simulação de uma falha do filme.

Em seguida, avaliou-se a Máxima Tensão Principal, na interface em função da variação de seu módulo de elasticidade, na Fig. 5. Registraram-se os resultados para o comportamento do ensaio de indentação em uma amostra com filme de 3 μm para penetrações de 20% e 50% da espessura do filme.(6, 8)


Figura 4. Carga de indentação em função do módulo de elasticidade na interface para o sistema com filme de 3 μm e diferentes profundidades de penetração.


Figura 5. Máxima Tensão Principal na interface em função da variação do módulo de elasticidade desta camada, para o sistema com filme de 3 μm.


A Fig. 6 ilustra dois gráficos do deslocamento radial de dois nós em função do módulo de elasticidade da interface (200 GPa e 2 GPa), como proposta de simular uma adesão forte e uma fraca. Foi registrado o deslocamento na direção radial dos nós 154 e 8630 (Fig. 2). Para o maior módulo de elasticidade da interface, o comportamento do deslocamento radial é semelhante em todo o ciclo do ensaio de indentação. Ou seja, não ocorreu um deslizamento significativo entre estes nós. Isto mostra que a simulação manteve a adesão entre o filme e o substrato. Por outro lado, para o baixo valor do módulo de elasticidade da interface, o comportamento do deslocamento na direção radial durante o ensaio de indentação dos nós se deu de forma bastante diferenciada, evidenciando um escorregamento entre o filme e o substrato. Esta segunda simulação parece indicar uma delaminação do filme.

Figura 6. Deslocamento radial dos nós 154 e 8630 no ensaio para dois valores do módulo de elasticidade da interface (200 GPa e 2 GPa) - filme de 3 µm.


CONCLUSÕES
Neste estudo, a modelagem de uma camada de elementos para representar a interface foi apresentada como uma nova proposta, tendo em vista que ainda não foi identificado nenhum autor que utilizasse esta configuração para estudar esta região. Em seguida, avaliou-se o campo de tensões no filme para diferentes modelos com a incorporação dessa camada na interface, com seu comportamento variando entre uma perfeita adesão até uma adesão fraca. Os resultados mostraram a possibilidade de falha adesiva em modelos com a utilização de baixos valores para o módulo de elasticidade na interface. Também foi possível verificar uma grande dificuldade em avaliar numericamente a adesão em um sistema composto de filme/ substrato.
REFERÊNCIAS


  1. ZENG, K., CHIU, C-h., An Analysis of Load-Penetration Curves from Instrumented Indentation. Acta Materialia, 49, p. 3539-3551, 2001.

  2. LEE, H., LEE, J. H., PHARR, G. M. A Numerical Approach to Spherical Indentation Tech. for Material Property Evaluation. Journal Mech. Physics Solids, 53, p. 2073-2069, 2005.

  3. FISCHER-CRIPPS, A. C. Critical Review of Analysis and Interpretation of Nanoindentation Test Data. Surface & Coatings Tech., 200, p. 4153-4165, 2006.

  4. SUN, Y., BLOYCE, A., BELL, T. Finite Element Analysis of Plastic Deformation of Various TiN Coating/Substrate Systems under Normal Contact with a Rigid Sphere. Thin Solid Films, 271, p. 122-131, 1995.

  5. SOUZA, R. M., MUSTOE, G. G. W., MOORE, J. J. Finite Element Modeling of the Stresses, Fracture and Delamination During the Indentation of Hard Elastic Films on Elastic-Plastic Soft Substrates. Thin Solid Films, 392, p. 65-74, 2001.

  6. DIAS, A. M. S., MODENESI, P. J., CRISTINA, G. C. Computer Simulation of Stress Dist. During Vickers Hardness Testing of WC-6Co. Mat. Research, v. 9, n. 1, p. 73-76, 2006.

  7. Msc.MARC™. Volume A: Theory and User Information. Users Manual. 2007

  8. DIAS, A. M. S., GODOY, G. C. D. Determination of Stress-Strain Curve through Berkovich Indentation Testing. Materials Sc. Forum, 636-637, p. 1186-1193, 2010.

  9. Matweb, www.matweb.com.br acesso em janeiro 2011.

  10. PULECIO, S. A. R., FARIAS, M. C. M.; SOUZA, R. M. Finite element and dimensional analysis algorithm for the prediction of mechanical properties of bulk materials and thin films. Surface and Coatings Technology, v. 205, n. 5, p. 1386-1392, 2010.

  11. LICHINCHI, M., LENARDI, C., HAUPT, J., VITALI, R. Simulation of Berkovich nano-indentation experiments on thin films using FEM. Thin Solid Films, 333, p. 278-286, 1998.

  12. HUANG, X., PELEGRI, A. A. Mechanical characterization of thin film materials with nano-indentation measurements and FE analysis. Journal of Composite Materials, 40, p. 1393-1407, 2005.

  13. BRESSAN, J. D., TRAMONTIN, A., ROSA, C. Modeling of nanoindentation of bulk and thin film by finite element method. Wear, 258, pp. 115–122, 2005.

  14. ARAÚJO, R., DIAS, A. M. S., GODOY, G. C. D. Estudo Numérico da Influência do Atrito no Ensaio de Indentação em Filmes Finos. Revista Matéria (no prelo)

  15. DIAS, A.M.S., SOTANI, P.F.B., GODOY, G.C. Simulação do Ensaio de Indentação em Filmes Finos com Modelos de Trinca Difusa. Revista Matéria, 15, n. 3, pp. 422-430, 2010.


NUMERICAL EVALUATION OF STRENGH IN THE INTERFACE DURING INDENTATION SPHERICAL TESTING IN THIN FILMS
ABSTRACT

The demand for components more resistant to wear and corrosion has promoted a growing interest in the surface engineering that develops processes to improve the tribological properties of materials. The use of ceramic coating has been an option used to improve the surface of mechanical properties. However, it is necessary to use tests to evaluate the mechanical behaviour of the film and its interface with the substrate, which requires sophisticated equipment and consequently expensive cost. The use of numerical analysis to solve many technological problems has been increasingly frequent and current. This paper proposes to use the FEM to simulate the indentation test with spherical indenters in conjugated compounds of metal substrate and ceramic film with different thicknesses, using commercial software. The goal of this study was to evaluate the behaviour of the stress field in the region of contact of indenter and the contour with the interface between film and substrate.
Keywords: Hardness Testing, Thin Films, Finite Element, Friction Coefficient.

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